2023年山東省聊城市陽谷縣中考數(shù)學二模試卷（含解析）-試卷下載-教習網(wǎng)

?2023年山東省聊城市陽谷縣中考數(shù)學二模試卷
一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 9的算術(shù)平方根是(????)
A. ?3 B. ±3 C. 3 D. 3
2. 下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是(????)
A. B. C. D.
3. 下列運算結(jié)果正確的是(????)
A. 3x3+2x3=5x6 B. (x+1)2=x2+1
C. x8÷x4=x2 D. ?12022?(?1)2023?(?1)0=?1
4. 如圖，將一個對邊平行的紙條沿AB折疊一下，若∠1=130°，則∠2的大小為(????)

A. 65° B. 100° C. 115° D. 130°
5. 可燃冰，學名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源．據(jù)報道，僅我國可燃冰預測遠景資源量就超過了1000億噸油當量．將1000億用科學記數(shù)法可表示為(????)
A. 1×103 B. 1×1011 C. 1×1013 D. 1×1014
6. 下列說法正確的是(????)
A. 一元一次方程x2?1=x的解是x=2
B. 在連續(xù)5次數(shù)學測試中，兩名同學的平均成績相同，則方差較大的同學的成績更穩(wěn)定
C. 從5名男生，2名女生中抽取3人參加活動，至少會有1名男生被抽中
D. 將一次函數(shù)y=?2x+5的圖象向上平移兩個單位，則平移后的函數(shù)解析式為y=?2x+1
7. 用配方法解一元二次方程x2?4x=5時，此方程可變形為(x+a)2=b的形式，則a+b的值為(????)
A. 3 B. ?1 C. 11 D. 7
8. 為了保護環(huán)境，加強環(huán)保教育，某中學組織學生參加義務收集廢舊電池的活動，隨機抽取班上30名學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計圖，請根據(jù)學生收集到的廢舊電池數(shù)，判斷下列說法正確的是(????)

A. 樣本為30名學生 B. 眾數(shù)是11節(jié) C. 中位數(shù)是5.5節(jié) D. 平均數(shù)是6.5節(jié)
9. 已知PA、PB分別與⊙O相切于A、B，∠P=70°，C為⊙O上一點，則∠ACB的度數(shù)為(????)

A. 125° B. 120°或60° C. 125°或55° D. 130°
10. 如圖，將線段AB先繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移4個單位，得到線段A′B′，則點A的對應點的坐標(????)

A. (?2,?1) B. (?1,?2) C. (?1,6) D. (1,?2)
11. 在Rt△ABC中，∠A=90°，以C為圓心，適當長為半徑畫弧交BC，AC于D，E兩點，分別以D，E為圓心，大于12DE長為半徑畫弧交于M點，作射線CM交AB1于K點.以K為圓心，CK為半徑畫弧交射線CM于H點，分別以C，H為圓心，大于12CH為半徑畫弧交于N，L，作直線NL交BC于G，AC=4，CG=5，則GK=(????)

A. 5 B. 3 C. 3 D. 6
12. 如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分別是AB、AD、CB上的點，AM=CE=1，AN=3，點P從點M出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線MB?BE向點E運動，同時點Q從點N出發(fā)，以相同的速度沿折線ND?DC?CE向點E運動，當其中一個點到達后，另一個點也停止運動．設(shè)△APQ的面積為S，運動時間為t秒，則S與t函數(shù)關(guān)系的大致圖象為(????)
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
13. 分解因式：4x2?16y2=______．
14. 計算：( 8+ 12)× 32= ______ ．
15. 已知關(guān)于x，y的方程組x+y?b=03x+y?2=0的解是x=?1y=m，則直線y=?x+b與直線y=?3x+2的交點坐標是______ ．
16. 如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，∠AOB=45°，OP=8，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，則△PMN周長的最小值為______ ．

17. 如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切……按這樣的規(guī)律進行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為______ ．

三、解答題（本大題共8小題，共69.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
18. (本小題7.0分)
先化簡，再求值：a2?4a÷(4a?4a?a)+2a?2，其中a=2sin45°+(12)?1．
19. (本小題8.0分)
為進一步提高全民“節(jié)約用水”意識，某學校組織學生進行家庭月用水量情況調(diào)查活動，小瑩隨機抽查了所住小區(qū)n戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖．

(1)求n并補全條形統(tǒng)計圖；
(2)求這n戶家庭的月平均用水量；并估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；
(3)從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調(diào)查，求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率．
20. (本小題8.0分)
菱形ABCD中，∠B=60°，點E在邊BC上，點F在邊CD上．
(1)如圖1，若E是BC的中點，∠AEF=60°，求證：BE=DF；
(2)如圖2，若∠EAF=60°，求證：△AEF是等邊三角形．

21. (本小題8.0分)
某學校打算購買甲乙兩種不同類型的計算器.已知甲種類型的計算器的單價比乙種類型的要便宜10元，且用550元購買的甲種類型的數(shù)量與用600元購買的乙種類型的數(shù)量一樣．
(1)求甲乙兩種類型計算器的單價；
(2)該學校打算購買甲乙兩種類型計算器共100件，且購買的乙的數(shù)量不超過甲的3倍，則購買的最低費用是多少？
22. (本小題8.0分)
如圖，一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行，在A處測得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1.5小時后到達B處，此時測得島礁P在北偏東30°方向，同時測得島礁P正東方向上的避風港M在北偏東60°方向.為了在臺風到來之前用最短時間到達M處，漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行多長時間即可到達.(結(jié)果保留根號)

23. (本小題8.0分)
如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=12x+5和y=?2x的圖象相交于點A，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A．
(1)求反比例函數(shù)的表達式；
(2)設(shè)一次函數(shù)y=12x+5的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象的另一個交點為B，連接OB，求△ABO的面積．

24. (本小題10.0分)
如圖，在半徑為10cm的⊙O中，AB是⊙O的直徑，CD是過⊙O上一點C的直線，且AD⊥DC于點D，AC平分∠BAD，點E是BC的中點，OE=6cm．
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)求AD的長．

25. (本小題12.0分)
如圖，直線y=12x+c與x軸交于點B(4,0)，與y軸交于點C，拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過點B，C，與x軸的另一個交點為A．

(1)求拋物線的解析式；
(2)點P是直線BC下方拋物線上一動點，求四邊形ACPB面積最大時點P的坐標；
(3)在拋物線上是否存在點M，使∠MCB=∠ABC？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
答案和解析

1.【答案】C?
【解析】
【分析】
此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤．
算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根 a.依此即可求解．
【解答】
解：9的算術(shù)平方根是3．
故選C．??
2.【答案】C?
【解析】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是中心有一點的圓，因此A不符合題意；
圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓，因此B不符合題意；
正方體的主視圖、俯視圖都是正方形，因此選項C符合題意；
三棱柱的主視圖是矩形，俯視圖是三角形，因此D不符合題意；
故選：C．
根據(jù)圓錐、圓柱、正方體、三棱柱的主視圖、俯視圖判斷即可．
本題考查簡單幾何體的三視圖，理解三視圖的意義，明確各種幾何體的三視圖的形狀是正確判斷的前提．

3.【答案】D?
【解析】解：A、3x3+2x3=5x3，故A不符合題意；
B、(x+1)2=x2+2x+1，故B不符合題意；
C、x8÷x4=x4，故C不符合題意；
D、?12022?(?1)2023?(?1)0=?1?(?1)?1=?1，故D符合題意；
故選：D．
利用完全平方公式，合并同類項的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，零指數(shù)冪的法則對各項進行運算即可．
本題主要考查完全平方公式，合并同類項，零指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵是對相應的運算法則的掌握．

4.【答案】C?
【解析】解：如圖：

∵寬度相等的紙條沿AB折疊一下，
∴紙條兩邊互相平行，
∴2∠3=∠1，∠2+∠3=180°，
∵∠1=130°，
∴∠3=12∠1=65°，
∴∠2=180°?∠3=180°?65°=115°．
故選：C．
根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊性質(zhì)求解即可．
本題考查平行線的性質(zhì)和折疊性質(zhì)，熟知各性質(zhì)并準確識圖是解答的關(guān)鍵．

5.【答案】B?
【解析】解：1000億=100000000000=1×1011．
故選：B．
科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多