?第21章 二次根式
21.2 二次根式的乘除
第1課時 二次根式的乘法
學(xué)習(xí)目標：1.理解二次根式的乘法法則：（重點）；
2.會運用二次根式的乘法法則進行簡單運算（重點）；
3.會運用二次根式的乘法法則的性質(zhì)解題（難點）.
自主學(xué)習(xí)
一、知識鏈接
1.二次根式的概念是什么？我們上節(jié)課學(xué)了它的哪些性質(zhì)？


2.使式子有意義的條件是________.
合作探究
一、 要點探究
探究點1：二次根式的乘法
算一算 計算下列各式，并觀察三組式子的結(jié)果：



猜測 = （a≥0,b≥0），你能證明這個猜測嗎？



【要點歸納】一般地，二次根式相乘，______不變，______相乘.
語言表述：兩個算術(shù)平方根的積等于它們被開方數(shù)積的算術(shù)平方根.
【典例精析】
例1 計算：



【方法總結(jié)】二次根式的乘法法則同樣適合三個及三個以上的二次根式相乘，
即
例2 計算:



【方法總結(jié)】當二次根式根號外的因數(shù)不為1時，可類比單項式乘單項式的法則計算，
即

【針對訓(xùn)練】
1.計算的結(jié)果是 ( )
A. B.4 C. D.2
2.下列計算結(jié)果正確的是( )
A. B.
C. D.
3.計算：_________.
二、課堂小結(jié)
二次根式的乘法
內(nèi)容
二次根式的乘法法則
兩個算術(shù)平方根的積，等于它們被開方數(shù)的積的 ，即= （a≥0,b≥0）
二次根式的乘法法則拓展
?多個二次根式相乘時此法則也適用，即

?.
當堂檢測
1.若，則（ ）
A． x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x為一切實數(shù)
2.下列計算正確的是（ ?。?br /> A． B．
C．2＝6×25＝150 D．2＝6×5＝30
3.計算：
（1）= ；（2）=_________;(3)=________.
4.計算：







5.設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊分別為a,b.
(1)已知,，求S的值；
(2)已知,，求S的值.







能力提升
6.將根號外的因式化到根號內(nèi)（1）4；（2）﹣5a；（3）（a﹣1）．




參考答案
自主學(xué)習(xí)
一、知識鏈接
1.解：形如（a≥0）的式子叫做二次根式. 性質(zhì)：≥0（a≥0），（）2=a（a≥0），=.
2. a≥0
合作探究
一、要點探究
探究點1：
算一算 （1）2 3 6 6 （2）4 5 20 20 （3）5 6 30 30
猜測
證明：（）2=（）2·（）2=ab,（）2=ab，即（）2=（）2.
【要點歸納】 根指數(shù) 被開方數(shù)
【典例精析】
例1 解：原式==.
例2 解：（1）原式=6. （2）原式=-18.
【針對訓(xùn)練】
1. B 2. D 3. 30
二、課堂小結(jié)
算術(shù)平方根
當堂檢測
1. A 2. D 3.（1）2 （2）2 （3）
4. 解：（1）原式=10. （2）原式=-. （3）原式=60. （4）原式=.
5. 解：（1）S=ab=2. （2）S=ab=240.
6. 解：（1）4=. （2）﹣5a=﹣. （3）（a﹣1）=．





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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊電子課本 舊教材

1. 二次根式的乘法

版本： 華師大版

年級： 九年級上冊

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