?2022-2023學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 如果 a?3有意義，則a的取值范圍是(????)
A. a>3 B. a0
6. 下列各式中，運(yùn)算正確的是(????)
A. 3 3? 3=3 B. (?2)2=?2 C. 2+ 3=2 3 D. 2× 8=4
7. 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是(????)
A. AB//DC，AD=BC B. AB=DC，AD=BC
C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD//BC
8. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(????)
A. 對(duì)角線相等 B. 對(duì)邊相等 C. 對(duì)角相等 D. 對(duì)角線互相平分
9. 如圖是甲、乙兩名同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的折線圖.比較甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)，下列說法正確的是(????)


A. 甲同學(xué)平均分高，成績(jī)波動(dòng)較小 B. 甲同學(xué)平均分高，成績(jī)波動(dòng)較大
C. 乙同學(xué)平均分高，成績(jī)波動(dòng)較小 D. 乙同學(xué)平均分高，成績(jī)波動(dòng)較大
10. 王老師家，超市，公園自西向東依次在同一直線上，家到超市的距離，到公園的距離分別為200米，1000米.她從家出發(fā)勻速步行5分鐘到達(dá)超市，停留3分鐘后騎共享單車，以250米/分勻速行駛到公園.設(shè)王老師離超市的距離為s(單位：m)，所用時(shí)間為t(單位：min)，則下列表示s和t之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是(????)
A.
B.
C.
D.
11. 某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)绫恚?
候選人
甲
乙
丙
丁
測(cè)試成績(jī)(百分制)
面試
86
92
90
83
筆試
90
83
83
92
如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，公司將錄取(????)
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
12. 如圖所示，已知直線y=nx+b經(jīng)過點(diǎn)A(?2,?4)和點(diǎn)B(?4,0)，直線y=mx經(jīng)過點(diǎn)A，則關(guān)于x的不等式nx+b≤mx的解集是(????)
A. x≤?2
B. x>?2
C. x≥?2
D. ?2≤x14，
∴乙的離散程度較高，不穩(wěn)定，甲的離散程度較低，比較穩(wěn)定；
故選：D．
分別求出甲、乙的平均數(shù)、方差，比較得出答案．
本題考查平均數(shù)、方差的計(jì)算方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)，是正確計(jì)算的前提．

10.【答案】C?
【解析】解：由題意可得，王老師離超市的距離為s(單位：m)，所用時(shí)間為t(單位：min)，家到超市、超市到公園的距離分別為200m，800m，
∵王老師從家出發(fā)勻速步行5分鐘到達(dá)超市，
∴這個(gè)過程y隨x的增大而減小，
∵王老師到超市后，停留3min，
∴這個(gè)過程y隨x的變化不改變，y的值都是0，
∵王老師250米/分勻速行駛到公園，
∴這個(gè)過程y隨x的增大而增大，當(dāng)x=5+3+800÷250=11.2時(shí)，y=800，
故選：C．
根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以寫出各段y隨x的變化如何變化，然后即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意．
本題考查了函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】B?
【解析】解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋?86×6+90×4)÷10=87.6(分)，
乙的平均成績(jī)?yōu)椋?92×6+83×4)÷10=88.4(分)，
丙的平均成績(jī)?yōu)椋?90×6+83×4)÷10=87.2(分)，
丁的平均成績(jī)?yōu)椋?83×6+92×4)÷10=86.6(分)，
因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄?。?br /> 故選：B．
首先根據(jù)權(quán)重，可知每個(gè)人的成績(jī)可以用(面試成績(jī)×6+筆試成績(jī)×4)÷10進(jìn)行計(jì)算得到；再比較四個(gè)人成績(jī)的高低，則成績(jī)最高的人即為公司錄取的人，從而解決問題．
本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，求出甲乙丙丁的成績(jī)．

12.【答案】C?
【解析】解：由圖象可知，當(dāng)x≥?2時(shí)，直線y=nx+b在直線y=mx下方，
∴關(guān)于x的不等式nx+b≤mx的解集是x≥?2，
故選：C．
根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可求解．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，理解圖象是本題的關(guān)鍵．

13.【答案】3?
【解析】解：原式= 18÷2= 9=3．
故答案為：3．
直接運(yùn)用二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查了二次根式的除法．

14.【答案】 10?
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠CBF+∠FBA=90°，AB=BC，
∵CF⊥BE，
∴∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠BCF=∠ABE，
∵∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，
∴△ABE≌△BCF(AAS)
∴AE=BF，BE=CF，
∴AB= 1+9= 10．
故答案為： 10．
先利用AAS判定△ABE≌△BCF，從而得出AE=BF，BE=CF，最后得出AB的長(zhǎng)．
此題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，做題時(shí)要注意各個(gè)條件之間的關(guān)系并靈活運(yùn)用．

15.【答案】3 5?
【解析】解：由折疊可知：DC=DC′，∠DC′A=∠C=90°，AC′=AC=6，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB= AC2+BC2=10，
∴BC′=AB?AC′=4，
設(shè)BD=x，則CD=DC′=8?x，
在Rt△BDC′中，由勾股定理得：x2=42+(8?x)2，
∴x=5，
∴BD=5，CD=3，
∴AD= AC2+CD2= 62+32=3 5，
故答案為：3 5．
由勾股定理求出AB=10，由折疊的性質(zhì)得出CD=DC′，∠C=∠AC′D=90°，AC′=AC=6，得出BC′=AB?AC′=4，∠BC′D=90°，設(shè)BD=x，則CD=DC′=8?x，在Rt△BDC′中，由勾股定理得出方程，可求BD長(zhǎng)，由勾股定理可求AD的長(zhǎng)．
本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．

16.【答案】53?
【解析】解：由題意得：
y=2x?1y=?x+3，
解得：x=43y=53，
當(dāng)2x?1≥?x+3時(shí)，x≥43，
∴當(dāng)x≥43時(shí)，y=min{2x?1,?x+3}=?x+3，
由圖象可知：此時(shí)該函數(shù)的最大值為53；
當(dāng)2x?1≤?x+3時(shí)，x≤43，
∴當(dāng)x≤43時(shí)，y=min{2x?1,?x+3}=2x?1，
由圖象可知：此時(shí)該函數(shù)的最大值為53；
綜上所述，y=min{2x?1,?x+3}的最大值是當(dāng)x=43所對(duì)應(yīng)的y的值，
如圖所示，當(dāng)x=43時(shí)，y=53，
故答案為：53．
根據(jù)定義先列不等式：2x?1≥?x+3和2x?1≤?x+3，確定其y=min{2x?1,?x+3}對(duì)應(yīng)的函數(shù)，畫圖象可知其最大值．
本題考查了新定義問題、一元一次不等式及一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，認(rèn)真閱讀理解其意義，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)的最值問題．

17.【答案】解：( 6?3)( 6+3)+( 2?1)2
=( 6)2?32+( 2)2?2 2+1
=6?9+2?2 2+1
=?2 2．?
【解析】根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：連接AB，
∵AO=AB= 12+32= 10，OB= 22+42=2 10，
∴AO2+AB2=OB2，
∴∠OAB=90°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠AOB=45°．?
【解析】根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到結(jié)論．
本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形判定和性質(zhì)，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】6? 91? 甲?
【解析】解：(1)由題意可知，a=6，b=90+922=91，
故答案為：6；91；
(2)因?yàn)?9

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