1、函數(shù)的零點(diǎn)的定義:
使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)(zer pint)
查找線路電線、水管、氣管等管道線路故障
定義:每次取中點(diǎn),將區(qū)間一分為二,再經(jīng)比較,按需要留下其中一個(gè)小區(qū)間的方法叫二分法,也叫對(duì)分法,常用于:
在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里,從某水庫(kù)閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障,這上一條10km長(zhǎng)的線路,如何迅速查出故障所在?
要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到50~100m左右,即一兩根電線桿附近,要檢查多少次?
是方程求根的常用方法!
例1 求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)
改: 求出函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)
(即求方程lnx+2x-6=0的實(shí)數(shù)根,精確到0.01)
答案:這個(gè)函數(shù)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點(diǎn)
想法:如果能夠?qū)⒘泓c(diǎn)所在的范圍盡量縮小,那么在一定精確度的要求下,我們可以得到零點(diǎn)的近似值.
(2.53125,2.5390625)
(2.53125,2.546875)
(2.53125,2.2625)
(2.5,2.5625)
(2.5,2.625)
改: 求出函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)的近似值
f(2)0
對(duì)于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷、且f(a)·f(b)

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

4.5 函數(shù)的應(yīng)用(二)

版本: 人教A版 (2019)

年級(jí): 必修 第一冊(cè)

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