1、算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念
3、基本不等式應用的前提條件
一般地，當a、b∈R時，
類型一 直接利用基本不等式求最值
例2、設0≤ x≤ 2，求函數(shù)y＝x(2－x)的最大值。
1、設2≤ x≤ 3，求函數(shù)y＝x(2－x)的最大值。
2、設0≤ x≤ 0.5，求函數(shù)y＝x(2－x)的最大值。
類型二 變形利用基本不等式求最值
在利用基本不等式求最值時要注意三點：一是各項均為正；二是尋求定值，求和式最小值時應使積為定值，求積式最大值時應使和為定值(恰當變形，合理拆分項或配湊因式是常用的解題技巧)；三是考慮等號成立的條件是否具備，若不具備，應結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性(后面再講)或其它方法來處理。
類型三 利用“1”代換求最值
類型四 基本不等式的簡單運用
已知x>0，y>0，且滿足x+2y+2xy＝0，求x＋2y的最小值。

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高中數(shù)學蘇教版 (2019)必修 第一冊電子課本

3.2 基本不等式

版本： 蘇教版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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