1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件．當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則：平行四邊形定則．3．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間完全由下落高度決定．4．平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的推論．(1)任意時(shí)刻速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．(2)設(shè)在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為φ，則有tan θ＝2tan φ.
5．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動(dòng)能保持不變，向心力不做功，但動(dòng)量不斷改變．6．水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題．(1)水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力可能由彈力、摩擦力等力提供，常涉及繩的張緊與松弛、接觸面分離等臨界狀態(tài)．(2)常見臨界條件：繩子松弛的臨界條件是繩的張力FT＝0；接觸面滑動(dòng)的臨界條件是拉力F＝Ffmax；接觸面分離的臨界條件是接觸面間的彈力FN＝0.
命題點(diǎn)一　運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、運(yùn)動(dòng)的分解方法1．實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)．2．一般情況下按運(yùn)動(dòng)的效果進(jìn)行分解．3．要注意分析物體在兩個(gè)方向上的受力及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別在兩個(gè)方向上列式．4．兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相等，這是處理運(yùn)動(dòng)分解問題的關(guān)鍵點(diǎn)．
二、關(guān)聯(lián)速度分解問題對(duì)于用繩、桿相牽連的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中，兩物體的速度通常不同，但兩物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等．1．常用的解答思路：先確定合運(yùn)動(dòng)的方向，然后分析合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果，以確定兩個(gè)分速度的方向(作出分速度與合速度的矢量關(guān)系的平行四邊形)．2．常見的模型．
隨著科技的進(jìn)步，2020年，農(nóng)村和偏遠(yuǎn)山區(qū)也已經(jīng)開始用無人機(jī)配送快遞，如圖甲所示．無人機(jī)在0～5 s內(nèi)的飛行過程中，其水平、豎直方向速度vx、vy，與時(shí)間t的關(guān)系圖像分別如圖乙、丙所示，規(guī)定豎直方向向上為正方向．下列說法正確的是(　　)
A．0～2 s內(nèi)，無人機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．2～4 s內(nèi)，無人機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．t＝4 s時(shí)，無人機(jī)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)D．0～5 s內(nèi)，無人機(jī)的位移大小為9 m
(2022·湖南卷)2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪空中技巧比賽場地邊，有一根系有飄帶的風(fēng)力指示桿，教練員根據(jù)飄帶的形態(tài)提示運(yùn)動(dòng)員現(xiàn)場風(fēng)力的情況．若飄帶可視為粗細(xì)一致的勻質(zhì)長繩，其所處范圍內(nèi)風(fēng)速水平向右、大小恒定且不隨高度改變．當(dāng)飄帶穩(wěn)定時(shí)，飄帶實(shí)際形態(tài)最接近的是(　　) 　　　A　　　　 B　　　　　 C　　　　　 D
1．端午節(jié)賽龍舟是中華民族的傳統(tǒng)，若某龍舟在比賽前劃向比賽點(diǎn)的途中要渡過72 m寬兩岸平直的河，龍舟在靜水中劃行的速率為4 m/s，河水的流速3 m/s，下列說法中正確的是(　　)A．該龍舟以最短時(shí)間渡河通過的位移為96 mB．該龍舟渡河的最大速率為8 m/sC．該龍舟渡河所用時(shí)間最少為18 sD．該龍舟不可能沿垂直河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸
2．如圖所示，在一張白紙上，用手平推直尺沿縱向勻速移動(dòng)，同時(shí)讓鉛筆尖靠著直尺沿橫向勻加速移動(dòng)，則筆尖畫出的軌跡應(yīng)為(　　)　　 A　　　　 B　　 　C　　 　　D
解析：筆尖沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合合力指向曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)可知C正確．
命題點(diǎn)二　平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律
(2022·廣東卷)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為L.當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為t.不計(jì)空氣阻力．下列關(guān)于子彈的說法正確的是(　　)
(多選)(2022·山東卷)如圖所示，某同學(xué)將離地1.25 m的網(wǎng)球以13 m/s的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離4.8 m．當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為8.45 m的P點(diǎn)．網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍．平行墻面的速度分量不變．重力加速度g取10 m/s2，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為(　　)
(2022·廣東卷)如圖是滑雪道的示意圖．可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地．不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力．下列能表示該過程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是(　　)
A　　　　　　B　 C　　　　　　D
1.如圖所示，某同學(xué)由O點(diǎn)先后拋出完全相同的3個(gè)小球(可將其視為質(zhì)點(diǎn))，分別依次垂直打在豎直木板M、N、P三點(diǎn)上．已知M、N、P、O四點(diǎn)距離水平地面高度分別為4h、3h、2h、h.不計(jì)空氣阻力，以下說法正確的是(　　)A．擊中P點(diǎn)的小球動(dòng)能最小B．分別到達(dá)M、N、P三點(diǎn)的小球的飛行時(shí)間之比為1∶2∶3C．分別到達(dá)M、N、P三點(diǎn)的小球的初速度的豎直分量之比為3∶2∶1D．到達(dá)木板前小球的加速度相同
2．足球球門如圖所示，球門寬為L.一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))．若球員頂球點(diǎn)的高度為h.足球被頂出后做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看作質(zhì)點(diǎn))，重力加速度為g.則下列說法正確的是(　　)
命題點(diǎn)三　圓周運(yùn)動(dòng)問題圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題的分析思路．
(2022·全國甲卷)北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)局部示意圖如圖所示．運(yùn)動(dòng)員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點(diǎn)為a、b之間的最低點(diǎn)，a、c兩處的高度差為h.要求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)對(duì)滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運(yùn)動(dòng)過程中將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則c點(diǎn)處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于(　　)
飛球調(diào)速器是英國工程師詹姆斯·瓦特于1788年為蒸汽機(jī)速度控制而設(shè)計(jì)，如圖(a)所示，這是人造的第一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)．如圖(b)所示是飛球調(diào)速器模型，它由兩個(gè)質(zhì)量為m的球通過4根長為l的輕桿與豎直軸的上、下兩個(gè)套筒用鉸鏈連接．上面套筒固定，下面套筒質(zhì)量為M，可沿軸上下滑動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，當(dāng)整個(gè)裝置繞豎直軸以恒定的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕桿與豎直軸之間的夾角θ的余弦值為(　　)
圖甲為游樂場中一種叫“魔盤”的娛樂設(shè)施，游客坐在轉(zhuǎn)動(dòng)的魔盤上，當(dāng)魔盤轉(zhuǎn)速增大到一定值時(shí)，游客就會(huì)滑向盤邊緣，其裝置可以簡化為圖乙．若魔盤轉(zhuǎn)速緩慢增大，則游客在滑動(dòng)之前(　　)A．受到魔盤的支持力緩慢增大B．受到魔盤的摩擦力緩慢增大C．受到的合外力大小不變D．受到魔盤的作用力大小不變
1．(2021·上海市徐匯區(qū)二模)如圖，滾筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．衣物經(jīng)過洗衣機(jī)上a、b、c、d四個(gè)位置中，脫水效果最好的位置應(yīng)該是(　　)A．a(chǎn) B．b C．c D．d
解析：衣物隨脫水筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故所需的向心力相同，根據(jù)受力分析結(jié)合牛頓第二定律分析即可判斷．衣物隨滾筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的角速度是相等的，故在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的加速度大小為：a＝ω2R.在a點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可知：mg＋FN1＝mω2R，解得：FN1＝mω2R－mg，在b點(diǎn)：FN2－mg＝mω2R，解得：FN2＝mω2R＋mg，在cd兩點(diǎn)，F(xiàn)N＝mω2R.可知衣物對(duì)滾筒壁的壓力在b位置最大，脫水效果最好，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．故選B.
2.如圖所示，公園中的一位爺爺把秋千拉到A后靜止釋放，秋千和小孩一起沿虛線向右擺動(dòng)，B為最高點(diǎn)，忽略空氣阻力影響、擺繩視為輕繩、則秋千從A擺到B的過程(　　)A．小孩先失重后超重B．?dāng)[繩拉力的功率始終為零C．小孩的向心加速度先減小后增大D．總重力和擺繩拉力的合力總是指向軌跡圓心
命題點(diǎn)四　平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)綜合問題1．解題方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解．2．解題流程．
如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.6 kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧軌道ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧軌道(不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失)．已知圓弧的半徑R＝0.3 m，θ＝60°，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度vA＝4 m/s.g取10 m/s2，求：
(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0；(2)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力．
解析：(1)小球到A點(diǎn)的速度如圖所示
(多選)(2022·河北卷)如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以O(shè)為圓心、R1和R2為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中．依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示．花盆大小相同，半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力．下列說法正確的是(　　)

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