?久治縣2022年—2023年第二學期學業(yè)質量監(jiān)測
八年級數(shù)學
一、選擇題．（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里．每題3分，共24分）
1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）
A． B． C． D．
2．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則m的值為（）
A． B． C． D．
3．某男裝專賣店專營某品牌夾克．為了制定下一階段的進貨方案，店主統(tǒng)計了一周中不同尺碼夾克的銷售情況如下表：
尺碼
39
40
41
42
43
平均每天銷售量/件
10
12
20
12
12
如果每件夾克的利潤相同，你認為該店主最關注的統(tǒng)計量是（）
A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)
4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列結論中錯誤的是（）

A． B． C． D．
5．分別以下列四組數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）
A．，， B．，， C．2，3，4 D．6，8，10
6．一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如圖，矩形ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點O，，，則這個矩形的面積為（）

A．24 B．48 C． D．
8．如圖，在矩形ABCD中，，，動點P從點B出發(fā)，沿路線做勻速運動，那么的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．
二、填空題．（每題2分，共24分）
9．若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則k的值可能是______．
10．計算：______．
11．如圖，在中，，，D為線段AB的中點，則的度數(shù)為______．

12．若三角形的三邊a、b、c滿足，則該三角形的最大內角度數(shù)為______．
13．甲、乙兩人10次射擊成績的折線圖如圖所示，圖上水平的直線表示平均數(shù)水平，甲、乙兩人射擊成績數(shù)據(jù)的方差分別為，，則______．（填“＞”“＜”或“＝”）

14．已知點，點都在直線的圖象上，則m______n．（填“＞”“＜”或“＝”）
15．數(shù)形結合是解決數(shù)學問題常用的思想方法，如圖，一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，且）的圖象與直線都經(jīng)過點，當時，根據(jù)圖象可知，x的取值范圍是______．

16．某班一合作學習小組有5人，某次數(shù)學測試成績（單位：分）數(shù)據(jù)分別是65，78，86，91，85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．
17．如圖，在中，，，，點B是CD延長線上的點，連接AB，若，則BC的長為______cm．

18．某商場準備招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘，通過計算機、語言和商品知識三項測試，他們各自成績（百分制）如下表所示：
應試者
計算機
語言
商品知識
甲
60分
70分
80分
乙
80分
70分
60分
若商場對計算機、語言和商品知識的成績分別按的比確定，通過計算，應該錄取______．
19．在平面直角坐標系中，點，，點N為線段AB的中點，則經(jīng)過點N的正比例函數(shù)解析式為______．
20．如圖，P為正方形ABCD的對角線AC上任意一點，于點E，于點F，若，則四邊形PEBF的周長為______．

三．解答題．（本大題7個小題，共72分）
21．（7分）計算：．
22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，，且，延長OD到點E使得，連接CE．
（1）求證：；
（2）點E到BC的距離為______．

23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l過和兩點，且分別與x軸、y軸交于A、B兩點．
（1）求直線l的函數(shù)解析式；
（2）若點C在x軸上，且的面積為6，求點C的坐標．

24．（10分）為推進鄉(xiāng)村振興，把家鄉(xiāng)建設成為生態(tài)宜居、交通便利的美麗家園，某地大力修建嶄新的公路．如圖，現(xiàn)從A地分別向C、D、B三地修了三條筆直的公路AC、AD和AB，C地、D地、B地在同一筆直公路上，公路AC和公路CB互相垂直，又從D地修了一條筆直的公路DH與公路AB在H處連接，且公路DH和公路AB互相垂直，已知千米，千米，千米．
（1）求公路CD、AD的長度；
（2）若修公路DH每千米的費用是2000萬元，請求出修建公路DH的費用．

25．（10分）某中學舉辦“垃圾分類知識答題競賽”，七年級和八年級根據(jù)初賽成績各選出10名選手參加學校決賽，成績如下：
七年級：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；
八年級：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
七年級
89

90
39
八年級
90
90


（1）直接寫出a，b，的值；
（2）結合兩個年級成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個年級選手的決賽成績好．
26．（12分）某蔬菜生產(chǎn)基地組織10輛汽車裝運黃瓜、西紅柿、卷心菜三種蔬菜共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種蔬菜，且裝運每種蔬菜的車輛均不少于2輛，其他信息如下表所示：

黃瓜
西紅柿
卷心菜
每輛汽車載貨量（噸）
7
6
5
每噸蔬菜獲利（萬元）
0.15
0.2
0.1
（1）設裝運黃瓜的車輛為x輛，裝運西紅柿的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；
（2）怎樣安排車輛能使此次銷售利潤w（萬元）最大？并求出w的最大值．
27．（13分）在四邊形ABCD中，，，，點E、F分別是BC、AD的中點．
（1）求證：；
（2）求證：四邊形AECF是菱形；
（3）給添加一個條件______，使得四邊形AECF是正方形．


久治縣八年級數(shù)學參考答案
一、選擇題．（每題只有一個正確答案，每題3分，共24分）
1-5 DCCCD 6-8 DCB
二．填空題．（每題2分，共24分）
9．1（答案不唯一） 10． 11．60° 12．90° 13．＜ 14．＜
15． 16．85 17． 18．甲 19． 20．2
三．解答題．（本大題7小題，共72分）
21．解：原式
22．解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴，，∵，∴，∴，
（2）9．
23．解：（1）設直線l的函數(shù)解析式為，將，代入得：，，∴直線l的函數(shù)解析式為，
（2）設點C的坐標為，由得：，∴，∴，∴，∴，∴點C的坐標為或．
24．解：（1）∵，千米，千米，∴千米，∵千米，∴千米，∴千米，
（2）∵，∴，解得：千米，∴修建公路DH的費用為（萬元）．
25．解：（1），，，
（2）由表格可知，七年級與八年級選手的中位數(shù)相同，八年級選手成績的平均數(shù)較高，所以八年級選手的決賽成績較好．
26．解：（1）依題意可得：，化簡得：，
（2）由題意得：，
∵，且x為整數(shù)，∴當時，w取最大值為10.3，此時，，
∴安排2輛汽車裝運黃瓜，6輛汽車裝運西紅柿，2輛汽車裝運卷心菜能使此次銷售利潤最大，w的最大值為10.3萬元．
27．解：（1）證明：∵，，∴，∵，，∴，
（2）證明：由得：，，∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴，∵E、F分別是BC、AD的中點，∴，，∴，
∴四邊形AECF是平行四邊形，∵，點E是BC的中點，∴，∴四邊形AECF是菱形，
（3）時，四邊形AECF是正方形．（答案不唯一）


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