?2023年廣東省廣州中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）
1. 15的相反數(shù)為(????)
A. 5 B. ?15 C. 15 D. ?5
2. 近年來(lái)，廣東緊緊圍繞產(chǎn)業(yè)布局優(yōu)化技能人才結(jié)構(gòu)，推動(dòng)廣東技工與廣東制造共同成長(zhǎng)，加快建設(shè)一支宏大的知識(shí)型、技能型、創(chuàng)新型產(chǎn)業(yè)工人大軍.目前，全省技能人才約18040000人，將數(shù)據(jù)18040000用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)
A. 18.04×106 B. 1.804×106 C. 0.1804×107 D. 1.804×107
3. 下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(????)
A. B. C. D.
4. 有一組數(shù)據(jù)為88，96，109，109，122，141，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(????)
A. 122，109 B. 109，122 C. 109，109 D. 141，109
5. 下列計(jì)算正確的是(????)
A. a2?a4=a8 B. (a2)2=a4 C. (2a)3=2a3 D. a10÷a2=a5
6. 如圖，直線AB//CD，∠B=50°，∠C=40°，則∠E等于(????)
A. 70°
B. 80°
C. 90°
D. 100°
7. 某文具店三月份銷(xiāo)售鉛筆100支，四、五兩個(gè)月銷(xiāo)售量連續(xù)增長(zhǎng)．若月平均增長(zhǎng)率為x，則該文具店五月份銷(xiāo)售鉛筆的支數(shù)是(????)
A. 100(1+x) B. 100(1+x)2 C. 100(1+x2) D. 100(1+2x)
8. 二次函數(shù)y=(x+m)2+n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過(guò)(????)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
9. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)B′恰好落在AB邊上，則點(diǎn)A到直線A′C的距離等于(????)


A. 3 3 B. 2 3 C. 3 D. 2
10. 如圖，在直徑為AB的半圓O上有一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按順時(shí)針?lè)较蚶@半圓勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后再以相同的速度沿著直徑回到A點(diǎn)停止，線段OP的長(zhǎng)度d與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是(????)
A. B. C. D.
11. tan45°= ______ ．
12. 分解因式：3a2b+6a= ______ ．
13. 如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，若∠BAC=38°，則∠ACB= ______ °.


14. 若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度是方程x2?9x+20=0的兩根，則該菱形的面積為_(kāi)_____ ．
15. 如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D為AB的中點(diǎn)，E在線段AC上，且ADAB=DEBC，則AEAC= ______ ．

16. 觀察按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2，12，27，…，其中第n個(gè)數(shù)記為an；第n+1個(gè)數(shù)記為an+1，第n+2個(gè)數(shù)記為an+2，且滿足1an+1an+2=2an+1，則a4= ______ ，a2023= ______ ．
17. 解方程組：x+2y=4x+3y=5．
18. 如圖，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分別為B，D．
求證：△ABC≌△ADC．

19. 一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．
(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為_(kāi)_____；
(2)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，求2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率．(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由)
20. 已知T=a(a?2)+(a+3)2．
(1)化簡(jiǎn)T；
(2)若a是一元二次方程x2+2x?2=0的解，求T的值．
21. “雙減”政策背景下，某校為增加學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間，現(xiàn)決定增購(gòu)兩種體育器材：跳繩和毽子，已知跳繩的單價(jià)比毽子的單價(jià)多3元，用800元購(gòu)買(mǎi)的跳繩數(shù)量和用500元購(gòu)買(mǎi)的鍵子數(shù)量相同．
(1)求跳繩和毽子的單價(jià)分別是多少元？
(2)如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子共80個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)460元，那么最多能買(mǎi)多少個(gè)跳繩？
22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOC的邊OC在y軸上，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B(2,6)，且點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)．
(1)求k的值；
(2)求△AOB的面積．

23. 如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)．
(1)作∠AOC的角平分線OM，交弧AC于點(diǎn)P(要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)．
(2)在(1)的條件下，連接AP，AC，若AP= 10，AC=6，求P到AC的距離及cos∠BAC的值．

24. 已知直線d：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,?7)和點(diǎn)(8,1)．
(1)求直線d的解析式；
(2)若點(diǎn)P(m,n)是直線d上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的拋物線G經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)，且開(kāi)口向上．
①試求n的取值范圍；
②設(shè)拋物線G與直線d的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)Q向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的點(diǎn)Q′也在圖象G上，且m

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