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第二十五節(jié) 雙變量問題之拐點偏移知識與方法1．拐點：在
的某鄰域內(nèi)，
是函數(shù)
圖象凹與凸的分界點，則P為函數(shù)圖象的拐點.若是函數(shù)圖象的拐點，則必有
，如圖1所示.
2．拐點偏移：極值點偏移問題是以軸對稱為背景產(chǎn)生的偏移問題，相應(yīng)的，拐點偏移問題則是以中心對稱為背景產(chǎn)生的偏移問題.當(dāng)曲線在拐點P處左右兩側(cè)的遞增（或遞減）速率不對稱，一般會形成拐點偏移.如圖2所示，設(shè)
，
為函數(shù)圖象上兩點，滿足
，則從圖上看，必有
，其中
為點C的橫坐標(biāo).典型例題【例題】已知函數(shù)
，
為
的導(dǎo)函數(shù).（1）求的極值；（2）若正實數(shù)
，
滿足
，證明：
.強化訓(xùn)練1．己知函數(shù)
，為的導(dǎo)函數(shù).（l）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若
，且，證明：
.2．已知函數(shù)
.（1）證明：
；（2）若
，且
，證明：.3．已知函數(shù)
（1）討論的單調(diào)性；（2）設(shè)，且
，證明：.4．已知函數(shù)
，
.（1）若
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若，且
，試比較
和
的大小，并說明理由.
這是一份高考數(shù)學(xué)二輪導(dǎo)數(shù)專題復(fù)習(xí)——第二十五節(jié) 雙變量問題之拐點偏移-解析版，共4頁。試卷主要包含了拐點，拐點偏移，已知函數(shù)，已知函數(shù)，.等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份高考數(shù)學(xué)二輪導(dǎo)數(shù)專題復(fù)習(xí)——第二十三節(jié) 雙變量問題之極值點偏移-原卷版，共1頁。試卷主要包含了對數(shù)平均不等式等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份高考數(shù)學(xué)二輪導(dǎo)數(shù)專題復(fù)習(xí)——第二十三節(jié) 雙變量問題之極值點偏移-解析版，共8頁。試卷主要包含了對數(shù)平均不等式等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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