初中人教版24.4 弧長(zhǎng)及扇形的面積試講課ppt課件

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弧長(zhǎng)和扇形面積（2）
人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)
一、知識(shí)回顧：
1.圓的周長(zhǎng)公式
2.圓的面積公式
3.弧長(zhǎng)的計(jì)算公式
4.扇形面積計(jì)算公式
C=2π r
S=π r2
導(dǎo)入新課
活動(dòng)1，認(rèn)識(shí)圓錐：
二、探究新知
2. 連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線．
1. 圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體，它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。
新知講解
3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.
如圖中l(wèi)是圓錐的一條母線，而h就是圓錐的高.
4.圓錐的底面半徑、高線、 母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系:
新知講解
活動(dòng)2，圓錐的側(cè)面積：
如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？如何計(jì)算圓錐的全面積？
圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？
新知講解
圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)扇形的半徑為______
因此圓錐的側(cè)面積為_________
扇形的弧長(zhǎng)為________，
圓錐的全面積等于底面積+側(cè)面積等于____________．
l
o
r
沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，容易得到，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形．
l
新知講解
1、圓錐的母線長(zhǎng)為3cm，底面半徑為1cm，則此圓錐的側(cè)面積為 cm22、圓錐的母線長(zhǎng)為13cm，底面半徑為5cm，則此圓錐的高線為 cm.3、已知圓錐的底面半徑為3 , 母線長(zhǎng)為12 , 那么圓錐側(cè)面展開圖所成扇形的圓心角______.
12
練習(xí)：
新知講解
例1 蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為12m2，高為3.2m，外圍高為1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈？（精確到1m2）
三、新知應(yīng)用
新知講解
底面積為12m2
可以求出r的值
高為3.2m，外圍高1.8m
可以求出h1和h2
求出母線L及S圓錐側(cè)、S圓柱側(cè)
解題思路：
新知講解
h2
h1
r
新知講解
?
新知講解
例2. 已知扇形的圓心角為120°，面積為300π㎝2（1）求扇形的弧長(zhǎng)；（2）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的軸截面面積為多少？
新知講解
新知講解
練習(xí)：
1.圓錐的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)為90,求它的側(cè)面展開圖的圓心角和圓錐的全面積．
解：側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為：80πcm
80cm
圓錐的側(cè)面積為：
圓錐的底面積為：
所以圓錐的全面積為：
新知講解
2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)是50cm，制作100個(gè)這樣的煙囪帽至少需要多少平方米的鐵皮？
解：圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為：
圓錐的側(cè)面積為：
所以100個(gè)這樣的煙囪帽至少需要
新知講解
思考：你能探究展開圖中的圓心角n與r、l之間的關(guān)系嗎？
弧長(zhǎng)公式：
L=2πr
新知講解
圓錐的軸截面
一個(gè)圓錐形的零件，經(jīng)過(guò)軸的剖面是一個(gè)等腰三角形，這個(gè)三角形就叫做圓錐的軸截面；它的腰等于圓錐的母線長(zhǎng)，底邊長(zhǎng)等于圓錐底面的直徑。
如圖，△ABC就是圓錐的軸截面
當(dāng)圓錐的軸截面是等邊三角形時(shí)，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓
新知講解
?
B
A
課堂練習(xí)
4.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是______°.
?
2π
180
課堂練習(xí)
5.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為12 cm，弧長(zhǎng)為12π cm的扇形，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積及高．
?
課堂練習(xí)
今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
1、連接圓錐_______和底面圓周上___________的線段叫做圓錐的母線.2、圓錐側(cè)面積： 3、圓錐的全面積：
頂點(diǎn)
任意一點(diǎn)
課堂小結(jié)