人教版九年級(jí)上冊(cè)24.4 弧長及扇形的面積完美版課件ppt

這是一份人教版九年級(jí)上冊(cè)24.4 弧長及扇形的面積完美版課件ppt，共26頁。PPT課件主要包含了C2πR，推導(dǎo)弧長計(jì)算公式，展直長度L，×900，500π，≈1570mm，πR2，S扇形，S截面，S扇形OACB等內(nèi)容，歡迎下載使用。
弧長和扇形面積公式是與圓有關(guān)的計(jì)算中的兩個(gè)常用公式．應(yīng)用弧長和扇形面積公式可以計(jì)算一些與圓有關(guān)的圖形的周長和面積，也可以解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．學(xué)習(xí)這兩個(gè)公式也為圓錐側(cè)面積公式的推導(dǎo)打下了基礎(chǔ)．弧長公式是在圓周長公式的基礎(chǔ)上，借助部分與整體之間的聯(lián)系推導(dǎo)出來的．運(yùn)用相同的研究方法，可以在圓面積公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出扇形面積公式，進(jìn)而通過弧長表示扇形面積．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用．
　　我們知道，弧是圓的一部分，弧長就是圓周長的一部分．如何計(jì)算圓周長？如何計(jì)算弧長？
(1)圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長？
(2)在同圓或等圓中，每一個(gè) 1°的圓心角所對(duì)的 弧長有怎樣的關(guān)系？
(3) 1°的圓心角所對(duì)的弧長是多少？
圓周長的 ．
(4) n°的圓心角所對(duì)的弧長是多少？
是1°的圓心角所對(duì)弧長的 n 倍．
(5)怎樣計(jì)算半徑為 R 的圓中，1°的圓心角所對(duì) 的弧長？
　　1°的圓心角所對(duì)弧長是圓周長的 　，為　　 　　 ．
(6)怎樣計(jì)算半徑為 R 的圓中，2°的圓心角所對(duì) 的弧長？
(7)怎樣計(jì)算半徑為 R 的圓中，5°的圓心角所對(duì) 的弧長？
(8)怎樣計(jì)算半徑為 R 的圓中，n°的圓心角所對(duì) 的弧長？
　　n°是 1°的 n 倍，所以弧長也是 1°的圓心角所對(duì)弧長的 n 倍，為 　　?。?br/>弧長的大小由哪些量決定？
n°的圓心角所對(duì) 的弧長:
　　例1 制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖中所示的管道的展直長度 L(結(jié)果取整數(shù))．
2×700＋ 1570
=2970 (mm).
　　由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形．
能否類比剛才我們研究弧長公式的方法推導(dǎo)出扇形面積的計(jì)算公式？
　　例2如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6 m，其中水面高 0.3 m，求截面上有水部分的面積(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)．
(1)你能否在圖中標(biāo)出截面半徑和水高？　　
(2)如何求它的面積？
作 OC⊥AB ，垂足為D .
∴OD=OC－DC=0.3m.
∴AB是OC的垂直平分線，
∴AC=AO=OC=0.6m。
∴∠AOB=120°.
≈0.22( m2).
　　2.如圖，有一段彎道是圓弧形，道長是12m，弧所對(duì)的圓心角是81°這段弧所在圓的半徑R是多少米？(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．
　　 2.如圖，正三角形ABC的邊長為a，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB的中點(diǎn)，以A，B，C三點(diǎn)為圓心， 長為半徑作圓.求圖中陰影部分的面積.
∵△ ABC是正三角形，
a2－( )2
60×( )2
( －π)
1.已知一個(gè)扇形的半徑為6，且弧長是2π，則此扇形的圓心角為 ( ) .
A. 30° B. 60° C. 90° D.120°
2.扇形的半徑為6，且圓心角為90°，則此扇形的弧長是( ) .
A. B. C. D.
A. B. C. D.
5.如圖，在扇形OAB中， ∠AOB=90°，OA=2，則陰影部分的面積是( ) .
2 B．π C. 2π D．π－2
6.已知扇形的弧長為6π，面積為27π，則此扇形的圓心角度數(shù)是 .
7.如圖，在半徑為6的⊙O中，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為 .?
　　(1)弧長和扇形面積公式是什么？你是如何得到這兩個(gè)公式的？如何運(yùn)用？ 　　(2)弧長與圓周長、扇形面積與圓面積之間有什么聯(lián)系？
課本P115頁習(xí)題 24.4第1、2、3題