?微專題88　實驗：測量玻璃的折射率
1．插針法確定光路：P3擋住P1、P2的像；P4擋住P3和P1、P2的像. 2.求折射率的三種方法：(1)計算法(用量角器量角)；(2)圖像法(作sin θ1—sin θ2圖像)；(3)輔助線段法(利用刻度尺作輔助線)．
1．(1)小朱同學在實驗桌上看到方木板上有一張白紙，白紙上有如圖甲所示的實驗器材，他認為除了量角器外還缺少一種器材，請你寫出所缺器材的名稱：____________.老師將器材配齊后，他進行實驗，圖乙是他在操作過程中的一個狀態(tài)，透過玻璃磚觀察，調整視線方向，插上第四枚大頭針P4應使其遮擋住____________．

(2)為取得較好的實驗效果，下列操作正確的是________．
A．必須選用上下表面平行的玻璃磚
B．選擇的入射角應盡量小些
C．大頭針應垂直地插在紙面上
D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些
(3)小朱同學在量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規(guī)以O點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線分別交于B點和D點，如圖丙所示，若他測得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，則可求出玻璃的折射率n＝________.
答案　(1)刻度尺　擋住P1、P2的像以及P3　(2)CD　(3)1.5
解析　(1)缺少的器材為：刻度尺；
運用兩點一線的原理確定光線方向，觀察的這一側插兩枚大頭針應使P4擋住P1、P2的像以及P3；
(2)測量玻璃的折射率時即使折射玻璃上下表面不平行也能測出折射率，故A錯誤；選擇的入射角應盡量大一些，以減小測量誤差，故B錯誤；大頭針應垂直地插在紙面上，防止產生誤差，故C正確；大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些，可減小確定光線時產生的誤差，故D正確．
(3)玻璃的折射率n＝＝＝＝＝1.5.
2．某同學在做“測量玻璃的折射率”的實驗時已經畫好了部分圖線，如圖甲所示，并在入射光線AO上插上大頭針P1、P2，現(xiàn)需在玻璃磚下表面折射出的光線上插上P3和P4大頭針，便能確定光在玻璃磚中的折射光線．
(1)確定P3位置的方法正確的是________；
A．透過玻璃磚，P3擋住P2的像
B．先插上P4大頭針，在靠近玻璃磚一側P3擋住P4的位置
C．透過玻璃磚觀察，使P3擋住P1、P2的像

(2)作出光線在玻璃磚中和出射后光線的光路圖，并標出玻璃磚中光線的折射角θ2；
(3)經過多次測量作出sin θ1－sin θ2的圖像如圖乙，玻璃磚的折射率為________；(保留三位有效數(shù)字)
(4)若該同學在確定P4位置時，被旁邊同學碰了一下，不小心把P4位置畫的偏左了一些，則測出來的折射率________；(填“偏大”“偏小”或“不變”)
(5)該同學突發(fā)其想用兩塊同樣的玻璃直角棱鏡ABC來做實驗，兩者的AC面是平行放置的，大頭針P1、P2的連線垂直于AB面，若操作無誤，則在圖中右邊的大頭針應該是________．

A．P3P6 B．P3P8
C．P5P6 D．P7P8
答案　(1)C　(2)見解析圖　(3)1.49　(4)偏小
(5)C
解析　(1)確定P3位置的方法正確的是：透過玻璃磚觀察，使P3擋住P1、P2的像，故選C；
(2)光路圖如圖所示；

(3)根據(jù)n＝可知，圖像sin θ1－sin θ2的斜率等于折射率，由圖像可知玻璃磚的折射率為n≈1.49
(4)若該同學在確定P4位置時，被旁邊同學碰了一下，不小心把P4位置畫的偏左了一些，則P4P3的連線與bb′的交點偏右，測得的折射角θ2偏大，則根據(jù)n＝可知，測出來的折射率偏?。?br /> (5)光路圖如圖所示

根據(jù)光路圖可知，經過P1P2的光線經兩塊玻璃磚的分界處向下偏轉，然后射入右側玻璃磚后平行射出，所以在圖中右邊的大頭針應該是P5P6；故選C.
3．如圖所示為某同學利用插針法測量半圓形玻璃磚折射率的實驗，在一半圓形玻璃磚外面插上P1、P2、P3、P4四枚大頭針時，P3、P4恰可擋住P1、P2的像，關于該實驗，

(1)以下說法正確的是________．
A．P1、P2及P3、P4之間的距離適當大些，可以提高準確度
B．P1、P2及P3、P4之間的距離適當小些，可以提高準確度
C．入射角θ適當大些，可以提高準確度
D．P1、P2的間距及入射角的大小均與實驗的準確度無關
(2)該玻璃磚的折射率n＝______.另一同學將大頭針插在P1′和P2′位置時，沿著P3、P4的方向看不到大頭針的像，其原因可能是____________________________________．
答案　(1)AC　(2)　經過P1′、P2′的光線在界面MN處發(fā)生全反射
解析　(1)入射光線是通過隔著玻璃磚觀察成一條直線確定的，大頭針間的距離太小，引起的角度誤差會較大，故P1、P2及P3、P4之間的距離適當大些，可以提高準確度，故A正確，B錯誤；入射角θ盡量大些，折射角也會大些，折射現(xiàn)象較明顯，角度的相對誤差會減小，故C正確，D錯誤．
(2)由題圖知，沿P1、P2的光線入射角為θ＝30°，折射角為r＝60°，則該玻璃磚的折射率n＝＝＝，把大頭針插在P1′、P2′位置時，沿著P4、P3的方向看不到大頭針的像，其原因是經過P1′、P2′的光線在界面MN處發(fā)生全反射．
4.在“測量玻璃的折射率”的實驗中，實驗小組在白紙上放好玻璃磚MNQP，畫出玻璃磚與空氣的兩個界面aa′和bb′(如圖)，在玻璃磚的一側插上大頭針P1.

(1)接下來他們要完成的步驟可以是________．
A．在玻璃磚的另一側插上大頭針P2，使P2擋住P1的像，撤去玻璃磚，拔出大頭針，描繪出光路圖
B．在玻璃磚的另一側插上大頭針P2和P3，使P2、P3均能擋住P1的像，撤去玻璃磚，拔出大頭針，描繪出光路圖
C．在P1的同側插上大頭針P2，在玻璃磚的另一側插上大頭針P3，使P3能同時擋住P1和P2的像，撤去玻璃磚，拔出大頭針，描繪出光路圖
D．在P1的同側插上大頭針P2，在玻璃磚的另一側插上大頭針P3和P4，使P3能同時擋住P1和P2的像，使P4能同時擋住P3以及P1和P2的像，撤去玻璃磚，拔出大頭針，描繪出光路圖
(2)某次實驗中，實驗小組一直無法透過玻璃磚看到另一側的兩枚大頭針重疊在一起，這可能是因為________．
A．沿兩枚大頭針的光線在進入玻璃磚之后直接從MP或NQ側面射出了
B．沿兩枚大頭針的光線在玻璃磚aa′或bb′界面發(fā)生了全反射
(3)實驗小組內的三位學生在實驗中

①第一位學生在紙上正確畫出了玻璃磚的兩個折射面aa′和bb′.因不慎碰動了玻璃磚，使它向aa′方向平移了一點如圖(a)所示，以后的操作都正確無誤，并仍以aa′和bb′為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率n的值將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．
②第二位學生為了避免筆尖觸劃玻璃磚的折射面，畫出的aa′和bb′都比實際的折射面向外側平移了一些如圖(b)所示，以后的操作都正確無誤，并仍以aa′和bb′為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率n的值將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．
③第三位學生的操作和所畫的光路圖都正確無誤，只是所用的玻璃磚的兩個折射面不平行如圖(c)所示．用這塊玻璃磚測出的折射率n的值將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．
(4)另一實驗小組的甲、乙、丙、丁四位同學實驗中得到如圖所示的插針結果，由圖可知

①從圖上看，肯定把針插錯了的同學是______．
②從圖上看，測量結果準確度最高的同學是________．
答案　(1)D　(2)A　(3)①不變　②偏小
③不變　(4)①甲、乙?、诙?br /> 解析　(1)根據(jù)實驗的原理，連接P1、P2表示入射光線，連接P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點即為折射光線．實驗的過程中，要先在白紙上放好玻璃磚，在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針P1和P2，然后在玻璃磚另一側觀察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在一側相繼又插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，使P4擋住P3和P1、P2的像，故D正確．
(2)無法透過玻璃磚看到另一側的兩枚大頭針重疊在一起，可能是沿兩枚大頭針的光線在進入玻璃磚之后直接從MP或NQ側面射出了，因為全反射需要光線從光密介質進入光疏介質，所以光線不可能在玻璃磚aa′或bb′界面發(fā)生全反射，故A正確，B錯誤．
(3)如圖，①第一位學生的結果中，光線的入射角和折射角測量準確，所以折射率n的值不變．
②第二位學生的結果中，光線的入射角測量準確，折射角測量偏大，所以折射率n的值偏?。?br /> ③第三位學生的結果中，光線的入射角和折射角測量準確，所以折射率n的值不變．

(4)①甲同學的結果圖中P1、P2連線與玻璃磚的交點在P3、P4連線與玻璃磚的交點的左側，入射光線和玻璃磚中折射光線在法線同一側，所以肯定是把針插錯了．乙同學的結果圖中P1、P2、P3、P4的連線在同一直線上，所以肯定是把針插錯了．
②丁同學的結果圖中P1、P2之間的距離和P3、P4之間的距離較大，誤差較小，所以測量結果準確度最高．
5.如圖所示，一個學生用廣口瓶和刻度尺測定水的折射率，請?zhí)顚懴率鰧嶒灢襟E．

(1)用刻度尺測出廣口瓶瓶口內徑d.(2)在瓶內裝滿水．
(3)將刻度尺沿瓶口邊緣豎直插入水中．
(4)沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即圖中A點) ，同時看到水面上B點刻度的像恰與A點的像相重合．如圖，若水面恰與直尺的C點相平，則________和________分別等于入射角和折射角．
(5)讀出________和________的長度．
(6)由題中所給條件和前面步驟得到的數(shù)據(jù)，可以計算水的折射率n＝________.
答案　(4)∠OAC　∠OB′C或∠OBC
(5)AC　AB或BC
(6)或
解析　(4)從A點發(fā)出的光線折射后進入眼睛，所以∠OAC等于入射角，∠OBC等于折射角．
(5)若水面恰與直尺C點相平，讀出AC和BC的長度．
(6)設從A點發(fā)出的光線射到水面時入射角為i，折射角為r，根據(jù)數(shù)學知識得sin i＝，sin r＝，則折射率為n＝，聯(lián)立得n＝或.

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