2022-2023學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)正衡中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題（時間：120分鐘             分?jǐn)?shù)：120分） 學(xué)校_______            年級_______        姓名_______ 注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗． 一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知四邊形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（  ）A．當(dāng)eqId14685a0e04444a5992eea1581ef4fdff時，它是菱形 B．當(dāng)eqIdeeb31896175e4a25a3cabca4a7ba587c時，它是菱形C．當(dāng)eqIda42a41f5daae472c813c8ffa6c37047e時，它是矩形 D．當(dāng)eqId1a4bda7ea2074ea888429e766feb49ee時，它是正方形2．已知反比例函數(shù)y＝的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜0＜x2時，有y1＜y2，則m的取值范圍是（　　）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞3．為考察甲、乙、丙三種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，計算后得到苗高（單位：cm）的方差為，，，則麥苗高度最整齊的是（　?。?/span>A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣4．若解方程eqId9c6e5bace38e424284d9afb3db1d9414會產(chǎn)生增根，則m等于(　　)A．－10 B．－10或－3 C．－3 D．－10或－45．如果代數(shù)式eqId67f0d885965646fd9d492cd737b3b598能分解成eqId3023eb11ae874878be067d522019718c形式，那么k的值為（?。?/span>A．9 B．﹣18 C．±9 D．±186．一元二次方程eqIdca68907cf77f4bb59a5d7c0a453934de根的情況是eqId28fe7ea2cdd940a3890be5a8f24864c9　　eqId1dff27163d4a47f3a3201b3b8d5ae407A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．不能確定7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（       ）A．eqId1bf47b03f15b4712b6c80a6a8bc2a742 B．eqIda8e15d95b15f4db7879f3965d5dad88f C．eqId29fdeb3ca9a74e818c244d802c5ca6b4 D．eqId716973aff23f4ac3b3830b447b51626d8．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+b的位置如圖所示，則不等式kx+b＜0的解集為（　?。?/span>figureA．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜19．如圖，兩個邊長相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的頂點E固定在正方形ABCD的對稱中心位置，正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)它們重疊部分的面積為S，旋轉(zhuǎn)的角度為θ，S與θ的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）figureA．figure B．figure C．figure D．figure10．下列關(guān)于反比例函數(shù)eqIdadfb016f5461411d90fb1859b862e321的說法中，錯誤的是（）A．圖象經(jīng)過點eqId08ee4d4e1a6e4898aad438f6d96e949b B．當(dāng)eqId6c7b6f231ad749f89bbe27c675b1061a時，eqIdc491ccb742cf41e3a4fb24d7111a89e3C．兩支圖象分別在第二、四象限 D．兩支圖象關(guān)于原點對稱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知函數(shù)y＝3x+b和y＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．figure12．已知正方形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014的邊長為1，如果將向量eqId0b7a4d60c5d041a1bce985724338b49e的運算結(jié)果記為向量eqId6d4a009b0fb8438ca3b2af0f83eb394c，那么向量eqId6d4a009b0fb8438ca3b2af0f83eb394c的長度為______13．數(shù)據(jù)3,7,6，eqId30c998d35a344d80a18e14a8c8f2d14f，1的方差是__________．14．若代數(shù)式eqId9f834f49c4b4401e9c5948cb2233a680有意義，則實數(shù)eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24的取值范圍是_________.15．將直線y＝﹣2x+3向下平移2個單位得到的直線為_____．16．課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米，圍成苗圃園的面積為72平方米，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．可列方程為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=40m，BC=30m．線段CD是一條水渠，且D點在邊AB上，已知水渠的造價為800元eqIdcefa7a74e5e148d8ac401f738189a477，問：當(dāng)水渠的造價最低時，CD長為多少米？最低造價是多少元？figure   18．（8分）如圖，eqId1ae7556fb33a449ca1f59a4274baaaf9，eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080平分eqId474b8b102af44197ac10a5d68bfe7aa8，交eqId91a3a60f05ba4520a4dfd21420cf28ca于點eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3，eqId1b51efe7c2fa42748ac5a6be262e2fa4平分eqId84d89de8bdfb4aaca7967c5e60408f42，交eqId7fd836b3d4ac4d398fb8e461e090364c于點eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904，連接eqId34c6b6e427744abfb88dc90b8c7c2111.求證：四邊形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014是菱形.figure   19．（8分）在期末考試來臨之際，同學(xué)們都進(jìn)入緊張的復(fù)習(xí)階段，為了了解同學(xué)們晚上的睡眠情況，現(xiàn)對年級部分同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（其中A代表睡眠時間8小時左右，B代表睡眠時間6小時左右，C代表睡眠時間4小時左右，D代表睡眠時間5小時左右，E代表睡眠時間7小時左右），其中扇形統(tǒng)計圖中“E”的圓心角為90°，請你結(jié)合統(tǒng)計圖所給信息解答下列問題：（1）共抽取了     名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，同學(xué)們的睡眠時間的中位數(shù)是     小時左右，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）請你估計年級每個學(xué)生的平均睡眠時間約多少小時？figure   20．（8分）為獎勵初三優(yōu)秀學(xué)生和進(jìn)步顯著學(xué)生，合陽中學(xué)初三年級組在某商店購買A、B兩種文具為獎品，已知一件A種文具的單價比B種文具的單價便宜5元，而用300元買A種文具的件數(shù)是用200元買B種文具的件數(shù)的2倍．（1）求A種文具的單價；（2）已知初三年級準(zhǔn)備獎勵的優(yōu)秀學(xué)生和進(jìn)步顯著學(xué)生共有200人，其中優(yōu)秀學(xué)生獎勵A(yù)種文具，進(jìn)步顯著學(xué)生獎勵B種文具，年級組購買文具的總費用不超過3400元，求初三年級獎勵的優(yōu)秀學(xué)生最少有多少人？   21．（8分）某學(xué)校開展課外體育活動，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：武術(shù)、D：跑步四種活動項目eqIda2977c3b533f4a4fb6c53d1351e005c3為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目eqId28fe7ea2cdd940a3890be5a8f24864c9每人只選取一種eqId81ab4fa7dc6f42e38d8d8ea7ac634004隨機抽取了m名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：figureeqId24a204436fdb4e05b625f673c3619ac6______；eqId6a74229c63d7479c8ff55ba05baf9afe在扇形統(tǒng)計圖中“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；eqId7deb0b03f14143359d2663470466ee2c請把圖的條形統(tǒng)計圖補充完整；eqId7d1b35c7315b4d51b81d524f5adcd6aa若該校有學(xué)生1200人，請你估計該校最喜歡武術(shù)的學(xué)生人數(shù)約是多少？   22．（10分）如圖，正方形ABCD中，CD=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF．（1）求證：△ABG≌△AFG； （2）求GC的長．figure   23．（10分）如圖，雙曲線y＝eqIde9d755e23fc84e6bba25288808a40cfe經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的點A，且滿足eqIdfd32878f715b48d798b873a3f6bb2f39，與BC交于點D，S△BOD＝21，求：（1）S△BOC（2）k的值．figure   24．（12分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，點E在邊CD上，且CE＝2DE，將△ADE沿AE對折得到△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF．（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）判斷BG與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）作FH⊥CG于點H，求GH的長．figure   參考答案 一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D2、C3、B4、D5、B6、C7、A8、B9、B10、C 二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x＞﹣1．12、113、10.814、eqId9ea4224aa1b5499ea9f7493419a5070a15、y＝﹣2x+216、x(31－2x)＝72 或x2－15x＋36＝1 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、CD長為24米，水渠的造價最低，其最低造價為19200元.18、詳見解析19、（1）20，6；（2）估計年級每個學(xué)生的平均睡眠時間約6.3小時20、 (1)一件eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351種文具的價格為15元；(2) 初三年級獎勵的優(yōu)秀學(xué)生最少有120人．21、（1）50；（2）108°；（3）見解析；（4）1．22、（1）證明見解析；（2）3.23、（1）S△BOC＝25；（2）k＝824、（1）見解析；（2）BG＝CG；（3）GH＝eqIde7a66f3b90f24a5c939e18cdf6cc9733． 

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