?2023年陜西省漢中市中考數(shù)學二模試卷
一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 如果“盈利10%”記為+10%，那么“虧損6%”記為(????)
A. ?16% B. ?6% C. +6% D. +4%
2. 如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是(????)
A.
B.
C.
D.
3. 2023年“五一”假期，文化和旅游行業(yè)復蘇勢頭強勁，全國假日市場平穩(wěn)有序.經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，全國國內(nèi)旅游出游合計274000000人次，274000000用科學記數(shù)法可表示為(????)
A. 2.74×108 B. 27.4×107 C. 2.74×107 D. 0.274×109
4. 將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為(????)

A. 10° B. 15° C. 20° D. 30°
5. 如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，點G是BC上一點，連接DE、DG，GE，點F是DE的中點，連接GF，若DG⊥EG，GF=3，則BC的長為(????)
A. 6 B. 16 C. 18 D. 12
6. 將直線y=?2x?1向右平移3個單位長度得到的直線不經(jīng)過(????)
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
7. 如圖，點A、B、C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，若∠DCE=40°，則∠ACB的度數(shù)為(????)
A. 140°
B. 70°
C. 110°
D. 80°
8. 二次函數(shù)y=ax2?2ax+c(a>0)的圖象經(jīng)過A(?4,y1)，B(?2,y2)，C(3,y3)，D(5,y4)四個點，y20，則下列結論正確的是(????)
A. y3y4>0 B. y2y30)的圖象交AC于點B，D為x軸正半軸上一點，連續(xù)CD、BD.若BC=2AB，則△BCD的面積為______ ．


13. 如圖，正方形EFGH的點均在正方形ABCD的四條邊上，點P，Q分別在EF，EH上，PF=2PE，EQ=2QH，PQ//AD，若EF=3，則AD的長為______ ．


三、計算題（本大題共1小題，共5.0分）
14. 解不等式x?25?x+42>?3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．


四、解答題（本大題共12小題，共76.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15. (本小題5.0分)
計算： 10÷ 2+|2? 5|?(?12)?2．
16. (本小題5.0分)
化簡：(3a?2+1a+2)÷a+1a+2．
17. (本小題5.0分)
如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD交BC于點D.請利用尺規(guī)分別在AB、AC上求作點E、F，使得四邊形AEDF是菱形.(保留作圖痕跡，不寫作法)

18. (本小題5.0分)
如圖，已知D是AC上一點，AB=AD，AD+DC=DE，AE=BC.求證：∠EAD=∠B．

19. (本小題5.0分)
一個三位數(shù)整數(shù)，a代表這個整數(shù)最左邊的數(shù)，b代表這個整數(shù)最右邊的數(shù).若a+b2正好為剩下的中間數(shù)，則這個三位數(shù)就叫平衡數(shù)，倒如：357滿足3+72=5，357就是平衡數(shù)．
(1)判斷：468 ______ 平衡數(shù)；(填“是”或“不是”)
(2)證明：任意一個三位數(shù)的平衡數(shù)一定能被3整除．

20. (本小題5.0分)
為拓展學生的視野，某校準備組織四個課題活動，課題1—5G的發(fā)展前景；課題2—航空航天宇宙探索；課題3—傳統(tǒng)優(yōu)秀文化傳承；課題4——網(wǎng)絡信息篩選.由于課題活動時間重疊，每位同學只能選擇一個課題，曉含和小婷兩人決定采用抽簽的方式確定課題的主題，四支簽上分別寫有四個課題的名稱，曉含從這四支簽中隨機抽取一支，不放回，小婷再從剩下的三支簽中隨機抽取一支．
(1)曉含抽到課題1的概率是______ ；
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求曉含和小婷中有一人抽到課題3的概率．
21. (本小題6.0分)
某數(shù)學興趣小組準備測量樓CD頂部廣告牌DE的高度．
方案設計：在A處測得點D的仰角為∠DAC，在B處測得點E的仰角為∠EBC，點A、B、C在同一水平線上，點E、D、C在一條直線上，EC⊥AC．
數(shù)據(jù)收集：∠DAC=30°，∠EBC=60°，AB=25m，BC=20m．
問題解決：求廣告牌DE的高度.(結果保留根號)
根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，請你完成求解過程．

22. (本小題7.0分)
在做測量液體密度的實驗中，曉華想對比甲，乙兩種液體.他利用天平測出液體和量杯的總質(zhì)量y(g)，記錄此時液體的體積x(cm3)，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出甲、乙兩種液體的總質(zhì)量y(g)與液體的體積x(cm3)之間的函數(shù)關系圖象如圖．
(1)求乙種液體的總質(zhì)量y(g)與液體的體積x(cm3)之間的函數(shù)關系式；
(2)當甲，乙兩種液體的體積都為60cm3時，甲液體的總質(zhì)量比乙液體的總質(zhì)量多多少克？

23. (本小題7.0分)
“紙上得來終覺淺，絕如此事要躬行”，社會實踐是課堂教學的延伸和補充，內(nèi)容豐富多彩，能讓學生在實踐中品味成功.通過探究，體驗、分享等方式走進豐富多彩的實踐活動，既磨練了同學們的意志，又培養(yǎng)了團結協(xié)作精神和創(chuàng)新實踐能力.某中學為了解八年級學生假期參加社會實踐的時間，從八年級隨機抽取了20名學生調(diào)查他們參加社會實踐活動的天數(shù)，并進行了以下數(shù)據(jù)的整理與分析：
【數(shù)據(jù)收集】20名學生參加社會實踐活動的天數(shù)(單位：天)
2，3，3，5，3，4，3，5，2，4，4，4，5，3，5，6，4，6，6，4
【數(shù)據(jù)整理】整理出數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)所抽取學生中參加社會實踐活動最少有2天，最多有6天，為方便分析畫出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：

【數(shù)據(jù)分析】
統(tǒng)計量
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
參加社會實踐活動時間(天)
m
n
4
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
(1)補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中“3天”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為______ °；
(2)求m，n的值．
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，請你估計該校八年級480名學生假期參加社會實踐活動少于4天的人數(shù)．
24. (本小題8.0分)
如圖，AB是⊙O的直徑，BC、CD是⊙O的弦，延長BC到G，連接AG，連接DO并延長交BC于點F，BD=CD，∠FOB=∠G．
(l)試判斷AG與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)若tanG=34，AG=8.求OF的長．

25. (本小題8.0分)
如圖，某動物園的大門由矩形ABCD和拋物線形DMC組成，分別以AB、AD所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，AD=34米，拋物線頂點M的坐標為(92,245)．
(1)求此拋物線對應的函數(shù)表達式；
(2)近期需對大門進行裝修，工人師傅搭建一三角形木架OPE方便施工，點P正好在拋物線上且在點M右側，支撐桿PE⊥x軸于點E，PE=3米，求支撐桿PE與大門最右側的水平距離BE．

26. (本小題10.0分)
操作探究
(1)如圖1，在平面直角坐標系中，有點A(0,3)和B(4,2)，利用直尺在x軸上找一點P，使點P到點A和點B的距離之和最小，標出點P的位置并簡單說明作法(不用說明原理)；
問題探究
(2)如圖2，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別在BC、AC、AB上，BD=CE，CD=BF，若∠A=α，求∠EDF；(用含α的式子表示)
問題解決
(3)如圖3，有一片形狀為菱形ABCD的濕地，∠BAD=135°，點A、C之間的距離為4km，計劃在濕地內(nèi)圈出一個動物保護區(qū)(即△EFG區(qū)域)，點E、F分別在線段BC、AB上，EF=EG，∠FEG=45°，EC=BF+BE，點A和點O是巡視員休息站，點O是菱形ABCD的對稱中心.為方便定時檢查動物保護區(qū)，現(xiàn)要沿OG、AG開辟兩條筆直的小道，根據(jù)要求小道OG和AG的總長要盡可能的小.問OC+AG的長度存在最小值嗎？若存在，請求出OC+AG的最小值；若不存在，說明理由．


答案和解析

1.【答案】B?
【解析】
【分析】
此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．
首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．
【解答】
解：根據(jù)題意可得：盈利為“+”，則虧損為“?”，
∴虧損6%記為：?6%．
故選B．??
2.【答案】C?
【解析】解：這個組合體的主視圖如下：

故選：C．
根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法畫出其主視圖即可．
本題考查簡單組合體的三視圖，理解三視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法是正確判斷的前提．

3.【答案】A?
【解析】解：274000000=2.74×108．
故選：A．
科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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