?2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測
九年級數(shù)學(xué)試題
親愛的同學(xué)，請你在答題之前，一定要仔細閱讀以下說明：
1.試題共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘。
2.將姓名、考場號、座號、考號填寫在試題和答題卡指定的位置。
3.試題答案全部寫在答題卡上，完全按照答題卡中的“注意事項”答題。
4.考試結(jié)束，答題卡和試題一并交回。
愿你放松心情，放飛思維，充分發(fā)揮，爭取交一份圓滿的答卷。
一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）.
1.如果方程是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（ ）
A.±3 B.3 C.-3 D.不存在
2.若兩個相似三角形的面積比是1：9，則它們對應(yīng)邊的中線之比為（ ）
A.1：9 B.3：1 C.1：3 D.9：1
3.已知在中，，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.無法確定
4.如圖，、，半徑為5的經(jīng)過M、N，則A點坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.
5.下列方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）
A. B. C. D.
6.如圖，一架人字梯，若，梯子離地面的垂直距離為2米，與地面的夾角為，則兩梯腳之間的距離為（ ）

A.米 B.米 C.米 D.米
7.下列說法其中正確的是（ ）
A.有一個角等于的兩個等腰三角形相似
B.有一個角等于的兩個等腰三角形相似
C.相似三角形一定不是全等三角形
D.相似三角形對應(yīng)角平分線的長度比等于面積比
8.如圖，大圓的弦與小圓相切于點P，若存在一個以O(shè)為圓心，面積等于圓環(huán)的圓，則該圓的半徑為（ ）的長.

A. B. C. D.
9.小明在學(xué)習(xí)一元二次方程時，解方程的過程如下：
①，②，③，④，
⑤，⑥.
小明的解答從第______步開始出錯.
A.① B.③ C.④ D.⑤
10.如圖，是的內(nèi)切圓，點D，E是切點，則下列說法不正確的是（ ）

A. B.
C.的外心在的外面 D.四邊形沒有外接圓
11.如圖，中，，垂足為D，，垂足為E，與相交于點F.連接.給出以下四個結(jié)論：①；②；③；④.其中一定不正確的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④
12.在中，，有一個銳角為，.若點P在直線上（不與點A，C重合）且，則的長為（ ）
A.6或 B.6或 C.或 D.6或或
二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分，只要求填寫最后結(jié)果）.
13.如圖為《北京2022年冬殘奧會會徽》紀(jì)念郵票，其規(guī)格為邊長14.92毫米的正八邊形，正八邊形一個內(nèi)角的度數(shù)為______.

14.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，連結(jié)兩格點A、B，線段與網(wǎng)格線的交點為M、N.則為______.

15.若，則______.
16.如圖，有一個半徑為2的圓形時鐘，其中每個刻度間的弧長均相等，過9點和11點的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為______.

17.有1人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，則每輪傳染中平均一個人傳染了______個人。
三、解答題（本題共8個小題，共69分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟）
18.（7分）如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿測量建筑物的高度.已知標(biāo)桿的高為1m，測得，，求建筑物的高.

19.（8分）如圖，點A是一個半徑為600m的圓形森林的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長為2000m的筆直公路將兩村連通，現(xiàn)測得，.問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計算進行說明...

20.（8分）解方程
①（公式法）；
②（配方法）.
21.（8分）如圖，是的外接圓，，點P是圓外一點，切于點A，且.

求證：是的切線.
22.（8分）如圖，某小區(qū)矩形綠地的長、寬分別為35m，15m.現(xiàn)計劃對其進行擴充，將綠地的長、寬增加相同的長度后，得到一個新的矩形綠地.若擴充后的矩形綠地面積為800m，求新的矩形綠地的長與寬.

23.（10分）體溫檢測是疫情防控中的一項重要工作，某公司設(shè)計了一款紅外線體溫檢測儀，該設(shè)備通過探測人體紅外輻射的能量對進入測溫區(qū)域的人員進行快速體溫檢測.如圖，是水平地面，其中是測溫區(qū)域，測溫儀安裝在豎直標(biāo)桿上的點D處.若該測溫儀能識別體溫的最大張角為（即），能識別體溫的最小張角為（即）

（1）當(dāng)設(shè)備安裝高度為2米時，求測溫區(qū)域的長度；（結(jié)果保留根號）
（2）為了達到良好的檢測效果，該公司要求測溫區(qū)的長不低于3.6米，則設(shè)備的最低安裝高度約是多少米？（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）
24.（10分）已知，如圖，在中，，，點P在內(nèi)部，且.求證：

（1）；
（2）.
25.（10分）如圖，在中，，以為直徑的交于點D，交線段的延長線于點E，連接.

（1）求證：；
（2）若，，求.

2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測
九年級數(shù)學(xué)試題參考答案
一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）.
1.C 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.C 12.D
二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分，只要求填寫最后結(jié)果）.
13. 14.1：3：6 15. 16. 17.10
三、解答題（本題共8個小題，共69分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟）
18.（7分）解：，，，
，，
，，，
，解得，，
即建筑物的高是5m.

19.（8分）解：此公路不會穿過該森林公園.理由如下：
如圖，過A作于點H，
則，
，
，
，
，
，，
，，
解得：，
，
此公路不會穿過該森林公園，

20.（8分）解：①，
，，，
，
，
，；
②，，
，即，
，，.
21.（8分）證明：連接.
，
，

即.
又是的切線，
.
又是的半徑是的切線.

22.（8分）解：設(shè)將綠地的長、寬增加xm，則新的矩形綠地的長為，寬為，根據(jù)題意得：，整理得：
解得：，（不符合題意，舍去），
，.
答：新的矩形綠地的長為40m，寬為20m.

23.（10分）解：（1）由題意可知：，，米，
米，
，米，
米.
答：測溫區(qū)域的長度為米.
（2），，，
又，，
米，
在中，，，
，
答：最低安裝高度為3.1米.

24.（10分）證明：（1），，
，，
，，
，即；
（2）由（1）知，，，
，，，
即.

25.（10分）（1）證明：連接，
是的直徑，，
，；
（2）解：，
，
在中，，
，，
是的直徑，，
，，
，，，
，，
的長為.

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