
【典例1】 如圖甲為游樂園中“空中飛椅”的游戲設施,它的基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上,繩子的下端連接座椅,人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋.若將人和座椅看成一個質(zhì)點,則可簡化為如圖乙所示的物理模型,其中P為處于水平面內(nèi)的轉盤,可繞豎直轉軸OO′轉動,設繩長l=10 m,質(zhì)點的質(zhì)量m=60 kg,轉盤靜止時質(zhì)點與轉軸之間的距離d=4.0 m,轉盤逐漸加速轉動,經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉盤一起做勻速圓周運動,此時繩與豎直方向的夾角θ=37°,不計空氣阻力及繩重,且繩不可伸長,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2,求質(zhì)點與轉盤一起做勻速圓周運動時:
(1)繩子拉力的大??;(2)轉盤角速度的大小.思路點撥:該題有以下關鍵點:(1)質(zhì)點在豎直方向上的合力等于零,在水平方向上的合力提供向心力.(2)利用幾何關系準確求出圓周運動的半徑.
解析:(1)如圖所示,對質(zhì)點進行受力分析,圖中F為繩子的拉力,在豎直方向上,有:
4.(2021·廣東省學業(yè)水平選擇性考試)由于高度限制,車庫出入口采用如圖所示的曲桿道閘,道閘由轉動桿OP與橫桿PQ鏈接而成,P、Q為橫桿的兩個端點.在道閘抬起過程中,桿PQ始終保持水平.桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°的過程中,下列說法正確的是( ?。?br/>A.P點的線速度大小不變B.P點的加速度方向不變C.Q點在豎直方向做勻速運動D.Q點在水平方向做勻速運動
A 解析:由桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°,可知P點繞O點做勻速圓周運動,則P點的線速度大小不變,A正確;由桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°,可知P點繞O點做勻速圓周運動,P點的加速度方向時刻指向O點,B錯誤;因為Q點繞O點做勻速圓周運動,速度的大小不變,方向不斷改變,所以在道閘抬起的過程中Q點的速度在水平方向和豎直方向的分速度是不斷變化的,故Q點沿水平和豎直方向都不會做勻速運動,C、D錯誤.
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