1. 比例尺實(shí)際問題比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。在繪制地圖、建筑物平面圖、零件等圖紙時(shí)，需要把實(shí)際長度縮小或擴(kuò)大一定的數(shù)值，這就要用到比例尺。解決比例尺問題，一般用到下面三個(gè)關(guān)系式：圖上距離 ∶實(shí)際距離=比例尺圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離實(shí)際距離×比例尺=圖上距離溫馨提示：在解答和比例尺有關(guān)的問題時(shí)，要特別注意轉(zhuǎn)換過程中比例尺末尾的0的個(gè)數(shù)，不要數(shù)錯(cuò)和轉(zhuǎn)換錯(cuò)。
2. 按比例分配實(shí)際問題按比例分配實(shí)際問題是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比分成幾部分，求每部分?jǐn)?shù)量各是多少的問題。按比例分配實(shí)際問題是在比的意義、比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上來解決的。關(guān)鍵是根據(jù)各部分之比，確定各部分量與總量之間的關(guān)系，即各部分占總量的幾分之幾，然后按照“求一個(gè)數(shù)（總分配量）的幾分之幾是多少”的問題來解答；也可以根據(jù)份數(shù)，求出一份是多少，再根據(jù)各有幾份，求出各是多少。溫馨提示：解答按比例分配實(shí)際問題時(shí)，要找準(zhǔn)分配的量和份數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
（2）解題步驟①分析數(shù)量關(guān)系，判斷成什么比例。②找等量關(guān)系：若成正比例關(guān)系，則按“等比”找等量關(guān)系；若成反比例關(guān)系，則按“等積”找等量關(guān)系。③列比例式：設(shè)未知數(shù)，并代入等量關(guān)系式，得正比例式或反比例式。④解比例。⑤檢驗(yàn)并作答。
1. 在一幅比例尺是1 ∶8000000 的地圖上,量得兩地距離是10 cm,一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,5小時(shí)相遇。已知客車和貨車的速度比是3 ∶2,貨車每小時(shí)行多少千米?
2. 在比例尺是1 ∶2000000的地圖上,量得甲地到乙地的距離是3.6 cm。如果汽車以每小時(shí)60 km的速度從甲地出發(fā)到乙地,要用幾小時(shí)?
3.6×2000000=7200000（cm）=72(km)72÷60=1.2(小時(shí))答：要用1.2小時(shí)。
3. 把300本作業(yè)按4 ∶5 ∶6分給四、五、六年級(jí)的同學(xué)，四、五、六年級(jí)的同學(xué)各得多少本作業(yè)本？
方法指導(dǎo)：題目要求用比例知識(shí)解答,所以要先判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是成什么比例。題中有三種量,即速度、時(shí)間、路程,從“照這樣的速度”可知,速度是一定的,這樣時(shí)間和路程的關(guān)系就可以寫成這樣的關(guān)系式——路程 ∶時(shí)間=速度(一定),所以路程和時(shí)間成正比例。根據(jù)上面的關(guān)系式,我們可以列出比例式求解。
答案：解：設(shè)甲、乙兩地相距x km。x ∶3=150 ∶2 x=225答：甲、乙兩地相距225 km。
4. 某新建小區(qū)共有房子1600套待售，售樓部20天賣了400套，照這樣計(jì)算，賣完余下的房子還需多少天？
5. 一批零件，每天做56個(gè)，28天可以做完。如果提前12天完成，每天應(yīng)該做多少個(gè)？
解：設(shè)每天應(yīng)該做x個(gè)。（28-12）x=56×28 x=98答：每天應(yīng)該做98個(gè)。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：分不清正、反比例關(guān)系。
一 填空題。1. 學(xué)校會(huì)議室用方磚鋪地，如果用面積為36 dm2的方磚，需要80塊。如果改用面積為64 dm2的方磚，需要（ ）塊。2. 學(xué)校運(yùn)來了50箱牛奶，每箱12瓶，運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)按2 ∶3分給五、六年級(jí)的運(yùn)動(dòng)員，五年級(jí)分得（ ）瓶，六年級(jí)分得（ ）瓶。
5. A城到B城的實(shí)際距離是150 km。畫在比例尺是1 ∶6000000的地圖上，兩地相距（ ）cm。
二 選擇題。(將正確答案的字母編號(hào)填在括號(hào)里)1. 把20 g糖溶解在水中得到100 g的糖水,糖和水的比是( )。A. 3 ∶4B. 5 ∶6C. 1 ∶4D. 1 ∶5
2. 有一種手表零件長5 mm，在設(shè)計(jì)圖紙上的長度是10 cm，這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例是( )。 A. 1 ∶20B. 20 ∶1C. 2 ∶1D. 15 ∶13. 一本書如果每天看20頁，15天可以看完，若要10天看完，每天要看( )頁。A. 10B. 20C. 30D. 40
4. 下面兩種量成反比例關(guān)系的是( )。A. 每份報(bào)紙的單價(jià)一定,訂報(bào)的份數(shù)和付錢的總數(shù)B. 小麥每公頃產(chǎn)量一定,種植面積和總產(chǎn)量C. 長方形的面積一定,它的長和寬D. 一個(gè)人的年齡和體重
5. 半徑為1 cm的小圓在半徑為4 cm的固定大圓外滾動(dòng)一周，則小圓滾動(dòng)了( )周。A． 3B． 4C． 5D． 6
三 判斷下面各題中的兩個(gè)量成不成比例。如果成比例,成什么比例關(guān)系?填在括號(hào)里。1. 每月的收入一定,支出和結(jié)余的錢數(shù)。 ( )2. 住房的總面積一定,人口的總數(shù)和人均住房面積。 ( )3. 完成一項(xiàng)工程,工作效率和所需的時(shí)間。 ( )
4. 小麥的出粉率一定,小麥的質(zhì)量和磨出的面粉的質(zhì)量。 ( )5. 圓的面積和它的半徑。( )
四 解決問題。1. 在比例尺是1 ∶20000000的地圖上量得甲、乙兩地間的鐵路長6 cm。兩列火車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，已知從甲地開出的車每小時(shí)行125 km，從乙地開出的車每小時(shí)行115 km，幾小時(shí)后兩車能相遇？
2. 蓋一幢職工宿舍計(jì)劃使用6 m長的水管240根。后來改用8 m長的水管，共需要多少根水管？（用比例知識(shí)解答）
解：設(shè)共需要x根水管。 8x=6×240 x=180答：共需要180根水管。
3. 甲、乙兩車從A，B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,7小時(shí)后相遇,甲車每小時(shí)比乙車慢20 km,兩車的速度比是7 ∶9,求A，B兩地相距多少千米。
解：設(shè)甲車每小時(shí)行x km。x ∶(x+20)=7 ∶9 x=70(70+70+20)×7=1120(km)答：A，B兩地相距1120 km。
4. 把96 dm長的鐵絲焊成一個(gè)長方體框架，長、寬、高的比是3 ∶2 ∶1，這個(gè)長方體框架的體積是多少立方分米？

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