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一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. ?3的倒數(shù)的絕對(duì)值是(????)
A. 3 B. ?3 C. 13 D. ?13
2. 已知地球上海洋面積約為361?000?000km2，361?000?000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為(????)
A. 3.61×106 B. 3.61×107 C. 3.61×108 D. 3.61×109
3. 下列運(yùn)算正確的是(????)
A. a?a2=a3 B. a6÷a2=a3 C. 2a2?a2=2 D. (3a2)2=6a4
4. 如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是(????)
A. B. C. D.
5. 若分式 aa?1有意義，則a的取值范圍是(????)
A. a≥0 B. a≠1 C. a≥0且a≠1 D. a≠0
6. 如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=42°32′，則∠2的度數(shù)(????)


A. 17°28′ B. 18°28′ C. 27°28′ D. 27°32′
7. 將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(????)
A. y=(x+2)2+6 B. y=(x?2)2?6 C. y=(x?2)2+6 D. y=(x+2)2?6
8. 九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是(????)
A. 10x=102x?13 B. 10x=102x?20 C. 10x=102x+13 D. 10x=102x+20
9. 關(guān)于x的不等式組x?m2(x?1)無(wú)解，那么m的取值范圍為(????)
A. m≤?1 B. my2時(shí)，x的取值范圍是______；
(3)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S四邊形ODAC：S△ODE=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

19. (本小題8.0分)
如圖，AB為⊙O的直徑，CO⊥AB于點(diǎn)O，D在⊙O上，連接BD、CD，延長(zhǎng)CD與AB的延長(zhǎng)線交于E，F(xiàn)在BE上，且FD=FE．
(1)求證：FD是⊙O的切線；
(2)若AF=10，tan∠BDF=14，求EF的長(zhǎng)．

20. (本小題9.0分)
某經(jīng)銷商在市場(chǎng)價(jià)格為10元/千克時(shí)收購(gòu)了某種有機(jī)蔬菜20千克存放入冷庫(kù)中.據(jù)預(yù)測(cè)，該種蔬菜的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.2元，但冷庫(kù)存放這批蔬菜時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)148元，已知這種蔬菜在冷庫(kù)中最多保存90天，同時(shí)，平均每天將會(huì)有6千克的蔬菜損壞不能出售．
(1)若存放x天后，將這批蔬菜一次性出售，設(shè)這批蔬菜的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
(2)經(jīng)銷商想獲得利潤(rùn)7200元，圈將這批蔬菜存放多少天后出售？(利潤(rùn)=銷售總金額?收購(gòu)成本?各種費(fèi)用)
(3)經(jīng)銷商將這批蔬菜存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
21. (本小題9.0分)
已知四邊形ABCD中，EF分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．
(1)如圖1，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：DECF=ADDC．
(2)如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)∠B=∠EGF時(shí)，第(1)問(wèn)的結(jié)論是否仍成立？若成立給予證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．


22. (本小題10.0分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+4與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=?x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作CD⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)E．
(1)求拋物線的解析式．
(2)求△ABE面積的最大值．
(3)連接BE，是否存在點(diǎn)D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．



1.【答案】C?
【解析】解：?3的倒數(shù)是?13，
?13的絕對(duì)值是13．
故選：C．
依據(jù)倒數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可．
本題主要考查的是倒數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握倒數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】C?
【解析】解：361?000?000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.61×108，
故選：C．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(3,2)，
∴2=k3，
∴k=6，
∴反比例函數(shù)y=6x，
設(shè)OB的解析式為y=mx+b，
∵OB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(0,0)、D(3,2)，
∴0=b2=3m+b，
解得：m=23b=0，
∴OB的解析式為y=23x，
∵反比例函數(shù)y=6x經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，
∴設(shè)C(a,6a)，且a>0，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴BC//OA，S平行四邊形OABC=2S△OBC，
∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6a，
∵OB的解析式為y=23x，
∴B(9a,6a)，
∴BC=9a?a，
∴S△OBC=12×6a×(9a?a)，
∴2×12×6a×(9a?a)=152，
解得：a=2(舍去負(fù)值)，
∴B(92,3)，
故選：B．??
11.【答案】(x+2)(x?2)?
【解析】解：x2?4=(x+2)(x?2)．
故答案為：(x+2)(x?2)．
直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．
本題考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反．

12.【答案】15π?
【解析】解：∵AB=3，
∴底面的周長(zhǎng)是：6π
∴圓錐的側(cè)面積等12×6π×5=15π，
故答案為：15π．
易得圓錐的底面半徑長(zhǎng)和母線長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積=12×2π×底面半徑×母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．
本題考查圓錐側(cè)面積的求法．注意圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形．

13.【答案】x=6?
【解析】解：方程兩邊同時(shí)乘以(x+4)(x?1)得：2(x?1)=x+4，
去括號(hào)得：2x?2=x+4，
解得：x=6，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)(x+4)(x?1)=10×5=50≠0，
則x=6是方程的解．
故答案是：x=6．
首先方程兩邊同時(shí)乘以(x+4)(x?1)即可轉(zhuǎn)化成整式方程，然后即可求得方程的解．
本題考查了分式方程的解法，注意(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

14.【答案】(cosα,sinα)?
【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，

由題意可知，OP=1，
在Rt△OPC中，OC=OP?cosα=cosα，
PC=OP?sinα=sinα，
∴P(cosα,sinα)．
故答案為：(cosα,sinα)．
過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，在Rt△OPC中，利用銳角三角函數(shù)表示出OC、PC，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．
本題主要考查解直角三角形、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．

15.【答案】43?
【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CG于C，交AB的延長(zhǎng)線于E，

∵G是AD的中點(diǎn)，AD=4，
∴DG=AG=2，
∵∠FCG=45°，
∴∠ECF=45°=∠FCG，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠D=∠ABC=∠BCD=90°，
∴∠CBE=90°=∠D，
∵∠DCG+∠BCG=∠BCG+∠BCE=90°，
∴∠DCG=∠BCE，
在△DCG和△BCE中，
∠DCG=∠BCECD=CB∠D=∠CBE，
∴△DCG≌△BCE(ASA)，
∴DG=BE=2，CG=CE，
在△FCG和△FCE中，
CG=CE∠FCG=∠FCECF=CF，
∴△FCG≌△FCE(SAS)，
∴FG=FE，
設(shè)BF=x，則AF=4?x，F(xiàn)G=FE=2+x，
在Rt△AFG中，F(xiàn)G2=AG2+AF2，
∴(2+x)2=22+(4?x)2，
∴x=43，
∴BF=43．
故答案為：43．
如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CG于C，交AB的延長(zhǎng)線于E，證明△DCG≌△BCE和△FCG≌△FCE(SAS)，設(shè)BF=x，則AF=4?x，F(xiàn)G=FE=2+x，根據(jù)勾股定理列方程可得結(jié)論．
本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．

16.【答案】解：原式= 2?1?2× 22+1+14
= 2?1? 2+1+14
=14．?
【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．

17.【答案】560? 54?
【解析】解：(1)在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了224÷40%=560名學(xué)生，
故答案為：560；
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×84560=54°，
故答案為：54；
(3)講解題目的學(xué)生有：560?(84+168+224)=84(人)，
補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

(4)6000×168560=1800(人)，
在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有1800人．
(1)根據(jù)專注聽講的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；
(2)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；
(3)根據(jù)(1)中的結(jié)果和頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出講解題目的人數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
(4)用6000乘以樣本中“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生所占比例即可求解．
本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

18.【答案】(1)12；16；
(2)?8y2時(shí)，x的取值范圍是
?8

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