?2022-2023學年山東省青島市李滄區(qū)、黃島區(qū)、膠州市七年級（下）期末數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 下列事件是隨機事件的是(????)
A. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是7 B. 早上太陽從東方升起
C. 任意買一張電影票，座位號是3的倍數(shù) D. 兩條線段可以組成一個三角形
2. “五十六個民族五十六朵花”，某設計師提取了每個民族的特色元素，設計了56幅“似圖似字”的標志，在其中可以看到我國的壯美山河、文化遺產(chǎn)，如圖所示四幅圖案中，是軸對稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
3. 小亮想用三根木棒搭一個三角形，其中兩根木棒的長度分別為2cm和9cm，如果第三根木棒的長度為奇數(shù)，則小亮所搭的三角形的周長為(????)
A. 18cm B. 20cm C. 22cm D. 24cm
4. 下列計算正確的是(????)
A. ?x2+x3=?x5 B. (?3pq3)2=?6p2q5
C. (?a)6÷a3=a2 D. a?4÷a?7=a3
5. 已知直線a/?/b，將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，∠B=30°，其中邊BC與直線b交于點D，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是(????)
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
6. 一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，每個球除顏色外都相同.若從中任意摸出一個球是白球的概率是56，則口袋中白球的數(shù)量是(????)
A. 20 B. 24 C. 30 D. 36
二、多選題（本大題共2小題，共8.0分。在每小題有多項符合題目要求）
7. 下列情境中，可以用如圖所示近似地刻畫的是(????)
A. 小明勻速步行上學(離學校的距離與時間的關系)
B. 一個勻速下降的熱氣球(高度與時間的關系)
C. 勻速行駛的汽車(速度與時間的關系)
D. 足球守門員大腳開出去的球(高度與時間的關系)



8. 如圖，△ABD與△ACE關于直線l成軸對稱，點A在直線l上，連接DE，交直線l于點P，CE與AD交于點N，BD與AE交于點M，則下列結(jié)論正確的是(????)
A. BD=CE
B. AP⊥DE
C. ∠CAD=∠BAE
D. DN=ME
三、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
9. 隨著全球科技的不斷發(fā)展，一代又一代的科學家經(jīng)過長期努力，研制出了很多性能優(yōu)異的新型材料，微晶格金屬是世界上最輕的金屬和最輕的結(jié)構材料之一，密度低至0.0009克/立方厘米.將數(shù)據(jù)0.0009用科學記數(shù)法表示為______ ．
10. 如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，AE⊥BC，若BC=4，S△ACD=3，則AE= ______ ．


11. 七巧板是我國古代勞動人民的一項發(fā)明，被譽為“東方魔板”.小明利用七巧板拼成的正方形(如圖所示)做“滾小球游戲”，小球可以在拼成的正方形上自由地滾動，并隨機地停留在某塊板上，則小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是______ ．


12. 如圖，在3×3的方格中，每個小方格的邊長均為1，則∠1與∠2的數(shù)量關系是______ ．


13. 如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，AD⊥BC，DE/?/AB.若∠C=72°，則∠ADE的度數(shù)為______ °.


14. 如圖，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，點A，D，C在一條直線上，點B，E，C在一條直線上，則∠C= ______ ．

15. 如圖，分別以線段AB的兩個端點A，B為圓心，以大于12AB的長為半徑畫弧，在線段AB的兩側(cè)分別交于點C，D，作直線CD交AB于點E，在射線EC上任取一點F，連接AD，BD，AF，BF.下列結(jié)論一定成立的是______ .(請?zhí)顚懶蛱?
①CD⊥AB；
②AF=BF；
③∠DAF=∠DBF；
④∠ADE=∠BDE．


16. 如圖，在△ABC中，∠A=52°，∠ACB的角平分線CF與BC的垂直平分線DE交于點O，連接OB.若∠ABO=20°，則∠ACB= ______ ．


四、解答題（本大題共8小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題12.0分)
計算：
(1)計算：(?1)2023?(17)0+(?12)?2；
(2)計算：13a2b3?(?15a3b2)；
(3)計算：(2x2)3?8x3(x3+2x2+1)．
18. (本小題6.0分)
先化簡，再求值
[(x+3y)2?(2x+y)(2x?y)?10y2]÷(?3x)，其中x=?2，y=12．
19. (本小題10.0分)
(1)作圖(請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)
已知：Rt△AOB，∠B=90°．
求作：射線OC，使射線OC與AB交于點C，且∠AOC=∠BOC．
(2)說明
請根據(jù)你的作圖，說明∠AOC=∠BOC的道理．
(3)應用
若在Rt△AOB中，OA=12，BC=4，則△AOC的面積為______ ．

20. (本小題8.0分)
某校生物興趣小組要研究某種植物種子的發(fā)芽率，下表是該興趣小組在相同的實驗條件下得到的一組數(shù)據(jù)：
試驗的種子數(shù)
200
500
1200
2000
3000
5000
發(fā)芽的種子數(shù)
189
474
1146
1898
2856
4765
發(fā)芽的頻率
0.945
0.948
x
0.949
y
0.953
(1)填空：x= ______ ，y= ______ ；(結(jié)果保留三位小數(shù))
(2)任取一粒這種植物的種子，估計它能發(fā)芽的概率是______ .(精確到0.01)
(3)若該校勞動基地需要這種植物幼苗310棵，試估算至少需要準備多少粒種子進行發(fā)芽培育．
21. (本小題8.0分)
如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠BAC=∠BCA．
(1)BC與AD平行嗎？說明你的理由；
(2)若∠ABD=85°，∠ACB=35°，求∠CBD的度數(shù)．

22. (本小題8.0分)
黨的二十大報告提出：傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，滿足人民日益增長的精神文化需求，某校積極開展活動，舉行傳統(tǒng)文藝匯演.該校航模小組利用無人機對匯演進行了航拍，在航拍過程中，航模小組根據(jù)需要調(diào)整了無人機高度，為了保證拍攝時畫面的清晰度，無人機在上升時均以相同的速度沿豎直方向運動，拍攝完成后勻速返航，已知無人機離地面的高度y(米)
與飛行時間t(分鐘)之間的關系圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：
(1)在上升過程中，無人機的速度是每分鐘多少米？
(2)無人機上升的最大高度是多少米？
(3)無人機在30米高空飛行了多長時間？
(4)直接寫出在下降過程中，無人機離地面的高度y(米)與飛行時間t(分鐘)之間的關系式．

23. (本小題8.0分)
如圖1，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
(1)∠B與∠D相等嗎？請說明理由；
(2)如圖2，延長BC交AD于點F，交DE于點G.若∠B=36°，∠CAF=44°，點C在線段AB的垂直平分線上，求∠DGF的度數(shù)．


24. (本小題10.0分)
【問題呈現(xiàn)】
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E.請判斷AD，DE，BE之間具有怎樣的數(shù)量關系？說明理由．

【問題解決】
DE=BE+AD，
∵∠ACB=90°，
∴∠DCA+∠BCE=90°，
∵AD⊥MN，
∴∠ADC=90°，
∴∠DCA+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠BCE，
∵BE⊥MN，
∴∠BEC=90°，
∴∠ADC=∠BEC，
又∵AC=BC，
∴△ADC≌△CEB，
∴AD=CE，CD=BE，
∴DE=CD+CE=BE+AD．
【遷移應用】
如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E.請判斷AD，DE，BE之間具有怎樣的數(shù)量關系？說明理由．
【拓展提升】
如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=12，點E在邊AC上，AE的垂直平分線DF交BC于點D，連接AD，DE.若∠ADE=∠B，AB=3CE，則CE= ______ ．
答案和解析

1.【答案】C?
【解析】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是7，是不可能事件，不符合題意；
B、早上太陽從東方升起，是必然事件，不符合題意；
C、任意買一張電影票，座位號是3的倍數(shù)，是隨機事件，符合題意；
D、兩條線段可以組成一個三角形，是不可能事件，不符合題意．
故選：C．
根據(jù)隨機事件的定義解答即可．
本題考查的是隨機事件，熟知在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件是解題的關鍵．

2.【答案】D?
【解析】解：A、此圖形不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；
B、此圖形不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；
C、此圖形不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；
D、此圖形是軸對稱圖形，故此選項符合題意．
故選：D．
根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案．
此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是找出圖形的對稱軸．

3.【答案】B?
【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得
9?2

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