第四章 閉合電路章末復習提升【知識體系】主題1　測電源電動勢與內(nèi)阻1.測量方法.方法一：計算法.由U＝E－Ir列多個方程組求解，再求E、r的平均值.方法二：圖像法.以路端電壓U為縱軸，干路電流I為橫軸，建坐標系、描點、連線，縱軸截距為電動勢E，直線斜率k的絕對值為內(nèi)阻r.2.誤差分析.（1）偶然誤差：①讀數(shù)不準引起誤差.②用圖像法求E和r時，由于作圖不準確造成誤差.②若采用圖丙電路，由于電流表的分壓作用造成誤差，電流越大，電流表分壓越多，對應U真與U測的差越大，UA＝I·RA.其U-I圖像如圖丁所示.結論：E測＝E真，r測>r真.【典例1】　在做測量一只蓄電池（電動勢約為2.2 V，內(nèi)阻很?。┑碾妱觿莺蛢?nèi)阻的實驗時，備有下列器材供選用：A.定值電阻（阻值為R1＝1 Ω）；B.定值電阻（阻值為R2＝20 Ω）；C.直流電流表（量程0～0.6 A或0～3 A，內(nèi)阻約為0.2 Ω）；D.直流電壓表（量程0～3 V或0～15 V，內(nèi)阻約為5 kΩ）；E.滑動變阻器（阻值范圍0～10 Ω）；F.滑動變阻器（阻值范圍0～1 000 Ω）；G.開關；H.導線若干.（1）實驗電路如圖甲所示，為防止電源短路，用作保護電阻的定值電阻應選用　　　?。ㄟx填“A”或“B”）；滑動變阻器應選用　　　　　（選填“E”或“F”）.（2）某同學將選定的器材完成了實驗電路的連接，閉合開關后發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑片P，電壓表示數(shù)約為2.2 V不變，電流表的示數(shù)始終為零，則電路故障可能是下述中的　　　　　.A.b、c間斷路B.a、P間某點電阻絲斷路C.P與電阻絲未接通D.保護電阻斷路（3）某小組按正確的操作步驟完成實驗，根據(jù)實驗記錄，將測量數(shù)據(jù)描點如圖乙，請在圖乙中作出相應圖像.則待測蓄電池的電動勢E為　　　　V，內(nèi)阻r為　　　　Ω.（均保留兩位有效數(shù)字）解析：（1）蓄電池的電動勢為2.2 V，如果選用B，由于B的阻值較大，電路電流太小，不利于電表讀數(shù)，故保護電阻選用A；為了調節(jié)方便，滑動變阻器應選最大阻值較小的E.（2）若b、c間斷路，則電路斷路，電流表示數(shù)為零，電壓表與電源兩極相連，電壓表示數(shù)接近電源電動勢，A正確；若a、P間某點電阻絲斷路，則電路為通路，電流表示數(shù)不是始終為零，B錯誤；若P與電阻絲未接通，則電流表示數(shù)為零，電壓表與電源兩極相連，電壓表示數(shù)接近電源電動勢，C正確；若保護電阻斷路，則電路斷路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)也為零，D錯誤.1.某同學分別用圖1甲和圖1乙的電路測量同一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻.（1）在下面方框中畫出圖1乙的電路圖：（2）某次測量時電流表和電壓表的示數(shù)如圖2所示，則電流I＝　　　　　　 A，電壓U＝　　　　 V.（3）實驗得到如圖3所示的兩條直線，圖中直線Ⅰ對應電路是圖1中　　　　（選填“甲”或“乙”）.（4）該電池的電動勢E＝　　　　 V（保留三位有效數(shù)字），內(nèi)阻r＝　　　　 Ω（保留兩位有效數(shù)字）.解析：（1）題圖1乙的電壓表測電流表和變阻器串聯(lián)電路兩端的電壓，則圖1乙對應的電路圖如圖所示.（2）由題圖1甲、乙可知，電壓表選擇0～3 V量程，電流表選擇0～0.6 A量程，所以電表示數(shù)分別為：I＝0.40 A，U＝1.30 V.（3）不考慮電表內(nèi)阻時，由閉合電路歐姆定律可得U＝E－Ir，則UI圖像的縱軸截距為電源電動勢，斜率絕對值為電源內(nèi)阻.設電流表的內(nèi)阻為RA，電壓表的內(nèi)阻為RV.對題圖1甲電路，由閉合電路歐姆定律有（4）由①式可知，題圖3中直線Ⅱ所測電池的電動勢沒有電表內(nèi)阻引起的誤差，則E＝1.52 V.由②式可知，題圖3中直線Ⅰ所測電池的短路電流沒有電表內(nèi)阻引起的誤差，由圖線Ⅰ計算短路電流I0：設圖線Ⅰ的函數(shù)式為U＝－kI＋b，代入任意兩點的數(shù)據(jù)有1.46＝－0.1k＋b，1.24＝0.51k＋b，聯(lián)立解得k＝0.53，即r＝0.53 Ω.答案：（1）圖見解析　（2）0.40　1.30?。?）乙　（4）1.52　0.53主題2　多用電表原理與使用1.歐姆表的原理.（1）歐姆表內(nèi)有電源，紅表筆與內(nèi)部電源負極相連，黑表筆與內(nèi)部電源的正極相連，故其電流方向為“紅表筆流進，黑表筆流出”.2.多用電表使用“五步”法.（1）選倍率，一般要選擇比被測電阻的估計值低一個數(shù)量級的倍率，如估計值為200 Ω，就應該選×10的倍率.（2）進行歐姆調零.（3）將紅、黑表筆接被測電阻兩端進行測量.（4）將指針示數(shù)乘以倍率，得測量值.（5）測量結束后，將選擇開關扳到OFF或交流電壓最高擋.特別注意：用歐姆擋測電阻時，如果指針偏轉角度太?。粗羔標傅臍W姆刻度值太大），應該適當增大倍率重新調零后再測量；如果指針偏轉角度太大（即指針所指的歐姆刻度值太?。?，應該適當減小倍率重新調零后再測量.【典例2】　小明利用圖甲所示的原理圖組裝了一個倍率為×10的歐姆表，所用表頭G的滿偏電流為3 mA，內(nèi)阻為50 Ω.現(xiàn)用一系列標準電阻Rx對歐姆表進行標定，并作出A、B間接不同的標準電阻Rx時表頭G的示數(shù)I與Rx的關系圖，如圖乙所示.（1）按照慣用標準，圖甲中的B為　　　?。ㄟx填“紅色”或“黑色”）表筆.（2）該同學所用電源電動勢E＝　　　 V，該歐姆表內(nèi)阻R內(nèi)＝　　　　Ω.（3）現(xiàn)對表盤進行歐姆擋標度，則表盤上的2 mA處應標的數(shù)值為　　　　.（4）將一阻值R0＝　　　　 Ω的定值電阻與表頭G并聯(lián)，并將紅黑表筆短接，適當調節(jié)電阻箱R，不用再更改已標度的歐姆擋數(shù)值，可使該歐姆表倍率變?yōu)椤?.解析：（1）用歐姆表測電阻時，需要讓電流從黑表筆流出從紅表筆流進，故黑表筆接電源的正極，紅表筆接電源的負極，圖甲中的B為紅色表筆.2.如圖甲為某探究小組自制多用電表的電路圖，圖乙為相應的實物圖. 其中電流表G的量程為1 mA、內(nèi)阻為18 Ω，R0＝2 Ω.滑動變阻器R1的最大阻值為2 000 Ω，電源電動勢E＝1.5 V，內(nèi)阻不計.（1）將圖乙中未連接的實物圖補充完整.（2）圖甲中，當開關S1閉合，單刀雙擲開關S2接“1”時，可作為量程為　　　 mA的電流表.（3）圖甲中，將開關S2接“2”端時，為歐姆表.若開關S1斷開，歐姆調零后R1的阻值為　　　Ω；若開關S1斷開時，倍率為“×10”擋，則開關S1閉合時，倍率為　　　?。ㄟx填“×1”或“×100”）擋.解析：（1）補充完整的實物圖如圖所示.（2）當開關S1閉合，單刀雙擲開關S2接“1”時，當流過電流表G的最大電流為1 mA，由于電流表的內(nèi)阻為18 Ω，R0＝2 Ω，此時流過R0的電流為9 mA，故此時可作為量程為10 mA的電流表.第四章的內(nèi)容較多，理論基礎是閉合電路的歐姆定律，通常以電路分析、計算和實驗題的形式考查.近幾年來，實驗題的考查是重中之重.從近幾年的高考來看，各省市的高考題基本都涉及本章的實驗，考查范圍較廣，有實驗儀器的選擇與使用、實驗過程與結果的分析以及實驗設計，涉及的實驗有多用電表的使用、伏安法測電阻、電流表（電壓表）的改裝、測電源電動勢和內(nèi)阻.這就要求我們在深刻理解閉合電路的歐姆定律、熟練掌握電路分析方法的基礎上，對相關的幾個實驗在原理、實質上有明確的認識.（2022·廣東卷）彈性導電繩逐步成為智能控制系統(tǒng)中部分傳感器的敏感元件，某同學測量彈性導電繩的電阻與拉伸后繩長之間的關系，實驗過程如下：（1）裝置安裝和電路連接；如圖（a）所示，導電繩的一端固定，另一端作為拉伸端，兩端分別用帶有金屬夾A、B的導線接入如圖（b）所示的電路中.（2）導電繩拉伸后的長度L及其電阻Rx的測量：①將導電繩拉伸后，用刻度尺測量并記錄A、B間的距離，即為導電繩拉伸后的長度L.②將滑動變阻器R的滑片滑到最右端，斷開開關S2，閉合開關S1，調節(jié)R，使電壓表和電流表的指針偏轉到合適位置，記錄兩表的示數(shù)U和I1.③閉合S2，電壓表的示數(shù)　　　　（選填“變大”或“變小”）.調節(jié)R使電壓表的示數(shù)仍為U，記錄電流表的示數(shù)I2，則此時導電繩的電阻Rx＝　　　?。ㄓ肐1、I2和U表示）.④斷開S1，增大導電繩拉伸量，測量并記錄A、B間的距離，重復步驟②和③.（3）該電壓表內(nèi)阻對導電繩電阻的測量值　　　?。ㄟx填“有”或“無”）影響.（4）圖（c）是根據(jù)部分實驗數(shù)據(jù)描繪的Rx-L圖線.將該導電繩兩端固定在某種機械臂上，當機械臂彎曲后，測得導電繩的電阻Rx為1.33 kΩ，則由圖線可讀出導電繩拉伸后的長度為　　　　cm，即為機械臂彎曲后的長度.某探究性學習小組利用如圖甲所示的電路測量電池的電動勢和內(nèi)阻.其中電流表A1的內(nèi)阻r1＝1.0 kΩ，電阻箱阻值R1＝9.0 kΩ，為了方便讀數(shù)和作圖，給電池串聯(lián)一個R0＝3.0 Ω 的電阻.（1）按圖甲所示的電路進行連接后，發(fā)現(xiàn)aa′、bb′兩條導線中，混進了一條內(nèi)部斷開的導線.為了確定哪一條導線內(nèi)部是斷開的，將電鍵S閉合，用多用電表的電壓擋先測量a、b′間電壓，讀數(shù)不為零，再測量a、a′間電壓，若讀數(shù)不為零，則一定是　　　　　導線斷開；若讀數(shù)為零，則一定是　　　　　導線斷開.（2）排除故障后，該小組順利完成實驗.通過多次改變滑動變阻器觸頭位置，得到電流表A1和A2的多組I1、I2數(shù)據(jù)，作出圖像如圖乙.由I1-I2圖像得到電池的電動勢E＝　　　　　 V，內(nèi)阻r＝　　　　　 Ω.解析：（1）用多用電表的電壓擋檢測電路故障，電壓表的表頭是電流計，原電路有斷路，回路中無電流，將電壓表接在a、b′間后有示數(shù)，說明電路被接通，即a、b′間有斷路故障，再測量a、a′間電壓，電壓表讀數(shù)不為零，說明斷路故障的范圍被縮小到a、a′間，則一定是aa′導線斷開；若讀數(shù)為零，則說明電路仍未被接通，電路故障一定是bb′導線斷開.（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律得E＝I1（R1＋r1）＋（I1＋I2）·（R0＋r），I1?I2，上式可簡化為E＝I1（R1＋r1）＋I2（R0＋r），讀出兩點坐標：（60 mA，0.12 mA）和（260 mA，0.05 mA），代入方程解得電動勢E＝1.41 V，內(nèi)阻r＝0.5 Ω.答案：（1）aa′　bb′?。?）1.41（1.36～1.44均正確）　0.5（0.4～0.6均正確）

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