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A．8 B．7.5 C．7 D．63．如圖，在矩形
中，
，
，
分別在邊
上，
. 將
，
分別沿著
翻折后得到
、
. 若
分別平分
，則
的長為（ ） 
A．3 B．4 C．5 D．74．如圖，已知
，
是
的角平分線，
，則點(diǎn)D到
的距離是( )
A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC=45°，則∠ACE等于（ ?。?/span>
A．15° B．30° C．45° D．60°6．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A．
B．
C．
D．
7．如圖，腰長為
的等腰直角三角形
繞直角頂點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到
，則圖中陰影部分的面積等于（ ）
A．
B． C．
D．
8．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知
，
，
，則
的度數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知y=(k?3)x
+2是一次函數(shù)，那么k的值為（ ）A．±3 B．3 C．?3 D．±110．下列直線與一次函數(shù)
的圖像平行的直線是（ ）A．
； B．
； C．； D．
．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接AF和DF，若△DBF的周長是11，則AB＝_____．
12．如圖，四邊形ABCD沿直線AC對(duì)折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，則結(jié)論①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正確的結(jié)論是___（填序號(hào)）．
13．如圖，已知菱形ABCD的周長為16，面積為
，E為AB的中點(diǎn)，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+AP的最小值為______．
14．如圖，在
中，
，將繞頂點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為
，得到
．設(shè)
中點(diǎn)為
，
中點(diǎn)為
，
，連接
，當(dāng)
____________
時(shí)，長度最大，最大值為____________．
15．因式分解：a2﹣4＝_____．16．方程
的解是__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見表： 每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議． 18．（8分）如圖所示的是小聰課后自主學(xué)習(xí)的一道題，參照小聰?shù)慕忸}思路，回答下列問題：若
，求m、n的值．．小聰?shù)慕獯穑骸?/span>，∴
，∴
，而
，∴
，∴
．（1）
，求a和b的值．（2）已知的三邊長a、b、c滿足
，關(guān)于此三角形的形狀有以下命題：①它是等邊三角形；②它是等腰三角形；③它是直角三角形．其中是真命題的有_____．（填序號(hào)） 19．（8分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BEF＝90°，延長EF交BC的延長線于點(diǎn)G；(1)求證：△ABE∽△EGB；(2)若AB＝4，求CG的長.
20．（8分）在
中，
，以斜邊為底邊向外作等腰
，連接
．（1）如圖1，若
．①求證：分
；②若
，求
的長．（2）如圖2，若
，求的長．
21．（8分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為
，從甲的頂部處測(cè)得乙的頂部
處的俯角為48°，測(cè)得底部處的俯角為58°，求乙建筑物
的高度.（參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
.結(jié)果取整數(shù)）
22．（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形, EB⊥BC于B，ED⊥CD于D，BE、DE相交于點(diǎn)E，若∠E=62o，求∠A的度數(shù)．
23．（10分）定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．(1)如圖 1，等腰直角四邊形 ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.
圖 1①若 AB＝CD＝1，AB∥CD，求對(duì)角線 BD 的長．②若 AC⊥BD，求證：AD＝CD；(2) 如圖 2，矩形 ABCD 的長寬為方程 
－14x+40=0 的兩根，其中（BC >AB），點(diǎn) E 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以 1 個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) F 從 C 點(diǎn)出發(fā)，以 2 個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) E、F 運(yùn)動(dòng)過程中使四邊形 ABFE 是等腰直角四邊形時(shí)，求 EF 的長．
圖 2 24．（12分）某樓盤2018年2月份以每平方米10000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于炒房客的涌入，房價(jià)快速增長，到4月份該樓盤房價(jià)漲到了每平方米12100元．5月份開始政府再次出臺(tái)房地產(chǎn)調(diào)控政策，逐步控制了房價(jià)的連漲趨勢(shì)，到6月份該樓盤的房價(jià)為每平方米12000元．（1）求3、4兩月房價(jià)平均每月增長的百分率；（2）由于房地產(chǎn)調(diào)控政策的出臺(tái)，購房者開始持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)于一次性付清購房款的客戶給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，總價(jià)優(yōu)惠10000元，并送五年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，小穎家在6月份打算購買一套100平方米的該樓盤房子，她家該選擇哪種方案更優(yōu)惠？ 參考答案 一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B2、B3、B4、A5、A6、C7、D8、B9、C10、B 二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、112、①②③④13、
．14、
3 15、（a+2）（a﹣2）．16、
三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）（2）有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高．18、（1）
；（2）①②19、 (1)證明見解析；(2)CG=6.20、（1）①見詳解,②1;（2）
-
21、38m.22、118°23、（1）①BD=
；②證明見詳解；（2）
或
24、（1）3、4兩月房價(jià)平均每月增長的百分率為10%；（2）選擇第一種方案更優(yōu)惠．
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