北師版·河南省鄭州市二七區(qū)第四初級(jí)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試卷（數(shù)學(xué)）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?八年級(jí)上學(xué)期第一次線上教學(xué)反饋
一、選擇題（每題3個(gè)反饋點(diǎn)，共30個(gè)反饋點(diǎn)）
1. 在實(shí)數(shù)，，0，，2.10010001，中，是無(wú)理數(shù)的有（）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
2. 下列各式中正確的是（）
A. B. C. D.
3. 如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）

A. B. C. D.
4. 已知的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）
A. B. ，，
C D.
5. 下列說(shuō)法：①數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根仍是它本身的數(shù)有三個(gè)；③任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)；⑤無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，正確的個(gè)數(shù)有（）
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
6. 《九章算術(shù)》中第七章《盈不足》記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有共買(mǎi)物，人出八，贏三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“現(xiàn)有一些人合伙購(gòu)買(mǎi)物品，若每人出8錢(qián)，則多出3錢(qián)；若每人出7錢(qián)，則還差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？”設(shè)有x個(gè)人，物品價(jià)格為y錢(qián)，則下列方程組中正確的是（）
A. B. C. D.
7. 在“雙減”政策下，某學(xué)校規(guī)定，學(xué)生的學(xué)期學(xué)業(yè)成績(jī)由三部分組成：平時(shí)成績(jī)占，期中成績(jī)占，期末成績(jī)占，小穎的平時(shí)、期中、期末成績(jī)分別為85分，90分，92分，則小穎本學(xué)期的學(xué)業(yè)成績(jī)?yōu)椋? ）
A. 92分 B. 91分 C. 90分 D. 89分

8. 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸距離相等，則a的值為（）
A. 或2 B. 或1 C. 或 D. 或
9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，一只瓢蟲(chóng)從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿循環(huán)爬行，問(wèn)第2020秒瓢蟲(chóng)在（）處．

A. B. C. D.
10. 如圖，、、、，點(diǎn)P在x軸上，直線將四邊形面積分成兩部分，求的長(zhǎng)度（）．

A. B. C. D. 或
二、填空題（每題3個(gè)反饋點(diǎn)，共15個(gè)反饋點(diǎn)）
11. 的平方根是．
12. 比較大?。篲_____．
13. 若方程組的解滿足，則a的值為_(kāi)_____．
14. 棱長(zhǎng)分別為兩個(gè)正方體如圖放置，點(diǎn)P在上，且，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)P，需要爬行的最短距離是______．

15. 如圖，紙片中，，，，，點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕折疊得到，與邊BC交于點(diǎn)E，若為直角三角形，則BD長(zhǎng)是______．

16. （1）；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中a是小數(shù)部分．

17. 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，并作出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的；
（2）求面積；
（3）已知P為x軸上一點(diǎn)，使得的面積等于，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

18. 2022年新冠肺炎疫情席卷全國(guó)，全國(guó)人民萬(wàn)眾一心，抗戰(zhàn)疫情，為了早日取得抗疫的勝利，各級(jí)政府、各大新聞媒體都加大了對(duì)防疫知識(shí)的宣傳，某校為了解全校共1200名同學(xué)對(duì)防疫知識(shí)的掌握情況，對(duì)他們進(jìn)行了防疫知識(shí)測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行整理分析，過(guò)程如下：
【收集數(shù)據(jù)】甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為：81，82，83，85，87，96，87，92，94，95，87，93，95，96，97．
【分析數(shù)據(jù)】
班級(jí)
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
92
100

47.3
乙
90

91
29.7

（1）根據(jù)以上信息，可以求出：______分，______分；
（2）若規(guī)定測(cè)試成績(jī)95分及其以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你根據(jù)甲乙兩班的測(cè)試成績(jī)估計(jì)參加防疫知識(shí)測(cè)試的1200名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生防疫測(cè)試的整體成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由．

19. 如圖，在一條繃緊的繩索一端系著一艘小船．河岸上一男孩拽著繩子另一端向右走，繩端從C移動(dòng)到E，同時(shí)小船從A移動(dòng)到B，且繩長(zhǎng)始終保持不變．回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)題意可知：AC______（填“＞”、“＜”、“＝”）．
（2）若米，米，米，求小男孩需向右移動(dòng)距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

20. 隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具，某汽車(chē)銷(xiāo)售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車(chē)嘗試進(jìn)行銷(xiāo)售，據(jù)了解2輛A型汽車(chē)、3輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛A型汽車(chē)、2輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元．
（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？
（2）若該公司計(jì)劃正好用180萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)（兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi)），請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案；
（3）若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售1輛A型汽車(chē)可獲利8000元，銷(xiāo)售1輛B型汽車(chē)可獲利6000元，在（2）中的購(gòu)買(mǎi)方案中，假如這些新能源汽車(chē)全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

八年級(jí)上學(xué)期第一次線上教學(xué)反饋答案
一、選擇題
1-5：CDADA 6-10:CCDDB
二、填空題
11. ±2
12.
13.
14. cm
15. 或
16. 解：（1）

（2）∵，
∴，
∵a是的小數(shù)部分，
∴，

當(dāng)時(shí)，
原式

17. 【小問(wèn)1詳解】
如圖，為所作．
【小問(wèn)2詳解】
的面積．
【小問(wèn)3詳解】
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，
∵的面積等于，
∴，
解得或，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為或．
18. 【小問(wèn)1詳解】
解：甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)從小到大排列為：
78，83，85，87，89，90，92，93，94，95，97，98，99，100， 100．
處在中間位置的是93，∴；
乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為：81，82，83，85，87，96，87，92，94，95，87，93，95，96，97．
出現(xiàn)次數(shù)最多的是87，即眾數(shù)為87，∴，
故答案為：93，87
【小問(wèn)2詳解】
由題意可知甲班15名學(xué)生和乙班15名學(xué)生的優(yōu)秀人數(shù)分別為6人和5人，則（人），
答：估計(jì)參加防疫知識(shí)測(cè)試的1200名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有440人；
【小問(wèn)3詳解】
甲班成績(jī)較好，理由如下：
甲班成績(jī)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均大于乙班，只有方差大于乙班，所以甲班的學(xué)生防疫測(cè)試的整體成績(jī)較好．
19. 【小問(wèn)1詳解】
∵的長(zhǎng)度是男孩未拽之前的繩子長(zhǎng)，的長(zhǎng)度是男孩拽之后的繩子長(zhǎng)，繩長(zhǎng)始終保持不變，
∴，
故答案為：=；
【小問(wèn)2詳解】
連接，則點(diǎn)A、B、F三點(diǎn)共線，

在中，（米），
∵（米），
∴在中，（米），
∵，
∴（米），
∴男孩需向右移動(dòng)的距離為米．
20. 【小問(wèn)1詳解】
解：設(shè)種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，
由題意可得，解得，
答：、兩種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)分別為25萬(wàn)元、10萬(wàn)元；
【小問(wèn)2詳解】
解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)型號(hào)的汽車(chē)輛，種型號(hào)的汽車(chē)輛，
由題意可得且，，
解得或或，
該公司共有三種購(gòu)買(mǎi)方案，
方案一：購(gòu)買(mǎi)2輛型汽車(chē)，購(gòu)買(mǎi)13輛型汽車(chē)；
方案二：購(gòu)買(mǎi)4輛型汽車(chē)，購(gòu)買(mǎi)8輛型汽車(chē)；
方案三：購(gòu)買(mǎi)6輛型汽車(chē)，購(gòu)買(mǎi)3輛型汽車(chē)；
【小問(wèn)3詳解】
解：當(dāng)，時(shí)，獲得的利潤(rùn)為：（元），
當(dāng)，時(shí)，獲得的利潤(rùn)為：（元），
當(dāng)，時(shí)，獲得的利潤(rùn)為：（元），
由上可得，最大利潤(rùn)為94000元，
購(gòu)買(mǎi)2輛型汽車(chē)，購(gòu)買(mǎi)13輛型汽車(chē)獲利最大，最大值為94000元．

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