?2023年河南省濮陽市中考數(shù)學二模試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 四個數(shù)?1，2，0，?12中，相反數(shù)最小的那個數(shù)是(????)
A. ?1 B. 2 C. 0 D. ?12
2. 近幾年我國新能源汽車發(fā)展迅猛，產能與銷售都位居世界第一.乘聯(lián)會公布了2023年4月乘用車銷量預測情況，新能源汽車零售銷量預計為50.0萬輛.數(shù)字50.0萬用科學記數(shù)法表示為(????)
A. 5×103 B. 5×104 C. 5×105 D. 5×106
3. 下列幾何體從左面看到的圖形是的是(????)


A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①③④
4. 下列運算正確的是(????)
A. (a+b)2=a2+b2 B. (?3x3)2=6x6???
C. a2+a2=2a4??? D. (a4)3=a12
5. 如圖，直線l1//l2，點C、A分別在l1、l2上，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，交AC、l2于點D、E；分別以D、E為圓心，大于12DE長為半徑畫弧，兩弧交于點F；作射線AF交l1于點B.若∠BCA=130°，則∠1的度數(shù)為(????)

A. 20° B. 25° C. 30° D. 50°
6. 小亮和爸爸搭乘高鐵外出游玩.在12306網(wǎng)上購票時.若系統(tǒng)已將兩人分配到同一車廂同一排(如圖是高鐵座位示意圖).小亮和爸爸分分配的座位挨在一起(過道兩側也認可是座位挨在一起)的概率是(????)


A. 19 B. 310 C. 13 D. 25
7. 小明與小穎相約開展數(shù)學學習競賽，下表記錄的是兩人一周的自評成績：關于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是(????)
小明
4
8
9
9
10
小穎
4
5
6
10
10

A. 小明、小穎成績的中位數(shù)相同 B. 小明成績的平均數(shù)小于小穎成績的平均數(shù)
C. 小明、小穎成績的眾數(shù)相同 D. 小明成績的方差小于小穎成績的方差
8. 如圖，點A坐標為(?4,4)，點C坐標為(?2,0)，將線段CA繞點C逆時針旋轉90°至CB，則點B的坐標是(????)
A. (?8,?2)
B. (?6,?2)
C. (?8,?4)
D. (?6,?4)


9. 如圖，以矩形ABCD的頂點A為圓心，AD長為半徑畫弧交CB的延長線于E；過點D作DF/?/AE交BC于點F，連接AF.AB=4，AD=5，則AF的長是(????)


A. 2 5 B. 3 5 C. 3 D. 3 3
10. 如圖(1)，正方形ABCD的對角線相交于點O，點P為OC的中點，點M為邊BC上的一個動點，連接OM，過點O作OM的垂線交CD于點N，點M從點B出發(fā)勻速運動到點C，設BM=x，PN=y，y隨x變化的圖象如圖(2)所示，圖中m的值為(????)

A. 22 B. 1 C. 2 D. 2
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 不等式組1>x?1?x2≤1的解集為______ ．
12. 寫出函數(shù)y=?x+1的一條性質______ ．
13. 寫出一個一元二次方程，使這個方程有兩個解______ ．
14. 如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A、D、B、E、C、F是圓與小正方形邊的交點，其中A、B、C也是小正方形的頂點.則圖中陰影部分的面積是______ ．


15. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，AB的垂直平分線MN交AB于E，交AC于點D，將線段DC繞點D順時針旋轉α(0°0)的圖象交點E的坐標．

19. (本小題9.0分)
某校“數(shù)學實踐小組”的同學為測量濮陽市綠城隧道AB的長度，他們利用無人機先從點A的正上方點C，沿正東方向以6m/s的速度飛行50s到達點D，測得點A的俯角為60°，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行250s到達點E，測得點B的俯角為35°，請你幫助“數(shù)學實踐小組”的同學計算隧道AB的長度(結果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70， 3≈1.73).


20. (本小題9.0分)
濮陽市為改善空氣質量，降低空氣污染，決定讓公交公司逐步淘汰原有的汽油公交車，更換節(jié)能環(huán)保的電動公交車.公司準備采購A型和B型兩種公交車共10輛，其中每輛的價格，年均載客量如下表所示：

A型
B型
價格(萬元/輛)
x
y
年載客量(萬人/車)
60
100
若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
(1)求A、B兩種型號公交車的單價分別是多少萬元；
(2)如果該公司要確保這10輛公交車的年均載客量總和不少于680萬人次.請你設計一個方案，使購買的總費用最少．
21. (本小題9.0分)
如圖(1)是我國明末《崇禎歷書》之《割圓勾股八線表》中所繪的割圓八線圖，如圖(2)，將圖(1)中的丙、戊、乙、庚、辛、丁點分別表示A、B、C、D、E、D，扇形AOD的圓心角為90°，AB切弧AD所在的⊙O于點A，DE/?/AO交BO于點E．

(1)證明：DE是弧AD所在的⊙O的切線；
(2)若BC=AC，扇形的半徑為2 3，求線段CE的長．
22. (本小題10.0分)
如圖(1)所示，濮陽濕地公園中，金堤河大橋是一座非常有藝術性造型的大橋.橋身是由兩條拋物線鋼架建造.如圖(2)所示，兩條拋物線有共同的對稱軸，已知y1=?110x2+95x?165，y2過原點，兩拋物線最高點的距離為115．

(1)求拋物線y2的解析式；
(2)①求主橋OC長為多少米？
②過點D與x軸平行的直線DF為河面的水平線，OD=32，若要在y1與水面DF的交點E、F處建造兩個橋墩，其中一個橋墩E到岸邊(y軸)的距離是多少米？(說明：題中1個單位長為50米)
23. (本小題10.0分)
數(shù)學綜合實踐課上，老師與同學們探索了下列問題：
如圖，矩形ABCD中，點F為BC中點，點E為AD上一動點，將四邊形AEFB沿EF折疊，A、B的對應點分別為M、N連接BN、CN．
【問題解決】
(1)如圖(1)，當∠AEF=125°時，∠ABN的大小為______ ．
A.45°
B.55°
C.60°
D.65°
【問題探究】
如圖(2)，連接EN．
(2)分別判斷EF與NC，BN與NC的位置關系，并給出證明；
(3)若AB=3，BC=8，當△BNC與△EMN相似時，直接寫出AE的長度．


答案和解析

1.【答案】B?
【解析】解：四個數(shù)?1，2，0，?12中，相反數(shù)分別為：1,?2,0,12，
∵?2

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