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田忌賽馬教學設計 教材分析：《田忌賽馬》是人教版教材數(shù)學四年級上冊第八單元“數(shù)學廣角優(yōu)化”中例3的內(nèi)容。教材選“田忌賽馬”作為例題，是因為它運用“對策論”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么對策才能戰(zhàn)勝對手。教材編排的目的是要讓學生從數(shù)學的角度去理解這個故事，在多種解決問題的方案中尋求最優(yōu)方案進而理解優(yōu)化的數(shù)學思想。教學目標：1.了解“以弱勝強”的策略，并能在生活中應用；學會有序思考，能夠用枚舉法將所有可能的情況羅列出來。2.經(jīng)歷從具體數(shù)據(jù)中抽象出一般規(guī)律的過程；提高從不同角度思考問題的思辨能力。3.獲得“身處弱勢時，不輕言放棄，嘗試以智取勝”的情感體驗。教學重點：1.了解“以弱勝強”的策略，并能在生活中應用。2.學會有序思考，能夠用枚舉法將所有可能的情況羅列出來。教學難點：經(jīng)歷從具體數(shù)據(jù)中抽象出一般規(guī)律的過程。教學準備：課件教學流程：教學環(huán)節(jié)時間分配設計意圖一、直接導入，初步感知今天我們要學習——田忌賽馬（看視頻）這個故事中有兩個主人公，他們是“齊威王”和“田忌”。齊威王有3匹馬，戰(zhàn)斗力分別是10、7、4；田忌也有3匹馬，戰(zhàn)斗力分別是9、6、3【問1】什么叫“一對一、三局兩勝”【問2】誰的實力強？【問3】田忌一定會輸嗎？如果齊威王按照從強到弱的順序出馬,田忌怎樣應對才會贏?讓學生上來擺一擺，板書呈現(xiàn)什么情況下會贏（獲勝方，按照表格出示）【問4】只有這一種方法能贏嗎？請你試著把田忌所有可能出馬的順序都寫下來，看一看，哪些會輸，哪些會贏。（填在學習單的表格里）1、 有序思考問：你是怎樣不重復、不遺漏地將所有情況羅列出來的呢？2、 算無遺策問：看這張有遺漏的，我們能不能肯定只有一種情況能贏？——不能，因為漏下的情況會不會贏不知道引導：那我來看看這張呈現(xiàn)了所有情況的表格——現(xiàn)在我們能很肯定地說：田忌只有一種情況能贏。 5分鐘 直接導入“田忌賽馬”比賽，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，而且能讓學生迅速投入思考，讓學生初步了解對策論的思想。二、 層層遞進，明晰如何“以弱勝強”（一） 感知“策略”重要性問：有人換3嗎？（生上臺擺一擺對壘順序）追問：3一定要和10比嗎？為什么？追問：如果最弱的和7比會怎么樣？小結(jié)：看來，最弱的必須和最強的去比。這真是一個好策略。（二） 感知“實力”重要性問：還可以怎么換？反饋：生上臺擺一擺追問：有人也選擇換6，但是他將6換成了3，你們覺得田忌還能贏嗎？小結(jié)：看來我們不但要有好的策略，還必須要有一定的“實力”。追問：要有什么樣的實力呢？小結(jié)：看來剩下的兩匹馬都必須比對方厲害。追問：如果還是換6這匹馬，最小可以換成幾？4可以嗎？——平（三） 感知“知己知彼，百戰(zhàn)百勝”齊威王又輸了，他面子上真是過不去。這次他命令田忌必須把所有的馬都換得弱一點。問：這次田忌還能贏嗎？請你把你的換法，寫在學習單上師：有誰覺得我換了所有的馬還能贏的嗎？真的嗎？我來演齊威王，你來演田忌，我們試一試。我的實力比較強，那我大方一點，讓你先出。追問：你有什么想說的嗎？——要齊威王先出才能贏。 師：真的嗎？那我們來試一試。我不服氣，再來一次（調(diào)換出牌順序）小結(jié)：一樣的馬，只是改變了出馬的先后順序。勝負也不一樣了?？磥?，必須要后出才能取勝。追問：為什么后出才能取勝呢？——知道對方出什么馬才可以想怎么應對。小結(jié)：是啊，這就叫知己知彼，百戰(zhàn)百勝。同學們，現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)田忌能夠“以弱勝強”的秘密了嗎？（回顧3個策略） 15分鐘 通過逐步提問田忌所能采用的可能對策的過程，讓學生經(jīng)歷猜想、舉例、驗證的學習過程，體驗從多種對策中尋找最優(yōu)對策，鍛煉學生有序思考的思維能力。其次，通過讓學生表演齊王和田忌，從齊王先出馬的情況下，來進行分析田忌獲勝的可能性，從而進一步理解田忌獲勝的精髓所在——后發(fā)制人。三、類推拓展，感知策略的廣泛應用過渡：這種以弱勝強的策略不但可以運用在賽馬上，還可運用在我們生活中。三年級一班和二班進行1分鐘跳繩挑戰(zhàn)賽，比賽規(guī)定:一是每班每場次出1人，二是三局兩勝定輸贏，要想二班獲勝怎么辦?請你設計比賽方案。反饋：選擇2~3種不同的應對方法（讓學生介紹） 小結(jié)：看來我們已經(jīng)掌握了“以弱勝強”的秘訣。10分鐘通過對比賽的策略分析，進一步提升學生的對策意識，并且與教學中的田忌賽馬進行對比和溝通，分析對策論在不同賽制下的不同情況。三、 兩軍對壘，思考規(guī)則的公平公正再回到“賽馬”的現(xiàn)場。我們的齊威王也得到了密報，知道了田忌能戰(zhàn)勝他的秘訣。他想：我的馬，實力都比田忌的強，怎么會贏不了他呢？一定有贏得方法。這次比賽，雙方?jīng)Q定還是用上一場比賽的馬。齊威王召集了身邊的謀士，幫他想辦法。有一個謀士自信滿滿地說：只要向田忌提一個要求，我們一定能贏。現(xiàn)在我們?nèi)喾殖?/span>2組，這一大組為齊威王隊。這一大組為田忌隊。請你們悄悄討論一下贏過對方的計策。（每組可以向?qū)Ψ教嵋粋€要求）注意，聲音要控制在不能讓對方聽見。派代表上來一決勝負。小結(jié)：看來，比賽中一方能必贏的規(guī)則是不公平的。追問：你覺得怎么比才公平？——同時出。追問：你覺得同時出誰贏得機會（改成可能性）大一些？（在公平的比賽中，什么最重要？）試一試。7分鐘引導學生繼續(xù)深入探究通過向?qū)Ψ教嵋粋€要求從而贏過對方的計策，在小組合作探究中再次讓學生經(jīng)歷從數(shù)學的角度來理解田忌獲勝的本質(zhì)。五、 課堂小結(jié)回顧反思，梳理對策要點。3分鐘帶領學生對田忌賽馬的故事進行回顧與反思，再次幫助學生感知最優(yōu)思想和有序思考的思想，初步建立田忌賽馬的模型思想。
這是一份小學數(shù)學人教版四年級上冊8 數(shù)學廣角——優(yōu)化教學設計，共3頁。
這是一份小學數(shù)學人教版四年級上冊8 數(shù)學廣角——優(yōu)化教案設計，共4頁。教案主要包含了提出問題，研究策略，層層遞進，明晰獲勝條件， 課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份小學數(shù)學人教版四年級上冊9 總復習教案設計，共5頁。教案主要包含了談話引入，預學交流等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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