2022-2023學年山東省濱州市無棣縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

這是一份2022-2023學年山東省濱州市無棣縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學年山東省濱州市無棣縣八年級（下）期末數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 要使式子 3x?9在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(????)
A. x≥3 B. x≤3 C. x>3 D. x≠3
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=7，BC=4，則AC的值是(????)
A. 3 B. 11 C. 65 D. 33
3. 直線y=kx+1一定經(jīng)過點(????)
A. (1,0) B. (1,k) C. (0,k) D. (0,1)
4. 若四邊形ABCD是甲，則四邊形ABCD一定是乙，甲、乙兩空可以填(????)
A. 平行四邊形，矩形 B. 矩形，菱形
C. 菱形，正方形 D. 正方形，平行四邊形
5. 在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，愛國列出了方差的計算公式：
s2=15[(7?x)2+2(5?x)2+(8?x)2+(10?x)2]，下面結論錯誤的是(????)
A. 眾數(shù)是5 B. 方差是3.6 C. 平均數(shù)是7 D. 中位數(shù)是5
6. 古希臘幾何學家海倫和我國宋代數(shù)學家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫?秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是a，b，c，記P=a+b+c2，那么三角形的面積為S= P(p?a)(p?b)(p?c).如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別記為a，b，c，若a=4，b=5，c=7，則△ABC的面積為(????)
A. 16 B. 4 6 C. 4 2 D. 4 3
7. 如圖，直線y=?x+a與y=x+b的交點的橫坐標為?2，兩直線與x軸交點的橫坐標分別是?1，?3，則關于x的不等式?x+a>x+b>0的解集是(????)
A. x>?2
B. xx+b>0解集就是直線y=?x+a位于直線y=x+b上方的部分所對應的x取值范圍，即：?30的解集，從而可以解答本題．
本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、兩條直線相交或平行問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．

8.【答案】B?
【解析】解：證法2證明過程是嚴謹完整的，證法1是用特殊值法，這方法不能用于這題證明，
故選：B．
利用矩形的性質(zhì)和菱形的判定依次判斷兩個證明方法可求解．
本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定，面積法等知識，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關鍵．

9.【答案】A?
【解析】解：點P沿A→D運動，△BAP的面積逐漸變大；
點P沿D→C移動，△BAP的面積不變；
點P沿C→B的路徑移動，△BAP的面積逐漸減?。?br /> 故選：A．
分三段來考慮點P沿A→D運動，△BAP的面積逐漸變大；點P沿D→C移動，△BAP的面積不變；點P沿C→B的路徑移動，△BAP的面積逐漸減小，據(jù)此選擇即可．
本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象．注意分段考慮．

10.【答案】C?
【解析】解：如圖，連接CR，

∵在矩形ABCD中，R，P分別是AB，AD上的點，當點P在AD上從點A向點D移動，而點R保持不動時，
∴CR的長度是定值，
∵E，F(xiàn)分別是RP，PC的中點，
∴EF=12CR，
∴EF的長度是定值．
故選：C．
如圖，連接CR，先說明明CR的長度是定值，再證明EF=12CR，可得EF的長度是定值，從而可得答案．
本題考查的是三角形的中位線的性質(zhì)，掌握三角形的中位線等于第三邊的一半是解本題的關鍵．

11.【答案】4?
【解析】解：由“左加右減”的原則可知：
直線y=34x+1向右平移n個單位，得到直線的解析式為：y=34(x?n)+1，
又∵平移后的直線為y=34x?2，
∴34(x?n)+1=34x?2，
解得n=4，
故答案為：4．
根據(jù)“左加右減”的原則進行解答即可．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“左加右減”的原則是解答此題的關鍵．

12.【答案】88?
【解析】解：李強最終的成績是94×50%+80×30%+85×20%=88(分)，
故答案為：88．
根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法進行計算即可．
本題考查加權平均數(shù)的意義和計算方法，理解加權平均數(shù)的意義，掌握加權平均數(shù)的計算方法是正確解答的前提．

13.【答案】 29?
【解析】解：∵四邊形ABCD為正方形．
∴AB=BC=CD=5，∠B=90°，
∵AE=3，
∴BE=5?3=2．
在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理得：
CE= BC2+BE2= 52+22= 29，
故答案為： 29．
根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB=BC=CD=5.∠B=90°，得出BE=5?3=2，根據(jù)勾股定理求出CE= BC2+BE2= 52+22= 29即可．
本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)，求出BE=2．

14.【答案】15°?
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠BDC=55°，
∴AB=AD，∠BDA=∠BDC=55°，AD//BC，
∴∠ABD=∠BDA=55°，∠BAD+∠ABC=180°，
∴∠ABC=2∠ABD=110°，
∴∠BAD=180°?∠ABC=180°?110°=70°，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴AF=BF，
∴∠FAB=∠FBA=55°，
∴∠DAF=∠BAD?∠FAB=70°?55°=15°，
故答案為：15°．
由菱形的性質(zhì)得AB=AD，∠BDA=∠BDC=55°，AD//BC，再求出∠BAD=70°，然后由線段垂直平分線的性質(zhì)得AF=BF，則∠FAB=∠FBA=55°，即可得出結論．
本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關鍵．

15.【答案】6 2?
【解析】解：由題意，∵?a+b2≥ ab，
∴a+b≥2 ?ab．
∵x>0，
∴3x>0，6?x>0，
∴y=3x+6x≥2 3?x?6x=2 18=6 2．
故答案為：6 2．
依據(jù)題意，讀懂題目然后由公式可以得a+b≥2 ?ab，從而y≥2 18=6 2，進而可以得解．
本題主要考查新定義問題，解題時要能讀懂題目找出其中蘊含關系是關鍵．

16.【答案】②④?
【解析】解：①甲的平均速度為1040÷60=1.5(千米/小時)，
故①錯誤，不符合題意；
②乙在28分時到達，甲在40分時到達，
所以甲比乙晚12分鐘到達，
故②正確，符合題意；
④設乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：1028?18x=1040×(18+x)，
解得x=6，
故④正確，符合題意；
③由④知：乙遇到甲時，所走的距離為：6×1028?18=6(km)，
故③錯誤，不符合題意．
所以正確的結論有兩個個：②④，
故答案為：②④．
觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標表示時間，縱坐標表示路程，然后根據(jù)圖象上特殊點的意義進行解答．
本題考查了一次函數(shù)的應用，關鍵是理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，通常根據(jù)路程、速度、時間三者之間的關系求解．

17.【答案】解；(1)原式= 273? 23×6+[( 2+1)( 2?1)]2023×( 2+1)
=3?2+(2?1)2023×( 2+1)
=1+ 2+1
=2+ 2；
(2)∵a= 5+12，b= 5?12，
∴a+b= 5，ab=5?14=1，
∴ba+ab=a2+b2ab=(a+b)2?2abab=( 5)2?2×11=3．?
【解析】(1)先根據(jù)二次根式的除法法則、乘法法則和積的乘方法則運算，再利用平方差公式計算，然后合并即可；
(2)先計算出a+b= 5，ab=1，再運用通分和完全平方公式得到ba+ab=(a+b)2?2abab，然后利用整體代入的方法計算．
本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．也考查了分式的化簡求值．

18.【答案】解：(1)設一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，
∵圖象過點(2,?1)與(?4,?4)．
∴2k+b=?1?4k+b=?4，解得：k=12b=?2，
∴一次函數(shù)解析式為：y=12x?2；
(2)當y=0，x=4，
當x=0，y=?2，
∴一次函數(shù)與坐標軸圍成的三角形面積=12×4×2=4．?
【解析】(1)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；
(2)求出與坐標軸的交點坐標，得到兩條直角邊的長，根據(jù)面積公式解出即可．
本題考查了一次函數(shù)函數(shù)圖象上點的坐標特征以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．

19.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB//DC，
∴∠AED=∠EDC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠EDC，
∴∠ADE=∠AED，
∴DA=AE，
∵AB=DC=AE+BE，
∴DC?DA=BE；
(2)解：過點F作FM⊥DC，垂足為M，

設AE的長為x，
∵AD⊥AC，F(xiàn)M⊥DC，
∴∠FAD=∠FMD=∠FMC=90°，
∵∠ADE=∠EDC，DF=DF，
∴△ADF≌△MDF(AAS)，
∴FA=FM=6，AD=DM，
∵AD=AE，
∴AD=AE=DM=x，
∵AC=16，
∴FC=AC?AF=16?6=10，
在Rt△FMC中，CM= CF2?FM2= 102?62=8，
∴DC=DM+CM=x+8，
在Rt△ADC中，AD2+AC2=DC2，
∴x2+162=(x+8)2，
解得：x=12，
∴AE的長為12．?
【解析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)可得AB=DC，AB//DC，然后根據(jù)角平分線和平行可證△ADE是等腰三角形，從而可得AD=AE，根據(jù)線段的和差即可解答；
(2)過點F作FM⊥DC，垂足為M，設AE的長為x，根據(jù)垂直定義可得∠FAD=∠FMD=∠FMC=90°，從而利用AAS證明△ADF≌△MDF，然后利用全等三角形的性質(zhì)可得FA=FM=6，AD=DM，從而可得AD=AE=DM=x，再根據(jù)已知可求出CF的長，從而在Rt△FMC中，利用勾股定理求出CM的長，進而求出DC的長，最后在Rt△ADC中，利用勾股定理列出關于x的方程，進行計算即可解答．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關鍵．

20.【答案】8? 8? 9? 0.4? 甲的方差較小，比較穩(wěn)定? 乙的中位數(shù)是9，眾數(shù)是9，獲獎可能性較大?
【解析】解：(1)甲的成績中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此甲的眾數(shù)是8，即b=8，
甲的方差s2=15[3×(8?8)2+(7?8)2+(9?8)2]=0.4，即m=0.4，
乙的平均數(shù)：(5+9+7+10+9)÷5=8，即a=8，
將乙的成績從小到大排列為5，7，9，9，10，處在第3位的數(shù)是9，因此中位數(shù)是9，即c=9．
故答案為8，8，9，0.4；

(2)年級舉行引體向上比賽，根據(jù)這5次的成績，在甲、乙兩人中選擇一個代表班級參加比賽，如選擇甲同學，其理由是甲的方差較小，比較穩(wěn)定；如選擇乙同學，其理由是乙的中位數(shù)是9，眾數(shù)是9，獲獎可能性較大．
故答案為甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是9，眾數(shù)是9，獲獎可能性較大．
(1)根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的定義的計算方法分別計算結果，得出答案，
(2)選擇甲，只要看甲的方差較小，發(fā)揮穩(wěn)定，選擇乙由于乙的眾數(shù)較大，中位數(shù)較大，成績在中位數(shù)以上的占一半，獲獎的次數(shù)較多．
本題考查方差，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型

21.【答案】4? 錯? 對?
【解析】解：(1)當x=?2時，m=?2?1=3，
當x=2時，n=2?1=1，
∴m+n=3+1=4；
故答案為：4；
(2)解：畫出函數(shù)另一部分圖象如下：

(3)①觀察圖象知，當x>1時，圖象是上升的，即y隨x的增大而增大，
故答案為：錯；
②由圖象知，整個函數(shù)圖象關于直線x=1對稱，
故答案為：對．
(1)分別求出當x=?2=2時的函數(shù)值m，n再相加即可；
(2)描點、連線即可畫出自變量大于1時的函數(shù)圖象；
(3)觀察圖象的升降即可對D作出判斷觀察整個函數(shù)圖象即可對2作出判斷．
本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，畫函數(shù)圖象等知識，掌握函數(shù)基礎知識及一次函數(shù)的知識是解題的關鍵．

22.【答案】解：選擇方法一，
證明如下：在△AED和△CEF中，
AE=EC∠AED=∠CEFDE=EF，
∴△AED≌△CEF(SAS)，
∴CF=AD，∠DAE=∠FCE，
∴CF//AB，
∵AD=DB，
∴CF=DB，
∴四邊形DBCF為平行四邊形，
∴DF=BC，DF//BC，
∵DE=12DF，
∴DE=12BC，DE//BC；
方法二，
在△AEF與△CEG中，
EF=EG∠AEF=∠CEGAE=CE，
∴△AEF≌△CEG(SAS)，
∴AF=CG，∠FAC=∠C，
∴AF//BG，
∵BG=CG，
∴AF=BG，
∴四邊形ABGF為平行四邊形，
∵AD=BD，EF=GE，
∴DE//BC，DE=BG，
∵BG=12BC，
∴DE=12BC，DE//BC．?
【解析】證明△AED≌△CEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=AD，∠DAE=∠FCE，再證明四邊形DBCF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明即可．
本題考查的是三角形中位線定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定定理是解題的關鍵．

23.【答案】解：(1)結論：PB=PQ，
理由：如圖①中，過P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．
∵P為正方形對角線AC上的點，
∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，
∴PF=PE，
∴四邊形PECF為正方形．
∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，
∴∠BPE=∠QPF，
在△PQF和△PBE中，
∠PFQ=∠PEBPF=PE∠QPF=∠BPE，
∴Rt△PQF≌Rt△PBE(ASA)，
∴PB=PQ；??????????????

(2)結論：PB=PQ．
理由：如圖②，過P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，
∵P為正方形對角線AC上的點，
∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，
∴PF=PE，
∴四邊形PECF為正方形，
∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°，
∴∠BPE=∠QPF，
在△PQF和△PBE中，
∠PFQ=∠PEBPF=PE∠QPF=∠BPE，
∴Rt△PQF≌Rt△PBE(ASA)，
∴PB=PQ．?
【解析】(1)結論：PB=PQ，如圖①中，過P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn).只要證明Rt△PQF≌Rt△PBE即可．
(2)結論不變，證明方法類似．
本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等的三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．

24.【答案】解：(1)由題意得：y=(50?40)x+(43?35)(50?x)=2x+400，
∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=2x+400；
(2)由題意，40x+35(50?x)≤1900，
解得x≤30，
∵y=2x+400，
∵2>0，
∴y隨x的增大而增大，
∴x=30時，y有最大值=2×30+400=460，
此時50?x=50?30=20(件)，
答：每天應各購買A型30盞和B型20盞，可使該廠一天所獲得的利潤最大，最大利潤460元．?
【解析】(1)根據(jù)總利潤=銷售兩種節(jié)能燈的利潤之和，列出式子即可解決問題；
(2)根據(jù)題意得到不等式，解不等式，結合(1)的結論即可解答．
本題考查了一次函數(shù)的應用，難度一般，解答本題的關鍵是讀懂題意列出函數(shù)關系式并熟練掌握求一次函數(shù)最大值的方法．

25.【答案】解：(1)∵在矩形AOBC中，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，BC=5，點B的坐標為(0,4)，
∴AC=OB=4，BC=OA=5，
∵長方形AOBC沿BE翻折后，C點恰好落在x軸上點F處，
∴△BCE≌△BFE，
∴BF=BC=5，EF=CE，
在Rt△BOF中，OF= BF2?OB2=3，
設AE=x，則FE=CE=4?x，
在Rt△AEF中，EF2=EA2+FA2，
x2+22=(4?x)2，解得：x=32，
∴EF=52，
Rt△BFE中，BE= BF2+EF2= 52+(52)2=5 52；
(2)∵OF=3，
∴F(3,0)，
設BF所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，
把B(0,4)，F(xiàn)(3,0)代入y=kx+b，
得3k+b=0b=4，
解得k=?43b=4，
∴AF所在直線的函數(shù)解析式為y=?43x+4；
(3)①當BF=BP時，如圖，則OP=OF=3，

∴點P坐標是(?3,0)；
②當BF=FP時，如圖，則PF=5.OP=PF+OF=8．

∴點P坐標是(8,0)；
③當BF=FP時，如圖，則PF=5.OP=PF?OF=2，

∴點P坐標是(?2,0)，
綜上，符合條件的點P坐標為(?3,0)或(?2,0)或(8,0)．?
【解析】(1)根據(jù)矩形和折疊性質(zhì)BF=BC=5，EF=CE，再利用勾股定理求解即可；
(2)先得到點F坐標，再利用待定系數(shù)法求解函數(shù)表達式即可；
(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分三種情況討論求解即可．
本題考查了坐標與圖形、矩形性質(zhì)、折疊性質(zhì)、勾股定理、求一次函數(shù)解析式、等腰三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握相關知識的聯(lián)系與運用，利用數(shù)形結合和分類討論思想求解是解答的關鍵，