2022-2023學(xué)年江蘇省新吳區(qū)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題（時間：120分鐘             分?jǐn)?shù)：120分） 學(xué)校_______            年級_______        姓名_______ 考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。 一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，若AD=5，DE=6，則平行四邊形的面積為（    ）figureA．96 B．48 C．60 D．302．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′交CD于點(diǎn)E,若AB=3，則△AEC的面積為（  ）figureA．3 B．1.5 C．2eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44 D．eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee443．下列幾紅數(shù)中，是勾股數(shù)的有（　?。?①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k為正整數(shù)）；④eqIddf067af528a945c6bd4af5112fe169b3、2、eqIdce2e6663d53945d58656e4f396292d55.A．1組 B．2組 C．3組 D．4組4．若eqId2470d16d9f0449c692aa72955b4f072a有意義，則x的取值范圍是eqId28fe7ea2cdd940a3890be5a8f24864c9　　eqId1dff27163d4a47f3a3201b3b8d5ae407A．eqId76b17603301f4947b4b0dae8795e1c84且eqId4b6e9a78f9324959bef1ac61a80f4c50 B．eqIdab051107de6e424f964b02124d3bea0c C．eqId76b17603301f4947b4b0dae8795e1c84 D．eqId4b6e9a78f9324959bef1ac61a80f4c505．甲乙兩城市相距600千米，一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市．已知貨車出發(fā)1小時后客車再出發(fā)，先到終點(diǎn)的車輛原地休息．在汽車行駛過程中，設(shè)兩車之間的距離為s（千米），客車出發(fā)的時間為t（小時），它們之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/span>            figureA．貨車的速度是60千米/小時B．離開出發(fā)地后，兩車第一次相遇時，距離出發(fā)地150千米C．貨車從出發(fā)地到終點(diǎn)共用時7小時D．客車到達(dá)終點(diǎn)時，兩車相距180千米6．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，AE=3，BC=6，則下列正確的是（　　）figureA．ED=BE B．ED=2BE C．ED=3BE D．ED=4BE7．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（   ）.A．eqIdd63f3d22885343d0a95c9f27b038c637 B．eqIdf83e6132ef264fc3a7b5393e451d865a C．eqIdf36665c634584ced814a8caf949aed98 D．eqId494b5d2694ab4e22b2dd00fc4f0192548．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根為x＝2019，則一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根為（　?。?/span>A．eqIddf14bbb231d946b896d0c4fd3e3dd7b7 B．2020 C．2019 D．20189．已知點(diǎn)eqIdad432294ef724477a8f40598dbb7b9b0在第一象限，則下列關(guān)系式正確的是（    ）A．eqId3e677a15c8334833a788ef09e2877a9e B．eqId44b80d93df9c4adb9e2ea61db7a3f736 C．eqIdbc141dfe377f4e75aa4d5e5144695fe5 D．eqIde88ab96c3b2f45e8a2220af30e1c775a10．已知反比例函數(shù)eqIdb33abee5b37941ea92b7793b99fec7ab，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/span>A．圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-1) B．圖象在第一、三象限C．當(dāng)eqIdad8e04d62f2c4f5596ede59403b8ab5d時，eqId8d87da460eda45c0ab751cd5c3f6464e D．當(dāng)eqId96ef722fa4734d93a14f15fbc6f39470時，y隨著x的增大而增大11．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)eqIda918b9a557e74cf8991abf8f2ac918b4圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是A．y1＞y2 B．y1＜y2C．當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2 D．當(dāng)x1＜x2時，y1＞y212．關(guān)于eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24的一元二次方程eqId41a1b01c62f44faa8088c294e184c6d0有實(shí)數(shù)根，則eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的最大整數(shù)值是（    ）A．1 B．0 C．-1 D．不能確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在?ABCD中，若∠A＝63°，則∠D＝_____．figure14．兩個面積都為eqId401586f7a7f248b7904a4cfeaa2ed2f0的正方形紙片，其中一個正方形的頂點(diǎn)與另一個正方形對角線的交點(diǎn)重合，則兩個正方形紙片重疊部分的面積為__________．15．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_______．16．新定義：[a，b]為一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0，a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m﹣2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程x2+3x+m＝0的解為_____．17．直線 y＝2x＋3 與 x 軸相交于點(diǎn) A，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為_____．三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，在現(xiàn)有網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形。figure(1)在圖1中，畫一個等腰直角三角形，使它的面積為5；(2)在圖2中,畫一個三角形,使它的三邊長分別為3,2eqIdd63f3d22885343d0a95c9f27b038c637 ,eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3 ；(3)在圖3中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù).   19．（5分）（1）操作思考：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角eqIdd776105888e245f1bd011959967d6ab2的直角頂點(diǎn)eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3在原點(diǎn)，將其繞著點(diǎn)eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b旋轉(zhuǎn)，若頂點(diǎn)eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351恰好落在點(diǎn)eqIda8cefae4538f4c9b904b4491ca9f377d處．則①eqIdbb9a819299654135a84936d08d832c73的長為______；②點(diǎn)eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c的坐標(biāo)為______（直接寫結(jié)果）（2）感悟應(yīng)用：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，將等腰直角eqIdd776105888e245f1bd011959967d6ab2如圖放置，直角頂點(diǎn)eqId76c7ace3d13d43908f529ccca81dc5e2，點(diǎn)eqId709101533d6841de88bd7cdbc04d1a13，試求直線eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3的函數(shù)表達(dá)式．（3）拓展研究：如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)eqId3c59f673e093471289cbfad8fdc70018，過點(diǎn)eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c作eqIdb6df0b118d9a4e169d61df12fa432f8e軸，垂足為點(diǎn)eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351，作eqId57b98e3233d6479d8c43d62a50f63350軸，垂足為點(diǎn)eqId1e4996ef0931407481987dc80c81954b是線段eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)eqIdca9308a4ebd84ed8a28d8a519a8dbb39是直線eqId0785ee2053d44698ad2ed343f660beae上一動點(diǎn)．問是否存在以點(diǎn)eqIdd7be5abad1e34f6db17a56660de8d54f為直角頂點(diǎn)的等腰直角eqId20be050be51d40f7b77a680d63ea6974，若存在，請直接寫出此時eqIdd7be5abad1e34f6db17a56660de8d54f點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．figure   20．（8分）如圖，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，求DE的長．figure   21．（10分）《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問霞長幾何.注釋：今有正方形水池邊長1丈，蘆葦生長在中央，長出水面1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰好與水岸齊，問蘆葦?shù)拈L度（一丈等于10尺）.解決下列問題：（1）示意圖中，線段eqId211ab513a02842808eee31b029297b06的長為______尺，線段eqId1a0830891ff846de8422ea80714ecab4的長為______尺；figure（2）求蘆葦?shù)拈L度.   22．（10分）如圖，?ABCD中，AC為對角線，G為CD的中點(diǎn)，連接AG并廷長交BC的延長線于點(diǎn)F，連接DF，求證：四邊形ACFD為平行四邊形．figure   23．（12分）如圖，eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為eqId5bf66e0cd91a4edf814ce231144f3bbaeqIdf05c6b8050144ba6ba253ae7a82884a3，eqId2ba7a13ae4094d6984e7d5f9b4de794a.figure（1）畫出eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449關(guān)于點(diǎn)eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b的中心對稱圖形eqId64096e0fa03844abb83ff26e941d61ff；（2）畫出eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449繞原點(diǎn)eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b逆時針旋轉(zhuǎn)eqIdcbf8f098b4634cf49e9e651e10b7cf1d的eqIdd2ab45d32dbf4047ac10f6a9faf3dc88，直接寫出點(diǎn)eqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d的坐標(biāo)（3）若eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449內(nèi)一點(diǎn)eqId182b257dc27141919a98e16485a7abd4繞原點(diǎn)eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b逆時針旋轉(zhuǎn)eqIdcbf8f098b4634cf49e9e651e10b7cf1d的上對應(yīng)點(diǎn)為eqIdca9308a4ebd84ed8a28d8a519a8dbb39，請寫出eqIdca9308a4ebd84ed8a28d8a519a8dbb39的坐標(biāo).(用含eqId3a4208e0040c42ed8b09de2cae9d562e，eqIdf458db68122849abb588feb2e682d9ac的式子表示).   參考答案 一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B2、D3、B4、A5、C6、C7、A8、B9、B10、D11、D12、C 二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、117°14、215、x≥﹣2且x≠016、x1＝﹣1，x1＝﹣1．17、（?eqIdc57f460348ab4d4f95466189469552f9，0） 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；19、（1）eqId559eb0eb623a4252a15a09e5c5ce6234；（2）eqId3d810178cd084e8ab2dcb1e09a5fc033；（3）eqId6910efc7da7f41c99dce0054281e5fec20、2.21、（1）5，1；（2）蘆葦?shù)拈L度為13尺.22、見解析23、（1）見解析；（2）eqId3a63d00111554b9e8b896929779a293deqId30f8fefa9327471db3367fdcc0f6c6e5，見解析；（3）eqIdca9308a4ebd84ed8a28d8a519a8dbb39eqId4ce65758a42448749f53f99f5685fdb2. 

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