?2022-2023學年上海市虹口區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 直線y=2x?1的截距是(????)
A. 1 B. ?1 C. 2 D. ?2
2. 方程 x?2=2的解是(????)
A. x=4 B. x=5 C. x=6 D. x=7
3. 用換元法解分式方程時x?1x?2xx?1+1=0，如果設x?1x=y，將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是(????)
A. y2+y?2=0 B. y2?2y+1=0 C. 2y2?y+1=0 D. 2y2?y?1=0
4. 下列說法中，正確的是(????)
A. 不可能事件的概率為0 B. 隨機事件的概率為0.5
C. 概率很小的事件不可能發(fā)生 D. 概率很大的事件一定發(fā)生
5. 化簡AB?AC+BC是(????)
A. BC B. AC C. 0 D. 0
6. 如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于點D，BD= 3.若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則EF的長為(????)
A. 33
B. 32
C. 1
D. 62
二、填空題（本大題共12小題，共24.0分）
7. 方程x3+8=0的根是______．
8. 將二元二次方程x2?5xy+6y2=0化為兩個一次方程為______．
9. 直線y=?x+6與x軸的交點是______ ．
10. 如果直線y=2x+2m?1經(jīng)過第一、三、四象限，那么m的取值范圍是______ ．
11. 已知一次函數(shù)y=(1?m)x+2圖象上兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，當x1y2，那么m的取值范圍是______ ．
12. 如果從多邊形的一個頂點出發(fā)可以作3條對角線，那么它的內角和是______ ．
13. 如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，設OA=a,OB=b，用向量a,b表示向量CB= ______ ．


14. 如圖，已知在△ABC中，點D是邊AC的中點，設AD=a,BD=b，用向量a、b表示向量CB= ______ ．


15. 如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點O，如果∠AOD=120°，AB=6，那么AC= ______ ．


16. 如圖，在梯形ABCD中，AB/?/CD，點E、F分別是AD、BC的中點，如果AB=2，EF=3，那么CD= ______ ．


17. 我們如下定義：如果一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，那么稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.如圖，已知點O(0,0)，A(3,0)，B(0,4)，如果格點四邊形OAMB(即四邊形的頂點都在格點上)是以OA、OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形，那么點M的坐標是______ ．

18. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點D是AB的中點.將△ADC繞點A旋轉得到△AD1C1(點D與點D1對應，點C與點C1對應)，當點C1落在邊AB上時，聯(lián)結BD1，那么線段BD1的長是______ ．


三、解答題（本大題共7小題，共64.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. (本小題8.0分)
解方程：xx+3+189?x2=1x?3．
20. (本小題8.0分)
解方程組：x+2y=129x2?12xy+4y2=16．
21. (本小題8.0分)
一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．
(1)當n=1時，從袋中隨機摸出1個球，摸到白球的概率是______ ；
(2)從袋中隨機摸出一個球，如果摸到綠球的概率是0.25，那么n的值是______ ；
(3)在(2)的條件下，從袋中隨機摸出兩個球，求摸出的兩個球是不同顏色的概率．
22. (本小題9.0分)
已知甲、乙兩地相距360千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)前往乙地，轎車比貨車晚出發(fā)2小時，轎車每小時比貨車多行駛30千米，最后同時到達．
(1)求貨車的速度；
(2)設貨車行駛時間為x小時，離甲地的距離是y千米，如圖，線段OA、BA分別表示貨車、轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關系，那么點A的坐標是______ ；線段BA對應的函數(shù)解析式為______ .(不需要寫出定義域)

23. (本小題9.0分)
如圖，在?ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，點E、F在對角線BD上，且MF/?/EN．
(1)求證：△DMF≌△BNE；
(2)如果EF=AB，求證：四邊形ENFM是矩形．

24. (本小題10.0分)
如圖1，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，∠ABC=60°，AD=5，BC=13，點O是對角線BD的中點.點E為邊BC上一動點，連接EO．
(1)求AB的長；
(2)如果點E為邊BC的中點，連接CO，求△OEC的面積；
(3)如圖2，延長EO交射線DA于點F，連接DE、BF，如果EF平分∠BED，求四邊形BEDF的周長．


25. (本小題12.0分)
如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=?12x+4與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=kx(x

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