四川省綿陽市江油市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

這是一份四川省綿陽市江油市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案），共10頁。試卷主要包含了下列方差反映的數(shù)據(jù)最穩(wěn)定的是，關(guān)于函數(shù)，在中，，，，則AC邊上的高為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?保密★啟用前【考試時(shí)間：2023年6月30日上午10:30—12:00】
2022—2023學(xué)年度示范學(xué)校教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)
數(shù)學(xué)（八年級(jí)）
本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁，答題卡共6頁．滿分100分，考試時(shí)間90分鐘．
注意事項(xiàng)：
1．答題前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考點(diǎn)、考場(chǎng)號(hào)．
2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆書寫在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)．超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．
第Ⅰ卷（選擇題，共36分）
一．選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)符合題目要求．
1．下列根式屬于最簡二次根式的是（）
A． B． C． D．
2．空氣質(zhì)量指數(shù)簡稱AQI，是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)．某市4月30日22時(shí)至5月1日5時(shí)的空氣質(zhì)量指數(shù)的整點(diǎn)報(bào)告為70，71，69，70，72，70，68，72，這一時(shí)段整點(diǎn)空氣質(zhì)量指數(shù)的眾數(shù)是（）
A．69 B．70 C．71 D．72
3．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）
A． B． C． D．
4．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，則BD的長為（）

A．2 B．4 C．6 D．8
5．下列方差反映的數(shù)據(jù)最穩(wěn)定的是（）
A． B． C． D．
6．如圖，四邊形ABCD是菱形，，，則（）

A．4 B．5 C．6 D．8
7．關(guān)于函數(shù)（m是常數(shù)且為負(fù)數(shù)）的說法中，正確的是（）
A．y的值隨x的值增大而增大 B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為-3
C．圖象一定經(jīng)過定點(diǎn) D．圖象一定經(jīng)過第一、二、四象限
8．在中，，，，則AC邊上的高為（）
A． B． C． D．
9．甲、乙兩車從A城出發(fā)沿相同的路前往B城．在整個(gè)行程中，汽車離開A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．則下列說法正確的是（）

A．甲、乙的平均速度為48km/h，70km/h B．甲、乙相遇時(shí)的時(shí)刻為7:00
C．乙到達(dá)B城時(shí)，甲離B城50km D．甲、乙相遇時(shí)，甲行駛了120km
10．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M在BD上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M分別作，，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，若，則EF的最小值為（）

A． B．2 C． D．
11．已知一次函數(shù)（）與（）的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是（）
A． B． C． D．
12．陽光在單位長度為1的網(wǎng)格紙上畫了一艘小船，如圖所示．圖中標(biāo)記字母的點(diǎn)中，點(diǎn)A，D在格點(diǎn)上，點(diǎn)B，C，E在格線上，，點(diǎn)B，E關(guān)于船舷AD對(duì)稱，則的值為（）

A．4 B．5 C．6 D．7
第Ⅱ卷（非選擇題，共64分）
二．填空題：本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．將答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置．
13．計(jì)算：______．（結(jié)果化為最簡形式）
14．將一次函數(shù)的圖象向上平移4個(gè)單位長度，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為______．
15．如圖，的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別是，，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．

16．某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.05%，存入1000元本金，則本息和y（本金與利息的和，單位：元）隨所存月數(shù)x（x為正整數(shù)）變化的函數(shù)解析式為______.（不計(jì)復(fù)利）
17．如圖，圓柱的底面半徑為，高為8cm，螞蟻在圓柱側(cè)面爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是______cm．

18．植物興趣小組進(jìn)行辣椒種植實(shí)驗(yàn)．移栽時(shí)，興趣小組記錄了每一棵辣椒苗的高度（單位：cm），繪制了如圖所示的直方統(tǒng)計(jì)圖，這批辣椒苗的平均高度是______cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

三．解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（本題滿分7分）
計(jì)算：．
20．（本題滿分7分）
紅旗村種植戶王大叔，想了解甲、乙兩種黃瓜的掛果情況，現(xiàn)從種植田中隨機(jī)各抽取5株黃瓜，掛果記錄數(shù)據(jù)如下（單位：個(gè)）：
甲：7，8，5，7，8； 乙：8，7，6，8，6．
（1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均值；
（2）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差，并估計(jì)哪種黃瓜掛果均勻長勢(shì)更好．
21．（本題滿分8分）
如圖，中，，，點(diǎn)E，A分別是FB，F(xiàn)C的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線與EA的延長線交于點(diǎn)D．

（1）證明：四邊形ABCD是菱形；
（2）若，求DF的長．
22．（本題滿分8分）
某市響應(yīng)“低碳生活，綠色出行”的號(hào)召，計(jì)劃用新能源公交車替換一批燃油公交車，現(xiàn)有A型和B型兩種新能源公交車供選擇，價(jià)格分別為100萬元/臺(tái)和150萬元/臺(tái)，年均載客量分別為60萬人/臺(tái)和100萬人/臺(tái)．若購買A型和B型兩種公交車共100輛，要確保年均載客總和不少于7200萬人/次，總費(fèi)用不超過12000萬元，有幾種購買方案？從函數(shù)的角度分析，哪種方案購車總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？
23．（本題滿分8分）
如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，過點(diǎn)A，B分別作坐標(biāo)軸的垂線交于點(diǎn)C，點(diǎn)M，P分別在y軸，線段BC上，原點(diǎn)O和點(diǎn)P關(guān)于直線AM對(duì)稱．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求直線MP的解析式．
24．（本題滿分8分）
如圖，四邊形ABCD中，，，過點(diǎn)D分別作BC，BA的延長線的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)，，，．

（1）證明：四邊形BEDF是正方形；
（2）用a，b，c表示四邊形ABCD的面積；
（3）請(qǐng)根據(jù)本題情境，證明：．
2022—2023學(xué)年度示范學(xué)校教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
說明：
1．本解答給出一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解法不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分．
2．對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分的正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼解答有嚴(yán)重錯(cuò)誤，就不再給分．
3．解答右邊所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確地做到這一步所得的累加分?jǐn)?shù)．
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．
1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．D 10．D 11．C 12．B
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．將答案直接填寫在題中橫線上．
13．2 14． 15．
16．（x為正整數(shù)） 17．10 18．5.1
三、解答題：本大題共6小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．解：原式．
20．解：（1），．
，
，
∵，，∴乙種黃瓜掛果均勻長勢(shì)更好．
21．解：（1）∵點(diǎn)E，A分別是FB，F(xiàn)C的中點(diǎn)，

∴，，即．
∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形．
在中，，，
∴，，∴是等邊三角形，
∴，∴四邊形ABCD是菱形．
（2）∵四邊形ABCD是菱形，，∴．
∵，∴，．
∵，，∴，．
在中，由勾股定理得，即．
又，
∴在中，由勾股定理得，∴．
22．解：設(shè)購買A型公交車x輛，則購買B型公交車輛．
由題意得解得．
又x為整數(shù)，∴有11種購買方案．
設(shè)購車總費(fèi)用為y萬元，則．
∵，∴y隨著x的增大而減小．
又，且x為整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，y最小，
最小值為（萬元）．
∴購車總費(fèi)用最少的方案是購買A型公交車70輛，購買B型公交車30輛，購車總費(fèi)用為11500萬元．
23．解：（1）∵原點(diǎn)O和點(diǎn)P關(guān)于直線AM對(duì)稱，即與關(guān)于直線AM對(duì)稱，
∴，，．
∵點(diǎn)，，∴．
在中，，
又，∴，∴．∴．
（2）設(shè)點(diǎn)．

∴．，
在中，，即，
解得，∴，
設(shè)直線MP的解析式為．
將和代入，解得
∴直線MP的解析式為．
24．解：（1）∵，，

∴．
∵，∴四邊形FBED為矩形，∴．
又，即，
∴．
∵，∴，∴，
∴四邊形FBED為正方形．
（2）過點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為H．

由題意得為等腰直角三角形，即點(diǎn)H為斜邊AC的中點(diǎn)．
∵，∴．
又，，，
∴四邊形ABCD的面積．
（3）∵四邊形FBED為正方形，∴．
∵，∴，四邊形ABCD的面積＝正方形FBED的面積．
設(shè)，則，即，
∴．正方形FBED的面積．
∴，整理得．
∴．