等式的性質(zhì) 教案教學(xué)設(shè)計(jì)  教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。 過(guò)程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。 教學(xué)準(zhǔn)備：天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入 1．上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時(shí)，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會(huì)了等式和方程的含義：等號(hào)兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。 2．同學(xué)們，你們做過(guò)天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來(lái)探索等式的性質(zhì)。（板書(shū)課題：等式的性質(zhì)） 二、互動(dòng)新授 1．出示教材第64頁(yè)情境圖1第一個(gè)天平圖。 讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，并說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)圖你知道了什么？ 讓學(xué)生自主回答，學(xué)生可能會(huì)回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個(gè)茶杯，天平保持平衡；這說(shuō)明一個(gè)茶壺的重量與2個(gè)茶杯的重量相等。 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1個(gè)茶壺的重量=2個(gè)茶杯的重量。 追問(wèn)：如果設(shè)一個(gè)茶壺的重量是n克，1個(gè)茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？ 讓學(xué)生嘗試寫(xiě)出：a=2b（師板書(shū)） 引導(dǎo)學(xué)生思考：如果在天平的兩邊同時(shí)各放上一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化呢？ 先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)出天平仍然平衡。再追問(wèn)：為什么？ 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣唷?教師先進(jìn)行實(shí)際操作天平驗(yàn)證，讓學(xué)生觀察。再演示這一過(guò)程，并明確：兩邊仍然相等。 小結(jié)：實(shí)驗(yàn)證明1個(gè)茶壺+1個(gè)茶杯的質(zhì)量＝3個(gè)茶杯的質(zhì)量。 讓學(xué)生嘗試用字母表示這個(gè)式子：a+b=2b+b（師板書(shū)） 提問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，還保持平衡嗎？?jī)蛇吀鞣磐瑯拥囊话巡鑹啬兀?學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2b  a+a=2b+a 2．出示教材第64頁(yè)圖2的第一個(gè)天平圖。 讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡） 追問(wèn)：如果用a表示一個(gè)花盆的重量，用b表示一個(gè)花瓶的重量，怎樣用等式來(lái)表示這幅圖呢？生嘗試寫(xiě)出：a+b=4b 再問(wèn)：如果把兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜一猜，再演示。 學(xué)生回答：平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b 從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁(yè)圖2第二個(gè)天平圖） （1個(gè)花盆和3個(gè)花瓶同樣重。） 3．通過(guò)這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時(shí)加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。 你能用一句話來(lái)表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。 4．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如：假設(shè)一個(gè)花瓶1千克，那么4個(gè)花瓶共4千克；一個(gè)花盆3千克，再加一個(gè)花瓶也是4千克。把兩邊同時(shí)減去一個(gè)花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。 5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？ 讓學(xué)生猜測(cè)。這里對(duì)學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測(cè)脫離不了等式的性質(zhì)1。 如：學(xué)生猜測(cè)天平的兩邊同時(shí)放2個(gè)、3個(gè)杯子；同時(shí)減去一把茶壺等。這時(shí)教師一定要及時(shí)強(qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（O除外），會(huì)怎么樣呢？ 6．出示教材第65頁(yè)圖1的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說(shuō)明。 （一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量） 引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫(xiě)出等式：a=b。 猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，天平還保持平衡嗎？ 學(xué)生猜測(cè)后，教師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)。 多媒體演示變化過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2b。 如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡） 7．出示教材第65頁(yè)圖2的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說(shuō)明知道了什么。 （2個(gè)排球的質(zhì)量＝6個(gè)皮球的質(zhì)量） 引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫(xiě)出等式：2a=6b。 質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？ 學(xué)生猜測(cè)：平衡。 教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。 8．通過(guò)剛才的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來(lái)的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來(lái)的幾分之一，天平仍然平衡。 你能用一句話總結(jié)一下等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？ 歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。 9．為什么等式兩邊不能除以O?學(xué)生交流，匯報(bào)：O不能做除數(shù)。 三、鞏固拓展 利用等式的性質(zhì)填空 1．如果2x -5=9,那么2x =9＋（  ）       2．如果5=10＋x ,那么5x -(   )=10 3．如果3x =7,那么6x =（  ）            4．如果5x =15,那么x =（  ） 先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)） 作業(yè)：教材第66頁(yè)練習(xí)十四第4、5題。 板書(shū)設(shè)計(jì)：                      等式的性質(zhì) a＝2b        a+b=2b+b         a=b    2a=2b a+b=4b     a+b-b＝4b-b        2a=6b  a=3b 等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。           

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