四川省廣安市岳池縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

這是一份四川省廣安市岳池縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案），共10頁(yè)。試卷主要包含了答卷結(jié)束，教師必須將答題卡收回，一款西服上標(biāo)有下列信息，下列命題是真命題的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2023年上期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)評(píng)估樣卷
七年級(jí)數(shù)學(xué)
注意事項(xiàng)：
1．本評(píng)估樣卷分為樣卷（1-6頁(yè)）和答題卡兩部分．120分鐘完卷，滿(mǎn)分120分．
2．學(xué)生答題前，請(qǐng)先將學(xué)校、班級(jí)、姓名、評(píng)估號(hào)等信息用黑色墨水筆或黑色簽字筆填寫(xiě)在答題卡上的指定位置，待教師粘貼條形碼后，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、評(píng)估號(hào)是否正確．
3．請(qǐng)將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡上相應(yīng)的位置，非選擇題答案用黑色墨水筆或黑色簽字筆答在答題卡上的相應(yīng)位置．超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在草稿紙、樣卷上答題均無(wú)效．
4．答卷結(jié)束，教師必須將答題卡收回．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將所選選項(xiàng)填涂在答題卡上）
1．的立方根是（）
A． B． C．4 D．2
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，則a的值可能為（）
A．1 B．0 C． D．
3．在如圖所示的字母“F”中，和的位置關(guān)系是（）

A．互為鄰補(bǔ)角 B．互為內(nèi)錯(cuò)角 C．互為同位角 D．互為同旁?xún)?nèi)角
4．為了獲取關(guān)于人口全面正確的信息，我國(guó)每10年對(duì)人口進(jìn)行一次全面調(diào)查，每年會(huì)進(jìn)行一次人口變動(dòng)情況抽樣調(diào)查．下列調(diào)查某省人口變動(dòng)情況選取的樣本中，合適的是（）
A．對(duì)全省居民進(jìn)行調(diào)查 B．對(duì)該省某市的居民進(jìn)行調(diào)查
C．對(duì)該省某社區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查 D．隨機(jī)選取該省1%的居民進(jìn)行調(diào)查
5．一款西服上標(biāo)有下列信息：
洗滌說(shuō)明
30℃以下網(wǎng)袋機(jī)洗，不可漂白，低溫熨燙，不可干洗，不可曝曬，請(qǐng)勿浸泡
根據(jù)信息，關(guān)于這款西服的洗滌溫度范圍，在數(shù)軸上表示正確的是（）
A． B． C． D．
6．如圖，三角形ABC沿射線BC方向平移得到三角形ECD．若，則（）

A．4cm B．3cm C．2cm D．無(wú)法確定
7．如圖，已知直線，，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上．若，則的度數(shù)為（）

A．54° B．66° C．36° D．81°
8．某種儀器由1個(gè)A部件和2個(gè)B部件配套構(gòu)成，每名工人每天可以加工50個(gè)A部件或60個(gè)B部件，現(xiàn)有72名工人，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天加工的A部件和B部件配套？設(shè)安排x名工人加工A部件，安排y名工人加工B部件，則可列出方程組（）
A． B． C． D．
9．下列命題是真命題的是（）
A．若，則 B．相等的兩個(gè)角互為對(duì)頂角
C．正實(shí)數(shù)一定有兩個(gè)平方根 D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
10．若關(guān)于x，y的方程組的解滿(mǎn)足，則k的值為（）
A．0 B． C．2 D．1
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將最簡(jiǎn)答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置）
11．如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B（于點(diǎn)B）處開(kāi)始挖渠才能使水渠的長(zhǎng)度最短，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是______．

12．用代入消元法解方程組時(shí)，消去y，得到關(guān)于x的方程是______．（不用化簡(jiǎn)）
13．若關(guān)于x的不等式的解集是，則a的取值范圍是______ .
14．如圖是某局象棋比賽的殘局（部分圖），在殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，若“”和“”的坐標(biāo)分別是和，則“”的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

15．如圖，已知正方形ABCD的面積為5，點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的實(shí)數(shù)為1．以點(diǎn)A為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)為_(kāi)_____．

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有，兩點(diǎn)，將線段PQ平移，使點(diǎn)P，Q分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

三、解答題（本大題共4小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）
17．（5分）解方程組：
18．（6分）（1）計(jì)算：；
（2）解不等式組：
19．（6分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是______，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；
（2）畫(huà)出將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度、向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的三角形．
20．（6分）如圖，已知于點(diǎn)D，，．求證：．

完成下面的證明過(guò)程．
證明：∵（已知），
∴（______）．
∵（已知），
∴，
∴（______），
∴______（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．
∵（已知），
∴______（______），
∴（______）．
四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共4小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）
21．（6分）如圖，某小區(qū)計(jì)劃開(kāi)發(fā)一塊長(zhǎng)32m、寬21m的長(zhǎng)方形空地，在這塊空地上修建一個(gè)長(zhǎng)是寬的1.6倍，面積為的籃球場(chǎng)．若比賽用的籃球場(chǎng)要求長(zhǎng)在25m到30m之間，寬在13m到20m之間，修建的這個(gè)籃球場(chǎng)符合比賽要求嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）

22．（8分）每年的4月15日為“國(guó)家安全教育日”．某中學(xué)在2023年安全教育日組織全校學(xué)生參加了“中學(xué)生安全知識(shí)”競(jìng)賽，將學(xué)生的成績(jī)x（百分制）分為四個(gè)等級(jí)：A：；B：；C：；D：．該校數(shù)學(xué)興趣小組從中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，完成下面的問(wèn)題：
（1）抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是______；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，______；求D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．
23．（8分）如圖1是十二星座中的天秤座的主要星系連線圖，將各個(gè)主要星系分別用字母A~H表示，得到如圖2的幾何示意圖，已知．試說(shuō)明．

24．（8分）武勝臍橙和鄰水臍橙是農(nóng)業(yè)部劃定的長(zhǎng)江上中游柑橘產(chǎn)業(yè)帶之二，也是廣安市的特色水果．某超市專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這兩種特色臍橙．已知購(gòu)進(jìn)15kg武勝臍橙和20kg鄰水臍橙需要430元；購(gòu)進(jìn)10kg武勝臍橙和8kg鄰水臍橙需要212元．
（1）購(gòu)進(jìn)每千克武勝臍橙和鄰水臍橙分別需要多少錢(qián)？
（2）若該超市決定每天購(gòu)進(jìn)這兩種特色臍橙共100kg，且購(gòu)買(mǎi)資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)每天購(gòu)進(jìn)武勝臍橙（x為正整數(shù)），則該超市有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
五、推理論證題（9分）
25．（9分）【閱讀】定義：使方程（組）與不等式（組）同時(shí)成立的未知數(shù)的值稱(chēng)為此方程（組）和不等式（組）的“理想解”．例如：已知方程與不等式，當(dāng)時(shí)，，同時(shí)成立，則稱(chēng)是方程與不等式的“理想解”．
根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：
（1）是方程與下列不等式（組）______的“理想解”；（填序號(hào)）
①；②；③
（2）若是方程組與不等式的“理想解”，求q的取值范圍．
六、拓展探究題（10分）
26．（10分）如圖，直線，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)G，H，．小安將直角三角板PMN（，）按如圖1放置，使點(diǎn)N，M分別在直線AB，CD上，且．

（1）填空：______（填“＞”“＜”或“＝”）．
（2）如圖2，的平分線NO交直線CD于點(diǎn)O．
①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；
②小安將三角板PMN沿直線AB左右移動(dòng)，保持，點(diǎn)N，M分別在直線AB和直線CD上移動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含的式子表示）．

2023年上期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)評(píng)估樣卷
七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
D
B
C
A
B
C
D
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．垂線段最短12．13．
14．15．16．或
三、解答題（本大題共4小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）
17．解：整理①，得．③
③×2，得．④②－④，得，解得．
將代入③，得，所以原方程組的解為
18．解：（1）原式．
（2）解不等式①，得；
解不等式②，得，所以原不等式組的解集為．
19．解：（1）2
（2）如圖，三角形即為所作．

20．解：垂直的定義同位角相等，兩直線平行33等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共4小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）
21．解：設(shè)修建的這個(gè)籃球場(chǎng)的寬為，則長(zhǎng)為．
由題意，得，解得（取正值），∴．
∵比賽用的籃球場(chǎng)要求長(zhǎng)在25m到30m之間，寬在13m到20m之間，
∴這個(gè)籃球場(chǎng)符合比賽要求．
22．解：（1）50
補(bǔ)全直方圖如下：

提示：由統(tǒng)計(jì)圖可得，抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是（人）；
B等級(jí)的人數(shù)為：（人）．
（2）56
D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：．
提示：∵，∴．
23．解：（任選一種方法說(shuō)明即可）
方法一：如圖1，延長(zhǎng)AB交CF于點(diǎn)P，∴．
∵，∴，
∴，
∴．

方法二：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作．∵，∴，
∴，，
∴，，
∴，即．

24．解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)每千克武勝臍橙需要a元，購(gòu)進(jìn)每千克鄰水臍橙需要b元．
依題意，得解得
答：購(gòu)進(jìn)每千克武勝臍橙需要10元，購(gòu)進(jìn)每千克鄰水臍橙需要14元．
（2）依題意，每天購(gòu)進(jìn)鄰水臍橙，
則有解得．
又∵x為正整數(shù)，∴，59或60，該超市共有3種購(gòu)買(mǎi)方案：
方案一：每天購(gòu)進(jìn)58kg武勝臍橙和42kg鄰水臍橙；
方案二：每天購(gòu)進(jìn)59kg武勝臍橙和41kg鄰水臍橙；
方案三：每天購(gòu)進(jìn)60kg武勝臍橙和40kg鄰水臍橙．
五、推理論證題（9分）
25．解：（1）②③
提示：解不等式①，得．不符合條件．
解不等式②，得．符合條件．解不等式組③，得．符合條件．
（2）∵是方程組與不等式的“理想解”，
∴解得且，∴，解得．
六、拓展探究題（10分）
26．解：（1）＝
提示：如圖1，過(guò)點(diǎn)P作，∴．
∵，∴，∴，
∴．

（2）①∵，，∴，，
∴．∵NO平分，∴．
∵，∴，∴．
②的度數(shù)為或．
提示：如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)G的右側(cè)時(shí)，∵，，
∴，∴．
∵，∴，．
∵NO平分，∴，∴．

如圖3，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)G的左側(cè)時(shí)．同理可得．
∵，∴，．
∵NO平分，∴，
∴．綜上所述，的度數(shù)為或．