?2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是(????)
A. 0.618 B. 227 C. 5 D. 3?27
2. 下列點(diǎn)的坐標(biāo)在第四象限的是(????)
A. (5,2) B. (?6,3) C. (?4,?6) D. (3,?4)
3. 若x=?1y=2是關(guān)于x、y的方程2x?y+2a=0的一個(gè)解，則常數(shù)a為(????)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 若m>n>0，下列不等式不成立的是(????)
A. m?2>n?2 B. 2m+1>2n+1
C. ?m2>?n2 D. m> n
5. 下列調(diào)查方式合適的是(????)
A. 為了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式
B. 為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式
C. 調(diào)查全省七年級(jí)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的知曉率，采用抽樣調(diào)查的方式
D. 對(duì)“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式
6. 如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是(????)
A. 三角形的穩(wěn)定性
B. 兩點(diǎn)之間線段最短
C. 兩點(diǎn)確定一條直線
D. 垂線段最短


7. 如圖，點(diǎn)E、點(diǎn)F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一個(gè)條件，不能證明△ABF≌△DCE的是(????)
A. ∠A=∠D
B. ∠AFB=∠DEC
C. AB=DC
D. AF=DE
8. 《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？“意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺：將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下列符合題意的方程組是(????)
A. y=x+4.512y=x+1 B. y=x+4.512y=x?1 C. y=4.5?x12y=x+1 D. y=x?4.512y=x?1
9. 如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，且外角∠ABD=130°，則外角∠ACE的度數(shù)是(????)


A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
10. 以關(guān)于x、y的方程組2x+y=m+7x+2y=8?m的解為橫縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x,y)在第一象限，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為(????)
A. B.
C. D.
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
11. 在0，(?13)2，?π，?2四個(gè)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是______ ．
12. 點(diǎn)P(?2,2)先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_____ ．
13. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．
14. 如圖，已知a//b，∠1=55°，∠A=25°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____ ．


15. 若三角形的兩邊長(zhǎng)是a和b，且滿足2a+b=10a+2b=11，則這個(gè)三角形的第三邊c的取值范圍是______ ．
16. 如圖，已知P(3,3)，點(diǎn)B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB=90°，則OA+OB=______．


三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. (本小題6.0分)
計(jì)算：(?1)2023+3?8+ 25+ 3?2．
18. (本小題6.0分)
解不等式組：x?3(x?2)≥42x+25>x+12，并在數(shù)軸上表示此不等式組的解集．

19. (本小題6.0分)
工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，具體做法如下：
如圖，已知∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合，則過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB角平分線.請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
(1)這種做法的依據(jù)是______ (填序號(hào))．
①ASA?②SAS?③AAS?④SSS
(2)請(qǐng)證明OC平分∠AOB．

20. (本小題8.0分)
智能手機(jī)等高科技產(chǎn)品正越來(lái)越嚴(yán)重地傷害青少年的眼睛，保護(hù)視力，刻不容緩.長(zhǎng)沙市某校為了解學(xué)生的視力狀況，培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)視力的意識(shí)，對(duì)該校部分學(xué)生做了一次主題為“保護(hù)視力愛(ài)眼護(hù)眼”的調(diào)查活動(dòng)，根據(jù)近視程度的不同將學(xué)生分為A、B、C、D、E五類(lèi)，其中A表示視力良好、B表示輕度近視(300度以下)、C表示中度近視(300度～600度)、D表示高度近視(600度～900度)、E表示超高度近視(900度以上).學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：
(1)參與本次調(diào)查活動(dòng)的學(xué)生有______ 人；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)求“視力良好”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
(4)該校共有2900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該?！案叨冉暋焙汀俺叨冉暋钡膶W(xué)生總?cè)藬?shù)．
21. (本小題8.0分)
如圖，△ABC中，AD是△ABC的中線，AE是△ABC的角平分線，AH是△ABC的高．
(1)若△ABD的面積為8，AH=4，求BC的長(zhǎng)；
(2)若∠B=30°，∠EAH=20°，求∠C的度數(shù)．

22. (本小題9.0分)
在一次高速鐵路建設(shè)中，某渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車(chē)運(yùn)輸土方.已知2輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與3輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與6輛小型土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土方70噸．
(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)和一輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次各運(yùn)輸土方多少?lài)崳?br /> (2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車(chē)共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車(chē)至少派出2輛，則有哪幾種派車(chē)方案？
23. (本小題9.0分)
如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，CE經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
(1)求證：△ABC≌△ADE；
(2)BC和DE有何數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)若AC=6，求四邊形ABCD的面積．

24. (本小題10.0分)
我們約定：若一元一次方程的解在一元一次不等式組的解集范圍內(nèi)，則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的“美美與共方程”，例如：方程x?2=2的解為x=4，而不等式組x?1>2x?2n?2，
故A不符合題意；
B、∵m>n，
∴2m>2n，
∴2m+1>2n+1，
故B不符合題意；
C、∵m>n，
∴?m2n>0，
∴ m> n，
故D不符合題意；
故選：C．
根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答．
本題考查了不等式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)大小比較．熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】C?
【解析】解：A、為了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，本選項(xiàng)說(shuō)法不合適，不符合題意；
B、為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查的方式，本選項(xiàng)說(shuō)法不合適，不符合題意；
C、調(diào)查全省七年級(jí)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的知曉率，采用抽樣調(diào)查的方式，本選項(xiàng)說(shuō)法合適，符合題意；
D、對(duì)“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器零部件的檢查，適合采用全面調(diào)查的方式，本選項(xiàng)說(shuō)法不合適，不符合題意；
故選：C．
普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

6.【答案】A?
【解析】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可固定窗戶．
故選：A．
根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可解決問(wèn)題．
本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】D?
【解析】解：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
∴當(dāng)∠A=∠D時(shí)，利用AAS可得△ABF≌△DCE，故A不符合題意；
當(dāng)∠AFB=∠DEC時(shí)，利用ASA可得△ABF≌△DCE，故B不符合題意；
當(dāng)AB=DC時(shí)，利用SAS可得△ABF≌△DCE，故C不符合題意；
當(dāng)AF=DE時(shí)，無(wú)法證明△ABF≌△DCE，故D符合題意；
故選：D．
根據(jù)BE=CF求出BF=CE，再根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可．
本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL等．

8.【答案】B?
【解析】解：由題意可得，y=x+4.512y=x?1，
故選：B．
根據(jù)用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，可得x+4.5=y；根據(jù)將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，可得x?1=12y，然后即可寫(xiě)出相應(yīng)的方程組．
本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．

9.【答案】D?
【解析】解：∵，∠A=90°，∠ABD=130°，
∴∠ACB=130°?90°=40°，
∴∠ACE=180°?∠ACB=180°?40°=140°．
故選：D．
先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠ACB的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論．
本題考查的是三角形外角的性質(zhì)即直角三角形的性質(zhì)，熟知角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】D?
【解析】解：2x+y=m+7①x+2y=8?m②，
①×2?②得：3x=3m+6，即x=m+2，
把x=m+2代入②得：y=3?m，
由x>0，y>0，得到m+2>03?m>0，
解得?20求出m的范圍，表示在數(shù)軸上即可．
此題考查了解一元一次不等式組，二元一次方程組的解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

11.【答案】?π?
【解析】解：(?13)2=19，
∵?π

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