?2022-2023學(xué)年度
下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末教學(xué)質(zhì)量檢測
(試卷滿分120分,考試時間90分鐘)
一. 選擇題【每小題3分,共30分】
1. 下列各根式中,最簡二次根式是( )
A. B. C. D.
2. 下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列各式計算錯誤的是( )
A. B.
C. D.
4. 如圖,平行四邊形的對角線與相較于點(diǎn),若,則的長是( )

A. 38 B. 28 C. 34 D. 35
5. 下列說法中不正確的是( )
A. 對角線垂直的平行四邊形是菱形
B. 對角線相等的平行四邊形是矩形
C. 菱形的面積等于對角線乘積的一半
D. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
6. 某同學(xué)對數(shù)據(jù),進(jìn)行統(tǒng)計分析. 發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了,則計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是( )
A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 方差 D. 眾數(shù)
7. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,,過做軸垂線交軸于點(diǎn),做軸垂線交軸于點(diǎn),則矩形的面積為( )

A. B. 9 C. D.
8. 如圖,已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn),則不等式的解集為( )

A. B. C. D.
9. 如圖,邊長為的正方形的對角線與交于點(diǎn),將正方形沿直線折疊,點(diǎn)落在對角線上的點(diǎn)處,折痕交于點(diǎn),則( )

A. B. C. D.
10. 如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)是軸正半軸上的一動點(diǎn),以為邊作等腰直角,使,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,下列能大致表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A. B.
C. D.
二、填空題【每小題3分,共18分】
11. 函數(shù)中,自變量的取值范圍是____________.
12. 若函數(shù)是一次函數(shù),則____________.
13. 若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5. 則中位數(shù)是是____________.
14. 已知直角三角形的兩邊長是6和8,則第三邊的長度是____________.
15. 如圖,一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn),點(diǎn)在軸上,要使是以為腰的等腰三角形,那么點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.

16. 如圖,將矩形折疊,使點(diǎn)和點(diǎn)重合,折痕為與相交于點(diǎn),若,則的長為____________.

三、解答題【17題6分,18題6分,19題10分,20題10分,滿分32分】
17.
18.
19. 在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子的長為,此人以的速度收繩. 后船移動到點(diǎn)的位置,問船向岸邊移動了多少?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號)

20. 如圖,在中,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),連接并延長交的延長線于點(diǎn),連接。

(1)求證:平分;
(2)若,求的面積。
四、解答題【21小題8分,22小題10分,共18分】
21. 甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā),沿同一條公路相向行駛,相遇后,甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到地,乙車立即以原速原路返回到地. 甲、乙兩車距地的路程與各自行駛的時間之間的關(guān)系如圖所示。

(1)__________,__________.
(2)分別求出甲、乙兩車距B地的距離與行駛的時間之間的函數(shù)關(guān)系式。
(3)當(dāng)甲車到達(dá)地時,求乙車距地的路程。
22. 某校為迎接七一建黨節(jié),開展了以“不忘初心,緬懷革命先烈,奮斗新時代”為主題的讀書活動. 校德育處對本校八年級學(xué)生六月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的閱讀量”(下面簡稱“讀書量”)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并對所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”(單位:本)進(jìn)行了統(tǒng)計,如圖所示:

根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計圖;填出本次所抽取學(xué)生六月份“讀書量”的眾數(shù)為__________;
(2)求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù);
(3)已知該校七年級有1200名學(xué)生,請你估計該校七年級學(xué)生中,四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)。
五、解答題【23小題10分,24小題12分,共22分】
23. 如圖,在中,對角線相較于點(diǎn),以為斜邊的等腰直角三角形的邊與交于點(diǎn),連接,使,在上截取,連接。

(1)判斷四邊形的形狀,并說明理由;
(2)若,求的長。
24. 某市風(fēng)景區(qū)門票價格如圖所示,現(xiàn)有甲、乙兩個旅行團(tuán)隊,計劃在“十一”黃金周期間到該景點(diǎn)游玩. 兩團(tuán)隊游客人數(shù)之和為120,甲團(tuán)隊人數(shù)不超過50,乙團(tuán)隊人數(shù)為,且. 如果甲、乙兩團(tuán)隊分別購買門票,兩團(tuán)隊購票費(fèi)用之和為元。

(1)求與的關(guān)系式,并說明兩隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)省多少元;
(2)“十一”黃金周之后,該風(fēng)景區(qū)對門票價格做了如下調(diào)整:人數(shù)不超過50時,門票價格不變;人數(shù)超過50但不超過100時,每張門票降價元;人數(shù)超過100時,每張門票降價元. 若甲、乙兩個旅行團(tuán)隊“十一”黃金周之后去游玩,兩隊聯(lián)合購票比分別購買最多可節(jié)省3400元,求的值。







八年數(shù)學(xué)參考答案
1. A 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7. A 8. A 9. D 10. C
11. 且
12. 2
13. 5 5
14. 10或
15. 或
16.
17.
18.
19. 米
20. (1)略 (2)
21. (1)
(2)
當(dāng)0時,;當(dāng)時,
(3)30
22. (1)3 (2)3 (3)120人
23. (1)矩形 (2)
24. (1) 最多可以省1700元.
(2)

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