人教版·廣東省廣州市南沙區(qū)實(shí)驗(yàn)外語學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

這是一份人教版·廣東省廣州市南沙區(qū)實(shí)驗(yàn)外語學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題，共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?廣東省廣州市南沙區(qū)實(shí)驗(yàn)外語學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
考試時(shí)間：120分鐘 總分：120分
第一部分 選擇題（共30分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．）
1. 在美術(shù)字中，有些漢字是軸對(duì)稱，下面四個(gè)字不屬于軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A. B. C. D.
2. 在下列各圖形中，分別畫出了中邊上的高，其中正確的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之差是，則此多邊形是（ ）邊形．
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
4. 如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）
A 擴(kuò)大4倍 B. 擴(kuò)大2倍 C. 不變 D. 縮小2倍
5. 等腰三角形的兩邊長分別為，，則該三角形的周長為（　　　）
A B. C. 或 D. 以上都不對(duì)
6. 如圖，，于D，于E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B. 平分 C. D. 垂直平分
7. 下列運(yùn)算中正確的是（ ）
A. B. C. D.
8. 將一張正方形紙片按如圖1，圖2所示的方向?qū)φ?，然后沿圖3中的虛線剪裁得到圖4，將圖4的紙片展開鋪平，再得到的圖案是 （ ）

A. B. C. D.
9. 如圖，在三角形紙片中，，將沿折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕的長為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 如圖，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF．則下列結(jié)論不正確的是（　?。?br />
A. BD＝CE B. BD⊥CE C. AF平分∠CAD D. ∠AFE＝45°
第二部分（非選擇題，共90分）
二、填空題（共6題，每題3分，共18分．）
11. 三角形的三邊長分別為5，，8，則x的取值范圍是_____．
12. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．
13. 分解因式：__________．
14. 若分式的值為0，則y＝_______
15. 若是一個(gè)完全平方式，則m的值是_____．
16. 如圖，在中，平分，垂直平分線交于點(diǎn)E，，則_________度．

三、解答題（本大題共7小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17. 計(jì)算：（x+1）（x﹣1）﹣．



18. ．






19. 先化簡再求值：，其中









20. 如圖，△ABC中，，．
（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線DE，交AB于E，交BC于D．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求證：．





21. 如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點(diǎn)B和E分別在直線AD的兩側(cè)，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．
求證：（1）AC=DF；
（2） BC∥EF．




22. 如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）．
（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，作出；
（2）若P為y軸上一點(diǎn)，使得△APC周長最小，在圖中作出點(diǎn)P，并寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
（3）計(jì)算△ABC的面積．











23. 北京官方特許商品旗艦店在北京冬奧會(huì)召開期間，購進(jìn)一批不同型號(hào)的盲盒，購進(jìn)個(gè)型號(hào)的盲盒和個(gè)型號(hào)的盲盒需要元：購進(jìn)個(gè)型號(hào)的盲盒和個(gè)型號(hào)的盲盒需要元．
（1）不同型號(hào)的盲盒單價(jià)各是多少元?
（2）該旗艦店計(jì)劃購進(jìn)不同型號(hào)的盲盒共件，其中型號(hào)的盲盒的個(gè)數(shù)不大于型號(hào)的盲盒個(gè)數(shù)，并且計(jì)劃費(fèi)用不超過元，請(qǐng)問共有幾種購買方案?










24. 如圖，四邊形中，，E是中點(diǎn)，且滿足．
（1）求證：、分別平分：
（2）求證：．













25. 如圖，已知且a、b滿足，C、D分別是、邊上的動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從原點(diǎn)O以相同的速度分別勻速向點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C不與O、A重合，點(diǎn)D不與O、B重合），和相交于點(diǎn)M．過點(diǎn)O作交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)F．

（1）求證：．
（2）在C、D運(yùn)動(dòng)的過程中，是否為定值?如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．



參考答案與解析
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．）
1-5DBCBB 6-10DBCBC
第二部分（非選擇題，共90分）
二、填空題（共6題，每題3分，共18分．）
11. 12. （1，2） 13. 14. －5 15. 16. 26
三、解答題（本大題共7小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17. 解:（x+1）（x﹣1）﹣
＝﹣1﹣﹣4x﹣4
＝﹣4x﹣5．
18.解：


．
19. 解:=×
=
當(dāng)a=-1時(shí) ； 原式==-1.
20. 解：(1)如圖所示：

(2)如圖所示，連接AD，
∵，，
∴∠B=∠C=30°，
∵ED垂直平分線AB，
∴BD=AD，∠B=∠DAE=30°，
∴∠DAC=90°，
∴△ADC是直角三角形，
∵∠C=30°，
∴CD=2AD，
∵BD=AD，
∴CD=2BD．

21. （1）證明：∵AF=DC，∴AC=DF.
（2）證明：∵AB∥DE， ∴∠A=∠D，
在△ABC與△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF
22. 解：(1)如圖所示，

(2)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交y軸于點(diǎn)P，點(diǎn)即為所求，
根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，點(diǎn)在網(wǎng)格的對(duì)角線上則
故答案為：
(3)△ABC的面積為：
23. 解：(1)設(shè)盲盒的單價(jià)為元，盲盒的單價(jià)為元，
根據(jù)題意可得：，
解方程得：，
答：盲盒的單價(jià)為元，盲盒的單價(jià)為元．
(2)設(shè)該旗艦店計(jì)劃購進(jìn)盲盒共件，則該旗艦店計(jì)劃購進(jìn)盲盒共件，
根據(jù)題意可得：，
解得：，
∴型號(hào)的盲盒個(gè)數(shù)分別為：，
∴共有種購買方案，
答：共有種購買方案．
24. 證明：(1)延長、、、，和的延長線交于點(diǎn)G，、的延長線交于點(diǎn)H，如圖所示：

∵，
∴，，
∵E是的中點(diǎn)，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，
即，
∵，
∴平分；
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
即，
∵，
∴平分．
(2)證明：根據(jù)解析（1）可知，，，
∴．
25. 證明：(1)∵，
∴，
∴，
即，
∵，
∴，
∵C、D分別是、邊上的動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從原點(diǎn)O以相同的速度分別勻速向點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，
∴，
∵，
∴；
(2)是定值，且；
過點(diǎn)A作的垂線，過點(diǎn)B作的垂線，兩線交于點(diǎn)H，延長交于點(diǎn)G，如圖所示：

∵，
∴四邊形為矩形，
∵，
∴四邊形為正方形，
∴，，
∴，
由（1）可知，，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
同理可得：，
∴，
在和中，
∴，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∴．