初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊4.1 不等式優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計及反思

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊4.1 不等式優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計及反思，共4頁。
?第4章　一元一次不等式（組）
4.3　一元一次不等式的解法
第2課時　在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集
教學(xué)目標(biāo)
1.進一步熟練掌握一元一次不等式的解法.
2.準(zhǔn)確掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，能正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集.
教學(xué)重難點
重點：在數(shù)軸上表示不等式的解集.
難點：在數(shù)軸上表示不等式的解集.
教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
如圖1所示的數(shù)軸，如果在上面標(biāo)注－1，則比－1大的數(shù)位于－1的左邊還是右邊？（學(xué)生回答：右邊）

圖1
用不等式來刻畫比－1大的數(shù)為 x >－1.
思考：我們是否可以將不等式的解集在數(shù)軸上通過點和含有方向的線段來表示呢?
探究新知
在數(shù)軸上表示不等式的解集
問題：如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞2的解集呢？
（1）先在數(shù)軸上標(biāo)出表示2的點A，則點A右邊所有的點表示的數(shù)都大于2，而點A左邊所有的點表示的數(shù)都小于2.
（2）因此可以像下圖2那樣表示不等式的解集x>2.

圖2
注意： 把表示2 的點A畫成空心圓圈，表示解集不包括2.
總結(jié)：用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟
第一步:畫數(shù)軸；
第二步:定界點；
第三步:定方向.
畫一畫 利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集.
（1）x＞-1； （2） x＜.
解：（1）　　　　　（2）
變式 已知關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖3所示，你能寫出這個不等式的解集嗎?

圖3
解答：x