實驗16 測量玻璃的折射率1.掌握測量折射率的原理及方法.2.能用插針法測量玻璃的折射率．1．實驗原理如圖所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，從而畫出折射光線OO′，求出折射角θ2，再根據(jù)n＝或n＝計算出玻璃的折射率．2．實驗器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆．3．實驗過程(1)用圖釘把白紙固定在木板上．(2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作過O點的法線MM′.(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針．(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′.(5)眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調(diào)整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P1、P2的像和P3.(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得到線段OO′.(7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.(8)改變?nèi)肷浣?，重?fù)實驗．4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計算法用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角時的，并取平均值．(2)圖像法改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的圖像，由n＝可知圖像應(yīng)是過原點的直線，如圖所示，其斜率為折射率．(3)“單位圓”法以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，如圖所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n.5．注意事項(1)實驗時，應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O′之間距離要稍大一些．(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．(3)操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，也不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線．(4)實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變．(5)玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大．【典例1】（2022·全國·高三課時練習(xí)）某同學(xué)為了測量截面為正三角形的玻璃三棱鏡的折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的右側(cè)觀察到P1和P2的像，當(dāng)P1的像恰好被P2的像擋住時，插上大頭針P3和P4，使P3擋住P1、P2的像，P4也擋住P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針的位置和三棱鏡的輪廓如圖所示。（1）在圖上畫出對應(yīng)的光路。(        )（2）為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB為分界面，需要測量的量是___________，在圖上標(biāo)出它們。(        )（3）三棱鏡玻璃材料折射率的計算公式是n=___________。（4）若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移（移至圖中的虛線位置，底邊仍重合），若仍以AB為分界面，則三棱鏡玻璃材料折射率的測量值___________真實值（選填“大于”“小于”或“等于”）。【答案】          射角θ1、折射角θ2     標(biāo)記見解析          大于【解析】（1）[1]光路圖如圖所示。（2）[2][3]若以AB為分界面，需要測量的量為入射角θ1、折射角θ2，如圖所示。（3）[4]該三棱鏡玻璃材料的折射率的計算公式為（4）[5]若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，仍以AB為分界面，將入射光線與AB（虛線）的交點和出射光線與BC（虛線）的交點連接起來，從而可知該連接線發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致折射角變小，而入射角不變，所以折射率的測量值比真實值大。【典例2】（2022·全國·高三課時練習(xí)）某小組同學(xué)用插針法測定玻璃磚的折射率，實驗裝置如圖甲所示。（1）關(guān)于實驗操作，下列說法中正確的是___________。A．若P1、P2的距離較大時，通過玻璃磚會看不到P1、P2的像B．為減小測量誤差，P1、P2的連線與法線NN′的夾角應(yīng)盡量小些C．為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應(yīng)適當(dāng)取大些D．若P1、P2的連線與法線NN′夾角較大時，有可能在bb′面發(fā)生全反射，所以在bb′一側(cè)就看不到P1、P2的像（2）甲、乙二位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖乙中①、②所示，其中甲同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則甲同學(xué)測得的折射率與真實值相比___________（填“偏大”“偏小”或“不變”）；乙同學(xué)測得的折射率與真實值相比___________（填“偏大”“偏小”或“不變”）。【答案】     C     偏小     不變【解析】（1）[1]AD．根據(jù)光路可逆性原理可知，光線一定會從下表面射出，光線不會在玻璃磚的內(nèi)表面發(fā)生全反射，則即使P1、P2的距離較大，通過玻璃磚仍然可以看到P1、P2的像，故AD錯誤；B．為減小測量誤差，入射角應(yīng)適當(dāng)大一些，則P1、P2的連線與法線NN′的夾角應(yīng)適量大些，故B錯誤；C．為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應(yīng)適當(dāng)取大些，故C正確。故選C。（2）[2]圖①甲同學(xué)測定折射率時，作出的折射光線如圖中虛線所示，實線表示實際光線，可見測得的折射角偏大，則由折射定律可知，甲同學(xué)測得的折射率與真實值相比將偏小。[3]圖②測折射率時，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關(guān)，故乙同學(xué)測得的折射率與真實值相比不變。【典例3】（2022·北京八十中三模）在“測定玻璃的折射率”的實驗中，實驗小組在白紙上放好玻璃磚MNPQ，畫出玻璃磚與空氣的兩個界面aa'和bb'（如圖）。（1）實驗小組內(nèi)的三位學(xué)生在實驗中①第一位學(xué)生在紙上正確畫出了玻璃磚的兩個折射面aa′和bb′。因不慎碰動了玻璃磚，使它向aa′方向平移了一點（如圖1所示），以后的操作都正確無誤，并仍以aa′和bb′為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率n的值將_____（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）；②第二位學(xué)生為了避免筆尖觸劃玻璃磚的折射面，畫出的aa′和bb′都比實際的折射面向外側(cè)平移了一些（如圖2所示）以后的操作都正確無誤，并仍以aa′和bb′為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率n的值將_____（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）；③第三位學(xué)生的操作和所畫的光路圖都正確無誤，只是所用的玻璃磚的兩個折射面不平行（如圖3所示）。用這塊玻璃磚測出的折射率n的值將_____（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）；（2）另一實驗小組的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)實驗中得到如圖所示的插針結(jié)果，由圖可知①從圖上看，肯定把針插錯了的同學(xué)是_____；②從圖上看，測量結(jié)果準(zhǔn)確度最高的同學(xué)是_____。【答案】     不變     偏小     不變     甲、乙     丁【解析】（1）[1]同學(xué)1光路圖，如圖由圖可知角度保持不變，所以n的值不變。[2]同學(xué)2光路圖，如圖由圖可知其中變大，則n變小，即測量值偏小。[3]同學(xué)3光路圖，如圖由于測量操作無誤，所以測量值等于真實值，即不變。（2）[4]根據(jù)結(jié)果畫出的光路圖如圖所示連線可以發(fā)現(xiàn)，甲的折射光線與入射光線處于法線的一側(cè)，針插錯了。乙同學(xué)的入射光線與折射光線在同一直線上，肯定針也插錯了。[5]丁同學(xué)插針的位置距離較大，誤差較小，所以測量結(jié)果準(zhǔn)確度更高。【典例4】（2022·浙江杭州·二模）小明想測量一塊平行玻璃磚的折射率。①如圖所示，該玻璃磚的A、B面光潔，C、D面粗糙，下列說法正確的是______（填字母）。 A．如果A面被磨損會直接影響到折射率的測量B．B面不宜直接用手去觸碰C．C面不宜直接用手去觸碰D．D面邊緣有缺損不會影響到折射率的測量②經(jīng)過一系列正確的操作（如圖），作圖得到如圖所示的圖樣，并測得mm，mm，mm，則該玻璃磚的折射率為______（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。【答案】     BD##DB     1.56【解析】①[1]A．玻璃上下表面不平行也能測出折射率，所以如果A面被磨損不會直接影響到折射率的測量，故A錯誤；BC．手拿玻璃磚時，手只能接觸玻璃磚的粗糙面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面，故B正確，C錯誤；D．D面邊緣有缺損不會影響到折射率的測量，故D正確；②[2]根據(jù)折射定律得由幾何關(guān)系得聯(lián)立可得【典例5】（2022·全國·高三專題練習(xí)）（1）如圖所示，某同學(xué)在“測定玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′。O為直線AO與aa′的交點。在直線AO上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。下面關(guān)于該實驗的說法正確的是_______；A．插上大頭針P3，使P3擋住P2和P1的像B．插上大頭針P4，使P4擋住P3、P2和P1的像C．為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應(yīng)適當(dāng)大些D．為減小測量誤差，P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角應(yīng)越大越好E．若將該玻璃磚換為半圓形玻璃磚，仍可用此方法測玻璃的折射率在“測玻璃的折射率”實驗中∶（2）小朱同學(xué)在實驗桌上看到方木板上有一張白紙，白紙上有如圖甲所示的實驗器材，他認(rèn)為除了量角器外還缺少一種器材，請你寫出所缺器材的名稱：_____________。老師將器材配齊后，他進(jìn)行實驗，圖乙是他在操作過程中的一個狀態(tài)，透過玻璃磚觀察，調(diào)整視線方向，插上第四枚大頭針P4應(yīng)使其遮擋住___________。（3）為取得較好的實驗效果，下列操作正確的是_____________。A．必須選用上下表面平行的玻璃磚B．選擇的入射角應(yīng)盡量小些C．大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些（4）小朱同學(xué)在量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規(guī)以O點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線分別交于B點和D點，如圖丙所示，若他測得AB=7.5cm，CD=5cm，則可求出玻璃的折射率n=_____________。（5）某同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系如圖所示，他的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則該同學(xué)測得的折射率測量值_____________真實值（填“大于、小于、等于”）【答案】     ABCE     刻度尺和量角器     擋住P1、P2的像以及P3     CD     1.5     小于【解析】（1）[1]AB．確定P3大頭針的位置的方法是插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像。確定P4大頭針的位置的方法是插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像，故AB正確；C．折射光線是通過隔著玻璃磚觀察成一條直線確定的，大頭針間的距離太小，引起的角度會較大，故P3、P4之間的距離適當(dāng)大些，可以提高準(zhǔn)確度，故C正確；D．入射角θ1即P1和P2的連線與法線的夾角盡量大些，即P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角適當(dāng)小些，折射角也會大些，折射現(xiàn)象較明顯，角度的相對誤差會減小，故D錯誤。E．本實驗中采用擋像法進(jìn)行測量，對于半圓形玻璃磚同樣可以確定入射光線和折射光線，故可以確定折射率，故E正確。故選ABCE。（2）[2]缺少的器材為：刻度尺和量角器；[3]運用兩點一線的原理確定光線方向，觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針應(yīng)使P4擋住P1、P2的像以及P3；（3）[4]A．測玻璃的折射率的原理是折射玻璃上下表面不平行也能測出折射率，故A錯誤；B．選擇的入射角應(yīng)盡量大一些，以減小測量誤差，故B錯誤；C．大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上，防止產(chǎn)生誤差，故C正確；D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些，可減小確定光線時產(chǎn)生的誤差，故D正確。故選CD。（4）[5]玻璃的折射率（5）[6]如圖為在圖中分別作出的實際光路圖（圖中實線）和以aa′、bb′為界面、以大頭針留的痕跡作為出射光線畫的實驗光路圖（圖中虛線）比較實際光路圖的折射角與實驗光路圖的折射角關(guān)系可知：折射角測量值偏大，則折射率偏小。【典例6】（2022·浙江溫州·二模）在“測定玻璃的折射率”實驗時:（1）下列做法正確的是______；A．入射角越大，誤差越小B．畫出玻璃磚邊界面后，實驗過程中玻璃磚就可以任意移動了C．插大頭針時，要盡量讓針處于豎直狀態(tài)且間距適當(dāng)遠(yuǎn)一些D．所用玻璃磚必須是平行玻璃磚，用其他形狀的玻璃磚無法測得其折射率（2）某學(xué)生在插第三枚大頭針時，在視線中看到、兩枚大頭針“斷”成了a、b、c、d四截，如圖所示。正確的做法是讓同時擋住______。A．a、b　　B．c、d　　C．a、c　　D．b、d【答案】     C     B【解析】（1）A．入射角不宜太大也不宜太小，入射角過大，會使折射光線亮度變暗，入射角太小則入射角、折射角的相對誤差較大，A錯誤；B．實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變，B錯誤；C．插大頭針時，讓針處于豎直狀態(tài)且間距適當(dāng)遠(yuǎn)一些有助于減小誤差，C正確；D．除了平行玻璃磚其他形狀的玻璃磚也能測出折射率，D錯誤；故選C。（2）在本實驗中應(yīng)擋住、透過玻璃磚的像而不是、，圖中a、b為、，c、d為、透過玻璃磚的像，即應(yīng)讓同時擋住c、d，故選B。
 

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