?2022-2023學(xué)年度
下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)
（試卷滿分120分，考試時(shí)間90分鐘）
一. 選擇題【每小題3分，共30分】
1. 下列各根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）
A. B. C. D.
2. 下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）
A. B. C. D.
3. 下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是（）
A. B.
C. D.
4. 如圖，平行四邊形的對(duì)角線與相較于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（）

A. 38 B. 28 C. 34 D. 35
5. 下列說(shuō)法中不正確的是（）
A. 對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形
B. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
C. 菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半
D. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
6. 某同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析. 發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（）
A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 方差 D. 眾數(shù)
7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，，過(guò)做軸垂線交軸于點(diǎn)，做軸垂線交軸于點(diǎn)，則矩形的面積為（）

A. B. 9 C. D.
8. 如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）

A. B. C. D.
9. 如圖，邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，將正方形沿直線折疊，點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，則（）

A. B. C. D.
10. 如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等腰直角，使，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，下列能大致表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A. B.
C. D.
二、填空題【每小題3分，共18分】
11. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是____________.
12. 若函數(shù)是一次函數(shù)，則____________.
13. 若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5. 則中位數(shù)是是____________.
14. 已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)是6和8，則第三邊的長(zhǎng)度是____________.
15. 如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，要使是以為腰的等腰三角形，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.

16. 如圖，將矩形折疊，使點(diǎn)和點(diǎn)重合，折痕為與相交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)___________.

三、解答題【17題6分，18題6分，19題10分，20題10分，滿分32分】
17.
18.
19. 在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子的長(zhǎng)為，此人以的速度收繩. 后船移動(dòng)到點(diǎn)的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了多少？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）

20. 如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接。

（1）求證：平分；
（2）若，求的面積。
四、解答題【21小題8分，22小題10分，共18分】
21. 甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地. 甲、乙兩車距地的路程與各自行駛的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示。

（1）__________，__________.
（2）分別求出甲、乙兩車距B地的距離與行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式。
（3）當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí)，求乙車距地的路程。
22. 某校為迎接七一建黨節(jié)，開(kāi)展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書(shū)活動(dòng). 校德育處對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生六月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的閱讀量”（下面簡(jiǎn)稱“讀書(shū)量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖；填出本次所抽取學(xué)生六月份“讀書(shū)量”的眾數(shù)為_(kāi)_________；
（2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)；
（3）已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)。
五、解答題【23小題10分，24小題12分，共22分】
23. 如圖，在中，對(duì)角線相較于點(diǎn)，以為斜邊的等腰直角三角形的邊與交于點(diǎn)，連接，使，在上截取，連接。

（1）判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若，求的長(zhǎng)。
24. 某市風(fēng)景區(qū)門(mén)票價(jià)格如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“十一”黃金周期間到該景點(diǎn)游玩. 兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120，甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)為，且. 如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，兩團(tuán)隊(duì)購(gòu)票費(fèi)用之和為元。

（1）求與的關(guān)系式，并說(shuō)明兩隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)省多少元；
（2）“十一”黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門(mén)票價(jià)格做了如下調(diào)整：人數(shù)不超過(guò)50時(shí)，門(mén)票價(jià)格不變；人數(shù)超過(guò)50但不超過(guò)100時(shí)，每張門(mén)票降價(jià)元；人數(shù)超過(guò)100時(shí)，每張門(mén)票降價(jià)元. 若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“十一”黃金周之后去游玩，兩隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)買(mǎi)最多可節(jié)省3400元，求的值。
八年數(shù)學(xué)參考答案
1. A2. B3. C4. C5. D6. B7. A8. A9. D10. C
11. 且
12. 2
13. 5 5
14. 10或
15. 或
16.
17.
18.
19. 米
20. （1）略（2）
21. （1）
（2）
當(dāng)0時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
（3）30
22. （1）3（2）3（3）120人
23. （1）矩形（2）
24. （1） 最多可以省1700元.
（2）

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