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第二十二節(jié) 雙變量問(wèn)題之換元法與主元法知識(shí)與方法1．換元法：將要證明的不等式或目標(biāo)代數(shù)式通過(guò)變形成關(guān)于
的整體結(jié)構(gòu)，通過(guò)將換元成t把問(wèn)題化歸成單變量問(wèn)題來(lái)處理，這一方法也稱為“齊次換元”.2.主元法：要證明的不等式或目標(biāo)代數(shù)式中含有
和
兩個(gè)變量，將其中一個(gè)變量看成主元，另一個(gè)變量看成次元，將主元換成x，構(gòu)造函數(shù)研究問(wèn)題.典型例題【例1】已知函數(shù)
.（1）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；（2）設(shè)
，證明：
.【例2】已知函數(shù)
.（1）若
存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；（2）若，是的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，證明：
.【例3】已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)
時(shí)，證明：
.強(qiáng)化訓(xùn)練1．設(shè)a和b是任意兩個(gè)不相等的正數(shù)，證明：
.2．已知函數(shù)
，
（1）若直線
與
的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；（2）設(shè)
，比較
與
的大小，并說(shuō)明理由.3．已知函數(shù)
，其中
.（1）當(dāng)
時(shí)，求的極值；（2）當(dāng)
，
時(shí)，證明：
.4．設(shè)函數(shù)
，其中
.（1）當(dāng)
時(shí)，證明：有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；（2）在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)
，
，使得線段
中點(diǎn)的橫坐標(biāo)
與直線的斜率k之間滿足
?若存在，求出；若不存在，說(shuō)明理由.
這是一份第22節(jié) 雙變量問(wèn)題之換元法與主元法 講義——高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)從入門(mén)到精通，文件包含導(dǎo)數(shù)從入門(mén)到精通---第二十二節(jié)雙變量問(wèn)題之換元法與主元法-原卷版docx、導(dǎo)數(shù)從入門(mén)到精通---第二十二節(jié)雙變量問(wèn)題之換元法與主元法-解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共13頁(yè)， 歡迎下載使用。
這是一份【導(dǎo)數(shù)大題】題型刷題突破 第13講 雙變量不等式：主元法，文件包含第13講雙變量不等式主元法原卷版docx、第13講雙變量不等式主元法解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共16頁(yè)， 歡迎下載使用。
這是一份最新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（新高考）【專題突破精練】 第10講 主元法巧解雙變量或多變量問(wèn)題，文件包含第10講主元法巧解雙變量或多變量問(wèn)題原卷版docx、第10講主元法巧解雙變量或多變量問(wèn)題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共35頁(yè)， 歡迎下載使用。
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