?2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測
初二數(shù)學(xué)試題
一、選擇題（本大題滿分30分，每小題3分．每小題只有一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，請你將正確選項(xiàng)的代號填在答題卡內(nèi)）
1．二元一次方程3x＋2y＝12的解可以是（ ）
A． B． C． D．
2．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（ ）
A．朝上的點(diǎn)數(shù)之和為12 B．朝上的點(diǎn)數(shù)之和為13 C．朝上的點(diǎn)數(shù)之和為2 D．朝上的點(diǎn)數(shù)之和小于9
3．直線，其中∠1＝20°，∠2＝36°，∠3為（ ）

A．56° B．124° C．34° D．36°
4．不等式x－1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（ ）

A．△ABC的三條中線的交點(diǎn) B．△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn) D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
6．下列變形正確的是（ ）
A．由a＞b，得－a＜－b B．由a＞b，得ac＞bc
C．由c－a＞c－b，得a＞b D．由a＞b，得a2＞b2
7．如圖，直線y＝kx＋b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（－2，4），則不等式kx＋b＞4的解集為（ ）

A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞4 D．x＜4
8．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE＝BD；分別以D，E為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G．若CG＝1，P為AB上一動點(diǎn)，則GP的最小值為（ ）

A．無法確定 B． C．1 D．2
9．如果不等式組的解集為x＞2，那么m的取值范圍是（ ）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2
10．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E．過點(diǎn)B作交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF，AF．現(xiàn)有如下結(jié)論：

①AD平分∠CAB；②BF＝2；③AD⊥CF；④；⑤∠CAF＝∠CFB．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)
二、填空題（本大題滿分15分，每小題3分）
11．命題“如果，那么a＞b”的逆命題是______________命題（填“真”或“假”）．
12．不透明的袋子中只有3個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)球是白球的概率為______________．
13．如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1＝62°，則∠AEG＝______________°．

14．小明用50元錢購買礦泉水和冰淇淋，每瓶礦泉水2元，每支冰淇淋6元，他買了6瓶礦泉水和若干支冰淇淋，則小明最多能買______________支冰淇淋．
15．定義一種運(yùn)算：則不等式（2x＋1）*（2－x）＞3的解集是______________．
三、解答題（本大題滿分55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）
16．（本題滿分6分）如圖，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求證：．

17．（本題滿分6分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解．
18．（本題滿分5分）如圖，△ABC中，AB＝AC，DE是腰AB的垂直平分線．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；
（2）若AB＝9，BC＝5，求△BDC的周長．
19．（本題滿分6分）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）已知AC＝18，BE＝4，求AB的長．
20．（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．

（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線DE，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：．
21．（本題滿分6分）某單位為響應(yīng)政府號召，需要購買分類垃圾桶6個(gè)，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶每個(gè)500元，B型分類垃圾桶每個(gè)550元，總費(fèi)用不超過3100元，求不同的購買方式有多少種．
22．（本題滿分6分）已知方程組的解x，y滿足x＋y＞0，求m的取值范圍．
23．（本題滿分7分）“綠水青山就是金山銀山”，某村為了綠化荒山，計(jì)劃在植樹節(jié)當(dāng)天種植柏樹和杉樹．經(jīng)調(diào)查，購買2棵柏樹和3棵杉樹共需850元；購買3棵柏樹和2棵杉樹共需900元．
（1）求柏樹和杉樹的單價(jià)各是多少元；
（2）本次綠化荒山，需購買柏樹和杉樹共80棵，且柏樹的棵數(shù)不少于杉樹的2倍，要使此次購樹費(fèi)用最少，柏樹和杉樹各需購買多少棵？最少費(fèi)用為多少元？
24．（本題滿分7分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)B（0，8），過點(diǎn)B作x軸的平行線l，點(diǎn)P是在直線l上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn)，連接OP，AP．

（1）求出△AOP的面積；
（2）已知點(diǎn)C是直線上一點(diǎn)，若△APC是以AP為直角邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測
初二數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
（僅供參考）
一、選擇題（本大題滿分30分，每小題3分．每小題只有一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，請你將正確選項(xiàng)的代號填在答題卡內(nèi)）
1．A 2．B 3．A 4．D 5．C 6．A 7．A 8．C 9．A 10．B
二、填空題（本大題滿分15分，每小題3分）
11．假 12．0.4 13．56° 14．6 15．x＞1或x＜－1
三、解答題（本大題滿分55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）
16．∵AC平分∠DAB，∴∠1＝∠2，
∵∠1＝∠C，∴∠2＝∠C，∴．
17．解：
由①得：x≤2，由②得：x＞－2，
∴不等式組的解集為：－2＜x≤2，
解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：

則不等式組的整數(shù)解為－1，0，1，2．
18．（1）30° （2）14
19．（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E＝∠DFC＝90°，
在Rt△BED和Rt△CFD中，，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴DE＝DF，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC；
（2）解：∵DE＝DF，AD＝AD，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE＝AF，∵AB＝AE－BE＝AF－BE＝AC－CF－BE，
∴AB＝18－4－4＝10．
20．解：如圖所示，DE即為所求；

解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，
∴，
連接AD，

∵DE是AB的垂直平分線，∴DB＝AD，
∴∠DAB＝∠B＝30°，∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝90°，
在Rt△DAC中，∠C＝30°，∴，
∵DB＝AD，∴．
21．略 22．略 23．略 24．略

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