?2022——2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)試題
題號(hào)
一
二
三
總分
21
22
23
24
25
26
得分









一、選擇題（每小題3分，共36分）
1.現(xiàn)有一列數(shù)：6，3，3，4，5，4，3，增加一個(gè)數(shù)x后，這列數(shù)的中位數(shù)仍不變.則x可能是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2.某公司今年10月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第四季度的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬(wàn)元，求該公司11，12兩個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率，設(shè)該公司11，12兩個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列的方程為（ ）
A. B.
C. D.
3.已知點(diǎn)，，均在反比例函數(shù)的圖像上，則有（ ）
A. B. C. D.
4.如圖，D，E分別是的邊AB，AC的中點(diǎn)，CD與BE交于點(diǎn)O，則（ ）
A. B. C. D.
5.如圖，在四邊形ABCD中，，，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，，，，則等于（ ）
A. B. C. D.

4題圖 5題圖 6題圖
6.如圖，AC為的弦，點(diǎn)B在上，若，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
7.如圖，已知點(diǎn)O是的外心，，連結(jié)BO，CO，則的度數(shù)（ ）
A. B. C. D.
8.半徑為5的四個(gè)圓按如圖所示位置擺放，若其中有一個(gè)圓的圓心到直線l的距離為4，則這個(gè)圓可以是（ ）
A. B. C. D.
9.如圖，PA、PB為的切線，切點(diǎn)分別為A、B，PO交AB于點(diǎn)C，PO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.下列結(jié)論不一定成立的是...（ ）
A. 為等腰三角形 B.AB與PD相互垂直平分
C.點(diǎn)A、B都在以PO為直徑的圓上 D.PC為的邊AB上的中線

7題圖 8題圖 9題圖 10題圖
10.如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為18米的圓形草坪，從A地走到B地有觀賞路（劣弧AB）和便民路（線段AB）.已知A、B是圓上的點(diǎn)，O為圓心，，小強(qiáng)從A走到B，走便民路比走觀賞路少走（ ）
A. 米 B. 米
C. 米 D. 米
11.如圖，反比例函數(shù)與的圖像上分別有一點(diǎn)A，B，且軸，軸于點(diǎn)D，軸于點(diǎn)C，若矩形ABCD的面積為8，則a=（ ）

A. B. C. 2 D. 6
12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A，B分別在y軸、x軸上，，，斜邊軸.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，則k的值為（ ）

A.4 B.5 C.6 D.8
二、填空題（每小題3分，共24分）
13.三種圓規(guī)的單價(jià)依次是15元、10元、8元，銷售量占比分別為：20%，50%，30%，則三種圓規(guī)的銷售均價(jià)為 元.
14.已知關(guān)于x的一元二次方程.若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 .
15.若，則 .
16.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為 .
17.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，若，則的度數(shù)為 .
18.如圖，BD是的切線，，則 .

17題圖 18題圖 19題圖
19.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫圓弧DE得到扇形DAE（陰影部分，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上）.若扇形DAE正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是 .
20.如圖，P是雙曲線的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作，當(dāng)與直線相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .

三、解答題（每小題10分，共60分）
21.已知關(guān)于x的一元二次方程：.
（1）當(dāng)時(shí)，解方程；
（2）若的一個(gè)解是，求k；
22.如圖，A、B是上的兩點(diǎn)，C是弧AB中點(diǎn).求證：.

23.已知正六邊形ABCDEF的中心為O，半徑.
（1）求正六邊形的邊長(zhǎng)；
（2）以A為圓心，AF為半徑畫弧BF，求.

24.如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對(duì)角線AC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使，連接DE，分別交BC，AC于點(diǎn)F，G.
（1）求證：；
（2）若，求FG的長(zhǎng).

25.如圖，AB與相切于點(diǎn)B，AO交于點(diǎn)C，AO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，E是上不與B，D重合的點(diǎn)，.
（1）求的大?。?br /> （2）若的半徑為3，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且，求證：DF與相切.

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，.
（1）則k= ，a= ，m= ，n= ，
（2）若在雙曲線上，過(guò)點(diǎn)C作軸，垂足為D，求四邊形AODC的面積；
（3）若，請(qǐng)根據(jù)圖象，直接寫出x的取值范圍.

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.C 8.C 9.B 10.D 11.C 12.B
二、填空題（每小題3分，共24分）
13.10.4 14. 15. 16. 17.80 18.30 19. 20.（3，）或（5，）
三、解答題（每小題10分，共60分）
21.
解：（1）將代入得：
解方程得：，．------------------5分
（2）將代入得：
解得---------------------------------------------------------------------10分
22.
證明：如圖，連接，
是的中點(diǎn)，
，-----------------2分
，----------4分
在和中，
，，------8分
．----------------10分

23.
解：（1）∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴正六邊形的邊長(zhǎng)＝半徑OA＝6；-----------------------5分
（2）∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠BAF＝120°，
∴弧BF的長(zhǎng)為．
24.
解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，
，，，∴，
，，，
，
；------------------------------5分
（2）∵，∴
，，
，即，
解得，．-------------------------10分
25.
解：（1）連接，
∵與相切于點(diǎn)，∴，
∵，∴，
∴，則．
∴．-----------------5分

（2）連接，
由（1）得，，
∵，，∴，
∴，∴．
在與中，
∴，
∴．
又點(diǎn)在⊙上，故與⊙相切．----------10分

26.
解：（1）3，3，，；---------------------4分
（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，如圖，
∵在雙曲線上，
∴，解得：，即C（3，1），
∵A（1，3），，軸，
，，，，
∴四邊形的面積為
=；----------------8分

（3）x的取值范圍為或．------10分

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