?2022-2023學(xué)年青海省海東市八年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是(????)
A. y=x2?1 B. y=?x C. y=2x D. x=y2
2. 在△ABC中，∠C=90°，AB=6，則AB邊上的中線CD=(????)
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
3. 下列二次根式中，不是最簡二次根式的是(????)
A. 3 B. 5 C. 12 D. 13
4. 若點A(?2,y1)B(1,y2)都在一次函數(shù)y=?2x+1的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系是(????)
A. y1y2 D. 無法確定
5. 在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，若∠B+∠C=90°，則下列等式中成立的是(????)
A. a2+b2=c2 B. b2+c2=a2 C. a2+c2=b2 D. b+c=a
6. 下列函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限，且y隨x的增大而減小的是(????)
A. y=?5x B. y=3x+1 C. y=?2x+3 D. y=6x?1
7. 如圖，已知菱形ABCD的周長為4 5，對角線AC的長為2，則菱形ABCD的面積為(????)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 2 5
8. “五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家180千米的某地，如圖是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象．當(dāng)他們離目的地還有15千米時，汽車一共行駛的時間是小時．(????)

A. 73 B. 23 C. 14 D. 2
二、填空題（本大題共12小題，共24.0分）
9. 諺語“冰凍三尺非一日之寒”體現(xiàn)了冰的厚度隨時間變化的一個變化過程，在該變化過程中因變量是______．
10. 菱形有______ 條對稱軸．
11. 若 44與最簡二次根式3 a+1可以合并，則a= ______
12. 若y=2x+m2?1是正比例函數(shù)，則m= ______ ．
13. 在平面直角坐標系中，直線y=?2x+3經(jīng)過點(?1,m)，則m的值為______ ．
14. 如圖中的x= ______ ．


15. 已知小明家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：小明從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家.圖中x表示時間，y表示小明離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說法中：
①體育場離家2.5km；
②小明在體育場鍛煉了20分鐘；
③小明從體育場出發(fā)到文具店的平均速度為4km/h，
其中正確的有______ (填序號)．

16. 已知a= 10，b= 3，則用a、b表示 30為______ ．
17. 如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，且AC=20，BC=15，DB=9，CD=12，則AB的長為______

18. 將直線y=?2x?3向上平移5個單位，得到直線的解析式為______ ．
19. 張大媽購進一批柚子，在集貿(mào)市場零售，已知賣出的柚子重量x(kg)與售價y(元)之間的關(guān)系如下表：
重量/kg
1
2
3
…
售價/元
1.2+0.1
2.4+0.1
3.6+0.1
…
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，若賣出柚子10kg，則售價為______元．
20. 如圖，P是Rt△ABC的斜邊AC(不與點A、C重合)上一動點，分別作PM⊥AB于點M，PN⊥BC于點N，O是MN的中點，若AB=9，BC=12，當(dāng)點P在AC上運動時，BO的最小值是______ ．


三、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
21. (本小題7.0分)
計算：( 5+ 2)2? 15× 8．
22. (本小題10.0分)
如圖，每個小正方形的邊長為1．
(1)判斷△ABC的形狀，并說明理由；
(2)求△ABC的面積．

23. (本小題10.0分)
如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，DF⊥AC于點F，且AE=DF．
(1)求證：四邊形ABCD是矩形．
(2)若∠BAE：∠EAD=2：3，求∠AOE的度數(shù)．

24. (本小題10.0分)
如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6.AD平分∠CAB交BC
于點D．
(1)求BC的長；
(2)求CD的長．

25. (本小題10.0分)
如圖，已知直線y1=kx+b經(jīng)過點A(5,0)，B(1,4)，與直線?2y=2x?4交于C點．
(1)求直線y1的解析式以及y2與x軸的交點D的坐標；
(2)求C點的坐標；
(3)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式y(tǒng)1>y2>0時x的取值范圍．

26. (本小題12.0分)
如圖，已知菱形ABCD，E、F是對角線BD所在直線上的兩點，且∠AED=45°，DF=BE，連接CE、AE、AF、CF．
(1)求證：四邊形AECF是正方形；
(2)若BD=4，BE=3，求菱形ABCD的周長．

27. (本小題13.0分)
A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車先后從A地出發(fā)到B地．如圖，線段OC表示甲車離A地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系；折線DEF表示乙車離A地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題．
(1)求線段EF對應(yīng)的函數(shù)解析式；
(2)乙車到達B地后，甲車距B地多少千米？
(3)求點P的坐標，并說出點P坐標的實際意義．


答案和解析

1.【答案】B?
【解析】解：A、y是x的二次函數(shù)，故A不符合題意；
B、y是x的一次函數(shù)，故B符合題意；
C、y是x的反比例次函數(shù)，故C不符合題意；
D、y不是x的函數(shù)，故D不符合題意．
故選：B．
形如y=kx+b(k≠0,k、b是常數(shù))的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，由此即可判斷．
本題考查一次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義．

2.【答案】B?
【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，
∵CD是AB邊上的中線，
∴CD=12AB=3．
故選：B．
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)來求CD的長度．
本題考查了直角三角形斜邊上的中線．關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．

3.【答案】C?
【解析】解：A、 3是最簡二次根式，故A不符合題意；
B、 5是最簡二次根式，故B不符合題意；
C、 12=2 3，故C符合題意；
D、 13是最簡二次根式，故D不符合題意；
故選：C．
根據(jù)最簡二次根式的定義：被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，被開方數(shù)中不含分母，逐一判斷即可解答．
本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】C?
【解析】解：∵k=?2?2，
∴y1>y2．
故選：C．
由k=?2?2，即可得出y1>y2．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k>0，y隨x的增大而增大；k

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