2023年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）

這是一份2023年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析），共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2023年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷
一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 如果零上8℃記作+8℃，那么零下3℃可記為(????)
A. +5℃ B. ?5℃ C. +3℃ D. ?3℃
2. 如圖：OC是∠AOB的角平分線，l//OA，若∠1=59°，則∠2的度數(shù)為(????)
A. 59°
B. 61°
C. 62°
D. 64°
3. 計(jì)算：(?12xy2)3=(????)
A. ?32x3y6 B. 16x3y6 C. ?18x3y6 D. ?18x3y5
4. 如圖：在平行四邊形ABCD中，添加下面條件不能判定四邊形為菱形的是(????)
A. AC⊥BD
B. ∠BAC=∠BCA
C. ∠ABD=∠BDC
D. ∠ABD=∠CBD
5. 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD，AD、CE相交于點(diǎn)F，若∠B=20°，則∠DFE等于(????)


A. 70° B. 60° C. 50° D. 40°
6. 將一次函數(shù)y1=?x+b的圖象向下平移2個(gè)單位長度得到函數(shù)y2=?x的圖象，則下列說法正確的是(????)
A. 函數(shù)y1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(?2,0)
B. 函數(shù)y1的圖象一定過點(diǎn)(1,?1)
C. 函數(shù)y1的圖象不經(jīng)過第三象限
D. 若兩點(diǎn)(1,m)，(3,n)在函數(shù)y1的圖象上，則mb>c，且a+b+c=0，則它的大致圖象應(yīng)是(????)
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
9. 方程x2?2x=0的解為______．
10. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°，則這個(gè)多邊形是______邊形．
11. 中國象棋是一種古老的棋類游戲，大約有兩千年的歷史，是中華文明非物質(zhì)文化經(jīng)典產(chǎn)物．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(?1,?2)，“馬”位于點(diǎn)(3,?2)，則“兵”位于點(diǎn)______．

12. 已知點(diǎn)A(?1,2)，B(m,y1)，C(m+1,y2)(m>0)在反比例函數(shù)的圖象上，則y1 ______ y2.(填“>”“3(x?2)．
16. (本小題5.0分)
先化簡，再求值：(a+1a?1+1)÷2aa2?1，其中a=2023．
17. (本小題5.0分)
如圖，已知矩形ABCD，E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE.請用尺規(guī)作圖法，在AD上作出一點(diǎn)F，使得AE//CF.(不寫作法，保留作圖痕跡)


18. (本小題5.0分)
如圖，已知∠B=∠F，BD=CF，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ABC≌△EFD；(只需添加一個(gè)條件)，并寫出證明過程．


19. (本小題5.0分)
列方程解應(yīng)用題
《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？
20. (本小題5.0分)
在“雙減”政策下，某學(xué)校在課后延時(shí)服務(wù)中開設(shè)了A.輪滑；B.足球；C.書法；D.音樂鑒賞四門課程供學(xué)生選擇，每門課程被選擇的機(jī)會均等，若小紅和小明兩位學(xué)生各計(jì)劃選擇一門課程學(xué)習(xí)．
(1)小紅選擇足球的概率是______ ．
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人恰好同時(shí)選擇體育運(yùn)動(包含輪滑和足球)的概率．
21. (本小題6.0分)
如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù)．下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：
指距d(cm)
20
21
22
23
身高h(yuǎn)(cm)
160
169
178
187
(1)求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫出自變量d的取值范圍)
(2)某人身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？

22. (本小題7.0分)
交通安全心系千萬家，高速公路管理局在某隧道內(nèi)安裝了測速儀，如圖所示的是該段隧道的截面示意圖，測速儀C和測速儀E到路面之間的距離CD=EF=7m，測速儀C和E之間的距離CE=830m，一輛小汽車在水平的公路上由西向東勻速行駛，在測速儀C處測得小汽車在隧道入口A點(diǎn)的俯角為25°，在測速儀E處測得小汽車在B點(diǎn)的俯角為60°，小汽車在隧道中從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用的時(shí)間為40s(圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi))．

(1)求A，B兩點(diǎn)之間的距離(結(jié)果精確到1m)；
(2)若該隧道限速22m/s，判斷小汽車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B是否超速？通過計(jì)算說明理由.(參考數(shù)據(jù)： 3≈1.7，sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°=0.5，sin65°=0.9，cos65°≈0.4)
23. (本小題10.0分)
某校為豐富同學(xué)們的課余生活，全面提高科學(xué)素養(yǎng)，提升思維能力和科技能力，開展了“最強(qiáng)大腦”邀請賽，現(xiàn)從七、八年級中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的初賽成績(初賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀)統(tǒng)計(jì)、整理如下：
七年級抽取的學(xué)生的初賽成績：
6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10．
七、八年級抽取的學(xué)生的初賽成績統(tǒng)計(jì)表：
年級
七年級
八年級
平均數(shù)
8.3
8.3
中位數(shù)
a
8
眾數(shù)
9
b
方差
1.41
1.61
優(yōu)秀率
50%
m%
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)填空：a= ______ ，b= ______ ，m= ______ ；
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為七、八年級學(xué)生在“最強(qiáng)大腦”邀請賽中，哪個(gè)年級的學(xué)生初賽成績更好？請說明理由；(寫出一條理由即可)
(3)若該校八年級有900名學(xué)生參加初賽，規(guī)定滿分才可進(jìn)入復(fù)賽，請估計(jì)八年級進(jìn)入復(fù)賽的學(xué)生人數(shù)．

24. (本小題8.0分)
如圖，AB是⊙O的直徑，C，D都是⊙O上的點(diǎn)，AD平分∠CAB，過點(diǎn)D作ACAC的垂線交AC的延長線于E，交AB的延長線于點(diǎn)F．
(1)求證：EF是⊙O的切線；
(2)若AB=10，AC=6，求DE的長．

25. (本小題10.0分)
如圖，拋物線M：y=?x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(?1,0)、B，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)．
(1)求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式；
(2)記拋物線M的對稱軸為直線l，l與x軸交于點(diǎn)Q，在l上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

26. (本小題5.0分)
問題探究：
(1)如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是CD上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是______ ；

(2)如圖②，菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，點(diǎn)M在AD上，點(diǎn)N在BC上，若MN平分菱形ABCD的面積，且線段MN的長度最短，請你畫出符合要求的線段MN，并求出此時(shí)MN的長度．
問題解決：
(3)合理開發(fā)利用土地資源能為人類持續(xù)創(chuàng)造更多財(cái)富，如圖③，現(xiàn)有一塊四邊形空地ABCD計(jì)劃改造利用，經(jīng)測量AB=60m，AD=80m，AB/?/CD，∠ABC=∠C=90°，∠D=60°，P是BC邊上的一個(gè)移動觀測點(diǎn)，過AB邊上一點(diǎn)E修一條垂直于AP的筆直小路EF(小路寬度不計(jì))，交CD邊于點(diǎn)F，在垂足M處建一涼亭，在涼亭M和頂點(diǎn)B之間修一條綠化帶(寬度不計(jì))，請問是否存在EF平分四邊形土地ABCD的面積？若存在，求出在EF平分四邊形土地ABCD的面積時(shí)綠化帶BM長度的最小值；若不存在，請說明理由．
答案和解析

1.【答案】D?
【解析】解：零上8℃記作+8℃，那么零下3℃可記為?3℃，
故選：D．
正數(shù)和負(fù)數(shù)是一對具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．
本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握．

2.【答案】C?
【解析】解：∵l//OA，
∴∠AOC=∠1=59°，
∵OC是∠AOB的角平分線，
∴∠BOC=∠AOC=59°，
∵∠BOC+∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°?∠BOC?∠AOC=180°?59°?59°=62°．
故選：C．
依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到∠BOC=59°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠2的度數(shù)．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)側(cè)角相等．

3.【答案】C?
【解析】解：原式=(?12)3x3(y2)3
=?18x3y6．
故選：C．
利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則求解即可．
此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】C?
【解析】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，
∴平行四邊形ABCD是菱形，故選項(xiàng)A不符合題意；
B、∵∠BAC=∠BCA，
∴AB=CB，
∴平行四邊形ABCD是菱形，故選項(xiàng)B不符合題意；
C、∵∠ABD=∠BDC，
∴AB/?/CD，不能判定平行四邊形ABCD是菱形，故選項(xiàng)C符合題意；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB/?/CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∵∠ABD=∠CBD，
∴∠CDB=∠CBD，
∴CD=CB，
∴平行四邊形ABCD是菱形，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選：C．
根據(jù)菱形的判定方法分別對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
此題考查了菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定等知識．熟記菱形的判定方法是解此題的關(guān)鍵．

5.【答案】B?
【解析】解：∵∠ACB=90°，E是AB中點(diǎn)，
∴AE=CE=BE，
∴∠B=∠ECB=20°，∠EAC=70°=∠ACE，
∵BD=AD，
∴∠BAD=∠B=20°，
∴∠CAD=70°?20°=50°，
∴∠AFC=180°?70°?50°=60°，
∴∠DFE=∠AFC=60°，
故選：B．
求出AE=BE=CE，推出B=∠ECB=20°，∠EAC=∠ACE=70°，求出∠CAD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AFC，根據(jù)對頂角相等求出即可．
本題考查了等腰三角形性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠ACF和∠CAF的度數(shù)，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行計(jì)算的能力．

6.【答案】C?
【解析】解：將一次函數(shù)y1=?x+b的圖象向下平移2個(gè)單位長度得到函數(shù)y2=?x的圖象，則b=2，
∴y1=?x+2，
A.函數(shù)y1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B.函數(shù)y1的圖象一定過點(diǎn)(1,1)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C.函數(shù)y1的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，選項(xiàng)正確，符合題意；
D.若兩點(diǎn)(1,m)，(3,n)在函數(shù)y1的圖象上，則m>n，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：C．
利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，得到y(tǒng)1=?x+2，即可得出正確選項(xiàng)．
本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是本題的關(guān)鍵．

7.【答案】A?
【解析】
【分析】
本題考查扇形的面積，圓周角定理，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.根據(jù)S陰=S扇形OBC?S△OBC，計(jì)算即可．
【解答】
解：∵∠BOC=2∠BAC=90°，
∴S陰=S扇形OBC?S△OBC=90?π?22360?12×2×2=π?2，
故選A．??
8.【答案】A?
【解析】解：因?yàn)閍+b+c=0，故函數(shù)圖象過(1,0)排除D；
因?yàn)閍+b+c=0，a>b>c，所以a>0，排除C；
由圖B可知，c=1>0，對稱軸x=?b2a>0，得bc矛盾，排除B
故選：A．
根據(jù)已知條件，采用數(shù)形結(jié)合的方法，探究圖象經(jīng)過的點(diǎn)，字母系數(shù)的符號對圖象的影響，逐一排除．
解答本題要結(jié)合圖象進(jìn)行驗(yàn)算，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定．

9.【答案】x1=0，x2=2?
【解析】解：∵x2?2x=0，
∴x(x?2)=0，
∴x=0或x?2=0，
解得x1=0或x2=2．
故答案為x1=0，x2=2．
把方程的左邊分解因式得x(x?2)=0，得到x=0或x?2=0，求出方程的解即可．
本題主要考查解一元二次方程?因式分解法．

10.【答案】九?
【解析】解：根據(jù)題意，得
(n?2)?180°=1260°，
解得n=9．
這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，n邊形的內(nèi)角和是(n?2)?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．
已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．

11.【答案】(?3,1)?
【解析】解：如圖所示，根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，

則“兵”位于點(diǎn)(?3,1)．
故答案是：(?3,1)．
根據(jù)“帥”位于點(diǎn)(?1,?2)，“馬”位于點(diǎn)(3,?2)，建立平面直角坐標(biāo)系，結(jié)合坐標(biāo)系可得答案．
此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．

12.【答案】0，
∴B(m,y1)，C(m+1,y2)在第四象限，
∴y1