2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷，共20頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 下列運(yùn)算正確的是(????)
A. a?(b+c)=a?b+c B. 2a2?3a3=6a5
C. a3+a3=2a6 D. (x+1)2=x2+1
2. 下面四個(gè)圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
3. 已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，將該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示(????)
A. 1.239×10?3g/cm3 B. 1.239×10?2g/cm3
C. 0.1239×10?2g/cm3 D. 12.39×10?4g/cm3
4. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，下列說(shuō)法正確的是(????)
A. 每2次必有1次正面向上 B. 必有10次正面向上
C. 不可能有20次正面向上 D. 可能有10次正面向上
5. 如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5，其中能判定AB//CD的條件的個(gè)數(shù)有(????)


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和4，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)為(????)
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
7. 小明從家里出發(fā)到超市進(jìn)行購(gòu)物后返回，小明離開(kāi)家的路程y(米)與所用時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖，則下列說(shuō)法不正確的是(????)

A. 小明家到超市的距離是1000米 B. 小明在超市購(gòu)物的時(shí)間為30分鐘
C. 小明離開(kāi)家的時(shí)間共55分鐘 D. 小明返回的速度比去時(shí)的速度快
8. 如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是(????)

A. 50 B. 62 C. 65 D. 68
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
9. 計(jì)算(π?2)0+(?1)2017+(13)?2= ______ ．
10. 在如圖的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi)_____．


11. 如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，AB//OC，DC與OB交于點(diǎn)E，則∠DEO的度數(shù)為??????????．


12. 如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，且BE與CD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，圖中全等的三角形共有______ 對(duì).

13. 如圖1，在某個(gè)盛水容器內(nèi)，有一個(gè)小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時(shí)間x(s)之間的關(guān)系滿足如圖2中的圖象，則至少需要______s能把小水杯注滿．


14. 某書(shū)定價(jià)25元，如果一次購(gòu)買20本以上，超過(guò)20本的部分打八折，試寫(xiě)出付款金額y(單價(jià)：元)與購(gòu)買數(shù)量x(x>20)(單位：本)之間的函數(shù)關(guān)系式______ ．
15. 如圖，點(diǎn)D是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，若∠A=64°，則∠D=______°.


16. 如圖1，一張四邊形紙片ABCD，∠A=50°，∠C=150°.若將其按照?qǐng)D2所示方式折疊后，恰好MD′//AB，ND′//BC，則∠D的度數(shù)為_(kāi)_____ ．

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. (本小題4.0分)
一個(gè)缺角的三角形線片如圖所示，請(qǐng)你利用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)與它一樣的(全等的三角形.(不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡.)

18. (本小題14.0分)
(1)計(jì)算：
①(?3×105)×(7×104)×(?2×103)2；
②(m+n?1)(m?n+1)．
(2)化簡(jiǎn)求值：[a2+b2?(a?b)2+2b(a?b)]÷4b，其中a=1，b=2．
19. (本小題6.0分)
如圖，O為碼頭，A、B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一艘輪船離開(kāi)碼頭，計(jì)劃沿∠AOB的平分線OP航行，在航行途中，測(cè)得輪船到達(dá)P時(shí)與燈塔A和燈塔B的距離相等，試問(wèn)：輪船航行時(shí)是否偏離預(yù)定航線？請(qǐng)說(shuō)明理由．

20. (本小題6.0分)
如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE=BE．
求證：∠D=∠C．
證明：∵AB//DC
∴∠EAB=∠DEA
∠EBA=∠CEB(????)
∵AE=BE
∴∠EAB=∠EBA
∴∠ ______ =∠ ______
∵E為CD中點(diǎn)
∴ED=EC
在△ADE和△BCE中
ED=EC∠DEA=AE=BE ______
∴△ADE≌△BCE(????)
∴∠D=∠C(????)

21. (本小題6.0分)
將社團(tuán)學(xué)生分成6組，各組男、女生的人數(shù)如下表：
組
第1組
第2組
第3組
第4組
第5組
第6組
男生
6
5
4
5
5
6
女生
5
6
6
5
6
5
從社團(tuán)選出1名勞動(dòng)標(biāo)兵，求下列事件發(fā)生的概率．
(1)標(biāo)兵是第2組的男生；
(2)標(biāo)兵是第4組的學(xué)生；
(3)標(biāo)兵是女生，
22. (本小題6.0分)
2007年的夏天，湖南省由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，水庫(kù)蓄水量普遍下降，如圖是某水庫(kù)的蓄水量V(萬(wàn)立方米)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)之間的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)此圖，回答下列問(wèn)題：
(1)該水庫(kù)原蓄水量為多少萬(wàn)立方米？持續(xù)干旱10天后，水庫(kù)蓄水量為多少萬(wàn)立方米？
(2)若水庫(kù)的蓄水量小于400萬(wàn)立方米時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，請(qǐng)問(wèn)持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？
(3)按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時(shí)，水庫(kù)將干涸？

23. (本小題8.0分)
如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，作AE//BD，CE⊥AC，且AE與CE相交于點(diǎn)E．
求證：AD=CE．

24. (本小題10.0分)
(1)計(jì)算觀察下列各式填空：
第1個(gè)：(a?b)(a+b)= ______ ；
第2個(gè)：(a?b)(a2+ab+b2)= ______ ；
第3個(gè)：(a?b)(a3+a2b+ab2+b3)= ______ ；
這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．
(2)猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則(a?b)(an?1+an?2b+an?3b2+…+a2bn?3+abn?2+bn?1)= ______ ；
(3)利用(2)的猜想結(jié)論計(jì)算：2n?1+2n?2+2n?3+…23+22+2+1= ______ ．
(4)擴(kuò)展與應(yīng)用：3n?1+3n?2+3n?3+…+33+32+3+1= ______ ．
25. (本小題12.0分)
已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD.CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F．
(1)如圖1，可得△ACE≌ ______ ；若∠ACD=60°，則∠AFB= ______ ；
(2)如圖2，若∠ACD=a，則∠AFB= ______ .(用含a的式子表示)
(3)設(shè)∠ACD=a，將圖2中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度(交點(diǎn)F至少在BD，AE中的一條線段上)，如圖3，試探究∠AFB與a的數(shù)量關(guān)系，并予以說(shuō)明．
答案和解析

1.【答案】B?
【解析】解：A、原式=a?b?c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式=6a5，故本選項(xiàng)正確；
C、原式=2a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式=x2+2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
根據(jù)去括號(hào)，單項(xiàng)式的乘法，合并同類項(xiàng)以及完全平方公式進(jìn)行解答．
本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，整式的加減，完全平方公式，熟記計(jì)算法則和完全平方公式即可解題．

2.【答案】D?
【解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析．
此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．

3.【答案】A?
【解析】解：0.001239g/cm3=1.239×10?3g/cm3，
故選：A．
將一個(gè)數(shù)表示為a×10n的形式，其中1≤|a|