?2023年河南省周口市鄲城縣中考三模數(shù)學(xué)試題
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題
1．的相反數(shù)是（????）
A． B．2023 C． D．
2．如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（????）
??
A．?? B．?? C．?? D．??
3．一般人大概有10萬(wàn)根左右的頭發(fā)，每根頭發(fā)的直徑約為0.05mm，將0.05mm用科學(xué)記數(shù)法表示（????）
A．m B．m C．m D．m
4．把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
5．下列說(shuō)法正確的是（????）
A．連續(xù)6次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果前5次都是正面朝上，那么第6次一定是反面朝上
B．天氣預(yù)報(bào)明天下雨的可能性是50%，說(shuō)明明天有一半時(shí)間在下雨
C．飛機(jī)起飛前，對(duì)飛機(jī)的各項(xiàng)零部件抽查即可
D．若甲、乙兩名同學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)四次測(cè)試成績(jī)的方差分別是3.62和1.03，則無(wú)法判斷誰(shuí)的成績(jī)更高
6．下列運(yùn)算正確的是（????）
A． B．
C． D．
7．如圖，已知，截線c與直線a，b分別交于點(diǎn)A，B，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交直線b于點(diǎn)C，連接，若，則的度數(shù)是（????）
??
A． B． C． D．
8．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（????）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．根的情況與實(shí)數(shù)m的取值有關(guān)
9．三角形具有穩(wěn)定性，但是四邊形不具有．水平向左推動(dòng)如圖所示的矩形，得到新的四邊形（點(diǎn)E在矩形的內(nèi)部），直線交于點(diǎn)G，連接，在向左推動(dòng)的過(guò)程中的面積變化情況是（????）
??
A．越來(lái)越大 B．越來(lái)越小 C．不變 D．不一定如何變化
10．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是和，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)C，連接，．則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（????）
??
A． B． C． D．

二、填空題
11．使得有意義的x的取值范圍是 ．
12．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)y關(guān)于x的反比例函數(shù)，使函數(shù)圖象位于第二、四象限： ．
13．張亮、王明兩名同學(xué)參加課外社團(tuán)，運(yùn)動(dòng)類的有籃球、足球和乒乓球三種社團(tuán)可供選擇，若每人只能選擇參加一種運(yùn)動(dòng)類的社團(tuán)，則兩人恰好選中同個(gè)社團(tuán)的概率是 ．
14．如圖，在中，，，以中點(diǎn)D為圓心、長(zhǎng)為半徑作半圓交線段于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為 ．
??
15．如圖，在矩形中，，點(diǎn)E為上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F是矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，連接，當(dāng)最小時(shí)，的長(zhǎng)為 ．
??

三、解答題
16．（1）計(jì)算：
（2）化簡(jiǎn)：
17．每年的5月20日是全國(guó)中學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，其意義是宣傳學(xué)生時(shí)期營(yíng)養(yǎng)的重要性，普及營(yíng)養(yǎng)知識(shí)，為了青少年茁壯成長(zhǎng)，某校社團(tuán)舉行了“營(yíng)養(yǎng)知識(shí)”競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽出10名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，成績(jī)?nèi)缦拢?br /> 七年級(jí)
100
88
98
100
96
94
91
86
68
84
八年級(jí)
99
96
86
97
87
100
76
100
99
93
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
整理、描述數(shù)據(jù)：
頻數(shù)分?jǐn)?shù)段
年級(jí)




七年級(jí)
1
0
a
6
八年級(jí)
0
1
2
7
分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)如表：
統(tǒng)計(jì)量
年級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級(jí)
90.5
92.5
c
八年級(jí)
93.3
b
99和100
得出結(jié)論：
(1)填空： ______， ______， ______；
(2)該校七年級(jí)學(xué)生有500人，八年級(jí)學(xué)生有600人，請(qǐng)估算該校七、八年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)；
(3)綜合上表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的營(yíng)養(yǎng)知識(shí)掌握的比較好，并說(shuō)明理由．
18．鄭州雙子塔（如圖1）是中國(guó)第一高雙子塔，建筑造型新穎，柔和的圓弧風(fēng)車(chē)外形與層疊的竹節(jié)狀建筑元素使整個(gè)建筑輕靈通透，超高層雙子塔作為高鐵站西廣場(chǎng)的門(mén)戶，已經(jīng)成為鄭州標(biāo)志性的建筑．在學(xué)會(huì)三角函數(shù)知識(shí)后，家住雙子塔附近的李亮同學(xué)決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量其中一座塔的高度，如圖2，李亮在小區(qū)門(mén)口點(diǎn)C處測(cè)得其中一個(gè)塔的頂部B的仰角為，然后在自家陽(yáng)臺(tái)上的點(diǎn)D處測(cè)得B的仰角為，若李亮家的陽(yáng)臺(tái)D到地面E的距離為，點(diǎn)E到點(diǎn)C的水平距離為，且A，C，E三點(diǎn)共線，求的高度（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）．
??
19．如圖，點(diǎn)是以為直徑的外一點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，是的切線，，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．
??
(1)求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；
(2)若，的半徑為，求的長(zhǎng)．
20．某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下：
??
(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：
























填空：______，______；
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象：
(3)觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①______；②______；
(4)點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，現(xiàn)已知點(diǎn)在直線的下方，且，那么的取值范圍是______．
21．目前，國(guó)內(nèi)旅游市場(chǎng)回暖，某海邊景區(qū)積極部署，為暑假學(xué)生海邊游作充足的準(zhǔn)備，而其中遮陽(yáng)傘在往年供不應(yīng)求，經(jīng)調(diào)查該景區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的遮陽(yáng)傘供景區(qū)使用．已知購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A型號(hào)和2個(gè)B型號(hào)遮陽(yáng)傘的需要2500元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A型號(hào)和1個(gè)B型號(hào)的遮陽(yáng)傘需要1400元．
(1)求A，B兩個(gè)型號(hào)遮陽(yáng)傘的單價(jià)；
(2)經(jīng)調(diào)查，該景區(qū)需要添置遮陽(yáng)傘200個(gè)，且要求A型號(hào)的數(shù)量不能超過(guò)B型號(hào)的數(shù)量，景區(qū)的預(yù)算6萬(wàn)元夠用嗎?若不夠，請(qǐng)說(shuō)明理由，并算出怎樣購(gòu)買(mǎi)才能使花費(fèi)最低?最低費(fèi)用是多少?
22．已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)B．
(1)求拋物線的解析式，并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)在坐標(biāo)系中有E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)F在點(diǎn)E的左側(cè)），，已知點(diǎn)，線段軸，將線段豎直向上平移n個(gè)單位，若平移后，線段與該拋物線只有1個(gè)公共點(diǎn)，求出n的取值范圍．
23．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，，將邊繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，在射線上取點(diǎn)D，使得．請(qǐng)求出線段與的數(shù)量關(guān)系；
（2）類比探究：如圖2，若，作，且，其他條件不變，則線段與的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?如果變化，請(qǐng)寫(xiě)出變化后的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
（3）拓展延伸：如圖3，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且，把線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．
??

參考答案：
1．B
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解即可．
【詳解】解：的相反數(shù)是2023，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的求解，理解相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
2．B
【分析】俯視圖即為從上面看到的圖形，由此判斷即可．
【詳解】解：根據(jù)俯視圖的定義，該幾何體的俯視圖是??，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查俯視圖的確定，理解俯視圖的定義，具備良好的空間想象能力是解題關(guān)鍵．
3．C
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)；確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，為正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，為負(fù)數(shù)．
【詳解】解：，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定和的值．
4．A
【分析】分別求解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)數(shù)軸表示原則作圖確定即可．
【詳解】解：由，得，
由，得，
則不等式組的解集為，
表示在數(shù)軸上為：
???，
故選：A ．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上，準(zhǔn)確求解一元一次不等式組，理解數(shù)軸表示不等式解集的方法是解題關(guān)鍵．
5．D
【分析】根據(jù)事件的分類、可能性大小以及方差的意義逐項(xiàng)分析即可．
【詳解】解：A．連續(xù)6次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果前5次都是正面朝上，那么第6次反面朝上的概率是50%，故A選項(xiàng)不符合題意；
B．原說(shuō)法錯(cuò)誤，故B選項(xiàng)不合題意；
C．飛機(jī)起飛前，對(duì)飛機(jī)的各項(xiàng)零部件普查，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故C選項(xiàng)不合題意；
D．若甲、乙兩名同學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)四次測(cè)試成績(jī)的方差分別是3.62和1.03，則無(wú)法判斷誰(shuí)的成績(jī)更高，原說(shuō)法正確，故D選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查事件發(fā)生的可能性，調(diào)查方式的選擇，以及方差意義的理解，理解并熟練掌握這些基本定義是解題關(guān)鍵．
6．D
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、平方差公式以及單項(xiàng)式的乘除法逐一判斷各選項(xiàng)，即可得到答案．
【詳解】解：A．原式，不符合題意；
B．原式，不符合題意；
C．原式，不符合題意；
D．原式，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)、平方差公式以及單項(xiàng)式的乘除法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
7．B
【分析】根據(jù)題意確定，從而得到，再利用三角形的內(nèi)角和求解即可．
【詳解】解：由題意，，
∴，
∵，
∴，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，理解并熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
8．B
【分析】把方程化為一般式，然后計(jì)算判別式的值，即可得到解答.
【詳解】解：∵方程化為一般式為，
則，
∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
故選：B．
【點(diǎn)睛】 本題考查一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元二次方程根的判別式的求法及應(yīng)用是解題關(guān)鍵．
9．A
【分析】在向左推動(dòng)的過(guò)程中，始終有，推出，，從而確定向左推動(dòng)的過(guò)程中，、均變大，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：在向左推動(dòng)的過(guò)程中，始終有，
∵四邊形為矩形，
∴，
∴，，
∴，
∵在向左推動(dòng)的過(guò)程中，、均變大，
∴越來(lái)越大，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查四邊形的不穩(wěn)定性，以及矩形的性質(zhì)，掌握矩形的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
10．D
【分析】作，并作軸于點(diǎn)，首先確定為等邊三角形，然后利用“一線三等角”證明，從而利用全等三角形的性質(zhì)以及解直角三角形的方法求出和，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：如圖，作，并作軸于點(diǎn)，
??
由題意，為等邊三角形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
，
∴，
∴點(diǎn)．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等，理解等邊三角形的性質(zhì)，靈活構(gòu)造全等三角形并證明是解題關(guān)鍵．
11．/
【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．
【詳解】解：由題意得：，
解得：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟記二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0是解題的關(guān)鍵．
12．（答案不唯一）
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象位于二、四象限，可確定，從而選擇恰當(dāng)?shù)闹荡雽?xiě)出即可．
【詳解】∵函數(shù)圖象位于二、四象限，
∴，
∴可選取，那么反比例函數(shù)為，
故答案為：（答案不唯一）．
【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象性質(zhì)，理解反比例函數(shù)圖象與比例系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
13．
【分析】利用樹(shù)狀圖的方式求解即可．
【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：（用A，B，C分別表示籃球、足球、乒乓球）．

共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一社團(tuán)的結(jié)果為3種，
∴兩人恰好選中同一社團(tuán)的概率，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查用樹(shù)狀圖或表格法求概率，正確列出樹(shù)狀圖或表格是解題關(guān)鍵．
14．
【分析】連接，，然后根據(jù)已知條件求出，，從而得到，最后結(jié)合扇形的面積計(jì)算公式求解即可．
【詳解】解：如圖，連接，．
??
∵為直徑，
∴．
∵，
∴，
∴，，，
∵，
∴是等邊三角形，
∴，
∴陰影部分的面積=


．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查陰影部分面積計(jì)算問(wèn)題，涉及到扇形面積計(jì)算，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直徑所對(duì)的圓周為直角等，掌握扇形面積計(jì)算公式是解題關(guān)鍵．
15．
【分析】由條件中的面積關(guān)系可得點(diǎn)F到的距離為，即為2，過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)N，交于M，則點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段，如圖，過(guò)E作于點(diǎn)F，此時(shí)的值最小，然后根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)結(jié)合已知條件求出，再利用勾股定理求解即可．
【詳解】∵，設(shè)點(diǎn)F到的距離為h，
∴，
∴，即點(diǎn)F到的距離為，即為2，
過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)N，交于M，則點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段，
∴四邊形都是矩形，
∴，，，
如圖，過(guò)E作于點(diǎn)F，此時(shí)的值最小，
設(shè)交于點(diǎn)G，
∵四邊形是矩形，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∵點(diǎn)E為上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
則在直角三角形中，根據(jù)勾股定理可得．
故答案為：．
????
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)以及垂線段最短等知識(shí)，正確理解題意、得出最小值時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵．
16．（1）；（2）
【分析】（1）根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再合并求解即可；
（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)，再計(jì)算分式的除法運(yùn)算即可．
【詳解】解：（1）原式．
（2）原式．
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，以及分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
17．(1)3；96.5；100
(2)220人
(3)八年級(jí)，理由見(jiàn)解析

【分析】（1）根據(jù)分布表的數(shù)據(jù)可得a，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得b和c；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以七、八年級(jí)各自“滿分”所占的百分比，然后相加即可得出答案；
（3）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義解答可得．
【詳解】（1）解：由題意可得，把八年級(jí)10名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)從低到高排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為96，97，故中位數(shù)，七年級(jí)10名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)中100出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)．
故答案為：3；96.5；100．
（2）估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)為：（人）．
答：估算該校七、八年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)有220人．
（3）八年級(jí)學(xué)生的營(yíng)養(yǎng)知識(shí)掌握的比較好．理由如下：比較七、八年級(jí)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)可知，八年級(jí)學(xué)生的平均數(shù)比七年級(jí)的高，中位數(shù)比七年級(jí)大，以上分析說(shuō)明，八年級(jí)得高分的人數(shù)更多，所以八年級(jí)的營(yíng)養(yǎng)知識(shí)掌握的比較好（答案不唯一，合理即可）．
【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)的整理，樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用，眾數(shù)和中位數(shù)的意義．
18．
【分析】過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)，根據(jù)題意得四邊形為矩形，設(shè)，利用直角三角形銳角三角函數(shù)求解即可．
【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)．
??
，，
，
四邊形為矩形．
，
，，．
設(shè)，在中，，
∴，
∴，．
在中，，
∴，解得．
答：塔的高度約為．
【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用——仰角俯角問(wèn)題，正確理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)字問(wèn)題，準(zhǔn)確計(jì)算銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．
19．(1)見(jiàn)解析
(2)

【分析】（1）連接，證明是的切線．根據(jù)是的切線，可得，進(jìn)而證明，等量代換可得，即可得證；
（2）根據(jù)，可得四邊形是正方形，則是等腰直角三角形．勾股定理，即可求解．
【詳解】（1）證明：連接．
為的直徑，
．
，
是的切線．
是的切線，
，
．
，，
，
，
，
點(diǎn)是的中點(diǎn)．
??
（2）解：若，由()得，四邊形是正方形，
是等腰直角三角形．
半徑為，
，
，

．
【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)與判定，切線長(zhǎng)定理，勾股定理，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
20．(1)；
(2)見(jiàn)解析
(3)①該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形；②該函數(shù)有最大值(答案不唯一)
(4)或

【分析】（1）分別求出和時(shí)對(duì)應(yīng)的y值即可；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，描點(diǎn)后畫(huà)出函數(shù)圖象即可；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象，結(jié)合增減性和最值寫(xiě)出性質(zhì)；
（4）分別求得與時(shí)的自變量的值，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)圖象即可求解．
【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
故答案為：，．
（2）解：根據(jù)描點(diǎn)連線，如圖所示．
??
（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形；②該函數(shù)有最大值3(答案不唯一)．
故答案為：①該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形；②該函數(shù)有最大值3(答案不唯一)．
（4）解：當(dāng)時(shí)，即，
解得：或，
當(dāng)時(shí)，
解得或，
根據(jù)函數(shù)圖象可得，點(diǎn)在直線的下方，且，
∴或．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，畫(huà)一次函數(shù)圖象，根據(jù)交點(diǎn)求不等式的解集，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
21．(1)A，B兩個(gè)型號(hào)遮陽(yáng)傘的單價(jià)分別是300元和500元
(2)預(yù)算不夠用，兩種型號(hào)的遮陽(yáng)傘各100個(gè)時(shí)，總花費(fèi)最低，為80000元

【分析】（1）設(shè)A，B兩個(gè)型號(hào)遮陽(yáng)傘的單價(jià)分別是x元和y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的遮陽(yáng)傘m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的遮陽(yáng)傘個(gè)，首先根據(jù)題意確定m的范圍，然后設(shè)總花費(fèi)為w元，并列出其關(guān)于m的表達(dá)式，最后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
【詳解】（1）解：設(shè)A，B兩個(gè)型號(hào)遮陽(yáng)傘的單價(jià)分別是x元和y元，
由題意可得，解得，
∴A，B兩個(gè)型號(hào)遮陽(yáng)傘的單價(jià)分別是300元和500元．
（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的遮陽(yáng)傘m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的遮陽(yáng)傘個(gè)．
由題意可得，
∴．
若總花費(fèi)為w元，則．
∵，w且隨m的增大而減小，
∴當(dāng)時(shí)，w取得最小值，此時(shí)．
∵，
∴預(yù)算不夠用．
答：預(yù)算不夠用，兩種型號(hào)的遮陽(yáng)傘各100個(gè)時(shí)，總花費(fèi)最低，為80000元．
【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確列出相應(yīng)方程組和函數(shù)表達(dá)式是解題關(guān)鍵．
22．(1)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為
(2)或

【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱軸公式首先求出，然后再結(jié)合已知信息求出，即可得出解析式，然后代入求得對(duì)應(yīng)函數(shù)值，從而確定頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）分別考慮向上平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線上時(shí)；再繼續(xù)向上平移，到點(diǎn)F恰好落在拋物線上時(shí)；以及最后恰好平移至經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)時(shí)的三種情況，分別計(jì)算這些情況下對(duì)應(yīng)n的取值即可．
【詳解】（1）解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，
∴，
∴．
∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
∴，
∴，
將代入得：，
∴拋物線的解析式為，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為．
（2）解：∵點(diǎn)，線段軸，，
∴點(diǎn)．
向上平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線上時(shí)，，
此時(shí)，線段與該拋物線只有1個(gè)公共點(diǎn)，
再繼續(xù)向上平移，到點(diǎn)F恰好落在拋物線上時(shí)，，
此時(shí)，線段與該拋物線有2個(gè)公共點(diǎn)，
最后恰好平移至經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，，
此時(shí)，線段與該拋物線只有1個(gè)公共點(diǎn)，
??
∴n的取值范圍是或．
【點(diǎn)睛】本題考查求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)與線段綜合問(wèn)題，理解平移的特征，準(zhǔn)確求出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．
23．（1）；（2）發(fā)生變化，，證明見(jiàn)解析；（3）
【分析】（1）結(jié)合“一線三等角”推出，從而證得結(jié)論即可；
（2）利用條件證明，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)證明即可；
（3）作延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，結(jié)合“一線三垂直”證明，從而利用全等三角形的性質(zhì)求出和，最后利用勾股定理計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：∵，
∴．
在和中，

∴，
∴．
（2）發(fā)生變化，．
證明：由（1）得，，，
∴，
∴，
∴．
（3）如圖所示，作延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，
則，，，
由（1）同理可證，，
∴，，
∴，，
∴．
??
【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，準(zhǔn)確證明三角形全等或相似，并熟練運(yùn)用其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

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