?2022-2023學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 若式子 x?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(????)
A. x≠1 B. x>1 C. x≥1 D. x≤1
2. 為了解某校5000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在該問題中，下列說法正確的是(????)
A. 這200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 B. 每個(gè)學(xué)生是個(gè)體
C. 這5000名學(xué)生體重的全體是總體 D. 樣本容量是200名學(xué)生
3. 袋子中裝有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，隨機(jī)摸出兩個(gè)球.下列事件是必然事件的是(????)
A. 摸出兩個(gè)白球 B. 摸出一個(gè)白球一個(gè)黑球
C. 至少摸出一個(gè)黑球 D. 摸出兩個(gè)黑球
4. 將分式2xy3x+2y中的x、y都擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值(????)
A. 不變 B. 擴(kuò)大為原來的2倍 C. 擴(kuò)大為原來的4倍 D. 縮小到原來的12
5. 下列測(cè)量方案能判定四邊形臺(tái)面為矩形的是(????)
A. 測(cè)量得出對(duì)角線相等
B. 測(cè)量得出對(duì)角線互相平分
C. 測(cè)量得出兩組對(duì)邊分別相等
D. 測(cè)量得出對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
6. 函數(shù)y1=12x?1在平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則在該平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=1y1的大致圖象是(????)
A.
B.
C.
D.


第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）
7. (?1)2= ______ ．
8. 若分式x2?1x+1的值為0，則x=??????????．
9. 為確保產(chǎn)品質(zhì)量，某廠質(zhì)檢部門定期對(duì)該廠生產(chǎn)的各類產(chǎn)品按一定比例進(jìn)行隨機(jī)檢查.并統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品的合格情況，如圖表示的是A產(chǎn)品的部分質(zhì)檢數(shù)據(jù)：估計(jì)該廠生產(chǎn)的A產(chǎn)品合格的概率是______ .(結(jié)果精確到0.01)


10. 將 15四舍五入到個(gè)位的結(jié)果是______ ．
11. 方程2x+2?1x=0的解是??????????．
12. 已知y是x的反比例函數(shù)，其部分對(duì)應(yīng)值如表：
x
…
?2
?1
1
2
…
y
…
a
b
m
n
…
若a>b，則m ______ n.(填“>”“”“．
根據(jù)反比例函數(shù)的變化性質(zhì)判斷即可．
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，觀察表格并得到條件是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】5?
【解析】解：∵x= 3?1，
∴x+1= 3
∴x2+2x+3=(x+1)2+2=( 3)2+2=3+2=5．
故答案為：5．
先利用已知條件得x+1= 3，將所求代數(shù)式配方，然后利用整體代入的方法計(jì)算．
本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．

14.【答案】4?
【解析】解：連接BD，如圖所示：

∵E、F分別是AB，AD的中點(diǎn)，且EF=2，
∴EF是△ABD的中位線，
∴BD=2EF=2×2=4，
∵AC、BD是正方形ABCD的對(duì)角線，
∴AC=BD=4．
故答案為：4
連接BD利用三角形中位線得出BD=2EF，再根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC即可．
本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形中位線定理，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)建三角形．

15.【答案】25?
【解析】解：過點(diǎn)A作AF⊥EC于F，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：旋轉(zhuǎn)角為∠CAE，AE=AC，
∴∠CAE=x°，
∵∠ABC=30°，∠BAE=35°，
∴∠AEC=∠ABC+∠BAE=65°，
∴∠EAF=90°?∠AEC=25°，
∵AE=AC，AF⊥EC，
∴∠EAF=∠CAF=25°，
∴∠CAE=∠EAF+∠CAF=50°．
∴x°=25°．
故答案為：25．
過點(diǎn)A作AF⊥EC于F，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAE=x°，由三角形的外角定理得∠AEC=65°，進(jìn)而可求出∠EAF=25°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠EAF=∠CAF=25°，據(jù)此可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等，解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，理解等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線重合(三線合一)．

16.【答案】(11,?5)或(11,5)?
【解析】解：∵A(8,a)，B(3,b)，
∴OA2=82+a2=a2+64，OB2=32+b2=b2+9，
AB2=(8?3)2+(a?b)2=(a?b)2+25，
∵四邊形AOBC為正方形，
∴OA=OB，∠AOB=90°，
∴a2+64=b2+9，
整理得：b2?a2=55，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB2=OA2+OB2，
∴(a?b)2+25=a2+64+b2+9，
整理得：ab=?24，
∴b=?24a，
將b=?24a代入b2?a2=55，得：(?24a)2?a2=55，
整理得：a4+55a2?576=0，
∴(a2+64)(a2?9)=0，
∵a2+64>0，
∴a2?9=0，
∴a=±3，
①當(dāng)a=3時(shí)，b=?8，②當(dāng)a=?3時(shí)，b=8，
設(shè)正方形AOBC的對(duì)角線AB，OC交于點(diǎn)Q，
點(diǎn)C(m,n)，
∵點(diǎn)Q既是AB的中點(diǎn)又是OC的中點(diǎn)，
12×(8+3)=12(m+0)，12(a+b)=12(n+0)，
∴m=11，n=a+b，
①當(dāng)a=3時(shí)，b=?8時(shí)，n=a+b=?5，
此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(11,?5)，
②當(dāng)a=?3時(shí)，b=8時(shí)，n=a+b=5，
此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(11,5)．
綜上所述：點(diǎn)C的坐標(biāo)為(11,?5)或(11,5)．
故答案為：(11,?5)或(11,5)．
根據(jù)點(diǎn)A，B坐標(biāo)得OA2=a2+64，OB2=b2+9，AB2=(a?b)2+25，由正方形的性質(zhì)得OA=OB得b2?a2=55，AB2=OA2+OB2，即(a?b)2+25=a2+64+b2+9，整理得ab=?24，據(jù)此解方程組得a=3，b=?8，過a=?3，b=8，設(shè)正方形AOBC的對(duì)角線AB，OC交于點(diǎn)Q，點(diǎn)C(m,n)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得12×(8+3)=12(m+0)，12(a+b)=12(n+0)，進(jìn)而可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
此題主要考查了正方形的性質(zhì)，二元二次方程組的應(yīng)用等，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)構(gòu)造出關(guān)于a，b的方程，通過解方程組求出a，b的值進(jìn)而確定點(diǎn)C的坐標(biāo)．

17.【答案】解：(1) 24? 16? 6
=2 6? 66? 6
=5 66；
(2)( 48+14 6)÷ 27
= 48 27+ 64 27
=43+ 212
=16+ 212．?
【解析】(1)先把每一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；
(2)利用二次根式的除法法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：(1)mm?1?3m?1m2?1
=mm?1?3m?1(m+1)(m?1)
=m(m+1)?(3m?1)(m+1)(m?1)
=m2?2m+1(m+1)(m?1)
=(m?1)2(m+1)(m?1)
=m?1m+1；
(2)(a+2+1a)÷(a?1a)
=a2+2a+1a÷a2?1a
=(a+1)2a?a(a+1)(a?1)
=a+1a?1．?
【解析】(1)利用異分母分式加減法法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答；
(2)先利用異分母分式加減法法則計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，即可解答．
本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：設(shè)這種大米的原價(jià)是每千克x元，
根據(jù)題意，得105x+1400.8x=40，
解得：x=7．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原方程的解．
答：這種大米的原價(jià)是每千克7元．?
【解析】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
設(shè)這種大米的原價(jià)是每千克x元，根據(jù)兩次一共購買了40kg列出方程，求解即可．

20.【答案】4? 5? 2?
【解析】解：(1)設(shè)?2與x是關(guān)于1的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)”，
∴?2+x2=1，
解得：x=4，
∴?2與4是關(guān)于1的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)”，
故答案為：4；
(2)設(shè) 2+1與y是關(guān)于3的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)”，
∴ 2+1+y2=3，
解得：y=5? 2，
∴ 2+1與5? 2是關(guān)于3的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)”，
故答案為：5? 2；
(3)a2與b2是關(guān)于3的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)”，
理由：∵a= 2+1,b= 2?1，
∴a2+b22=( 2+1)2+( 2?1)22
=3+2 2+3?2 22
=62
=3，
∴a2與b2是關(guān)于3的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)”．
(1)設(shè)?2與x是關(guān)于1的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)”，根據(jù)“關(guān)聯(lián)數(shù)”的定義，進(jìn)行計(jì)算即可解答；
(2)設(shè) 2+1與y是關(guān)于3的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)”，根據(jù)“關(guān)聯(lián)數(shù)”的定義，進(jìn)行計(jì)算即可解答；
(3)先計(jì)算出a2+b22的值，然后根據(jù)關(guān)聯(lián)數(shù)”的定義，即可解答．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，理解“關(guān)聯(lián)數(shù)”是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】B? D? 6.2? 8.50%，而男生優(yōu)秀率11.%，女生優(yōu)秀率6.2%，
∴男生人數(shù)小于女生人數(shù)，
故答案為：6.2%，

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