1. 下列四個(gè)冬奧會(huì)的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的為( )
A. B. C. D.
2. 在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是
A. 2 cm，3 cm，4 cmB. 3 cm，6 cm，6 cm
C. 2 cm，4 cm，6 cmD. 5 cm，6 cm，7 cm
3. 新型冠狀病毒體積很小，這種病毒直徑約為0.00000011米，用科學(xué)記數(shù)法可以把數(shù)字0.00000011表示為
A. 1.1×10?6B. 1.1×10?7C. 1.1×10?8D. 0.11×10?8
4. 下列運(yùn)算中，正確的是( )
A. (2x2)3=8x6B. (?x)5÷x3=(?x)2
C. (a?b)2=a2?b2D. a3+a2=a5
5. 下列從左到右的變形中，正確的是( )
A. x+1y+1=xyB. ?x?y=?xyC. x2y2=xyD. xyy2=xy
6. 下圖是課本中作一個(gè)角等于已知角的方法，這種作法的依據(jù)是( )
A. SSSB. SASC. AASD. ASA
7. 若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( )
A. 8B. 9C. 10D. 11
8. 小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖，要畫∠AOB的角平分線，讓一把直尺的一邊與OB重合，讓另一把直尺的一邊與OA重合，并且兩把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠AOB的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是
A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
B. 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等
C. 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等
D. 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
9. 如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AB繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)．若A端落地時(shí)，∠OAC=25°，則蹺蹺板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度(即∠A′OA)是( )
A. 25°B. 50°C. 60°D. 80°
10. 為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進(jìn)《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套，其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍．設(shè)每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格為x元，根據(jù)題意可列方程為( )
A. 4800x×2=3600x+60B. 4800x+60=3600x×2
C. 4800x+60×2=3600xD. 4800x=3600x+60×2
11. 如果a=?12，b=(3?π)0，c=(?110)?1，那么a，b，c的大小關(guān)系為( )
A. a=b>cB. b>a>cC. c>b=aD. c>a>b
12. 如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，將紙片沿著MN折疊，使C，D分別落在直線AB上的C′，D′處，則∠AMD′+∠BNC′等于( )
A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°
二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）
13. 若1x+2有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為 ．
14. 分解因式：2ax2?2a= ．
15. 如圖，已知點(diǎn)A(0,8)，點(diǎn)B(?6,8)，若x軸上一點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．
16. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)C在直線l上．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在三角形邊上沿A→C→B的路線向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿B→C→A的路線向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和Q分別以1單位/秒和2單位/秒的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，若有一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．分別過點(diǎn)P和Q作PE⊥l于點(diǎn)E，QF⊥l于點(diǎn)F，當(dāng)△PEC與△CFQ全等時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒．
三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題8.0分)
先化簡，再求值：(2a2b?2ab2?b3)÷b?(a?b)2，其中a=1，b=2．
18. (本小題8.0分)
先化簡，再求值：x2?4x+4x+1÷(3x+1?1)，請選擇一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．
19. (本小題8.0分)
如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4.求證BD=BC．
20. (本小題8.0分)
“菊潤初經(jīng)雨，橙香獨(dú)占秋”，橙子是一種甘甜爽口的水果，富含豐富的維生素C.某水果基地決定將一批橙子送往外地銷售．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20箱橙子，且甲種貨車裝運(yùn)1000箱橙子所用車輛數(shù)與乙種貨車裝運(yùn)800箱橙子所用車輛數(shù)相等．求甲、乙兩種貨車每輛車分別可裝多少箱橙子？
21. (本小題8.0分)
如圖所示，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(3,2)，B(1,3)，△AOB關(guān)于y軸對稱的圖形為△A1OB1．
(1)畫出△A1OB1；
(2)求出△A1OB1的面積；
(3)在y軸上找出一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。?不寫畫法，但需保留做圖痕跡)
22. (本小題8.0分)
如圖所示，在△ABC中，∠B=25°，∠BAC=31°，過點(diǎn)A作BC邊上的高，交BC的延長線于點(diǎn)D，∠ACD的平分線交AD于點(diǎn)E.求∠AEC的度數(shù)．
23. (本小題8.0分)
【知識(shí)再現(xiàn)】在研究平方差公式時(shí)，我們在邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的小正方形(如圖1)，把余下的陰影部分再剪拼成一個(gè)長方形(如圖2)，根據(jù)圖1、圖2陰影部分的面積關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a，b的等式①________
【知識(shí)遷移】在邊長為a的正方體上挖去一個(gè)邊長為b的小正方體后，余下的部分(如圖3)再切割拼成一個(gè)幾何體(如圖4).根據(jù)它們的體積關(guān)系得到關(guān)于a，b的等式為②a3?b3=________(結(jié)果寫成整式的積的形式)
【知識(shí)運(yùn)用】已知a?b=4，ab=3，求a3?b3的值．
24. (本小題8.0分)
如圖1，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC．
(1)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求證AE=DB；
(2)在圖1中，過點(diǎn)E作EF // BC，交AC于點(diǎn)F，判斷線段AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(3)若點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，△ABC的邊長為3，AE為5，求CD的長．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義，D是軸對稱圖形，
故選D．
2.【答案】C
【解析】解：2+3>4，故A能組成三角形，
3+6>9，故B能組成三角形，
2+4=6，故C不能組成三角形，
5+6>7，故D能組成三角形，
故選C．
3.【答案】B
【解析】解：0.00000011=1.1×10?7，
故選B．
4.【答案】A
【解析】解：(2x2)3=8x6，故A正確；
(?x)5÷x3=?x2，故B錯(cuò)誤；
(a?b)2=a2?2ab+b2，故C錯(cuò)誤；
a3+a2≠a5，故D錯(cuò)誤；
故選A．
5.【答案】D
【解析】解：A：x+1y+1≠xy，故A錯(cuò)誤；
B：?x?y=xy，故B錯(cuò)誤；
C：x2y2≠xy，故C錯(cuò)誤；
D：xyy2=xy，故D正確；
故選D．
6.【答案】A
【解析】證明：連接CD、C′D′．
在△ODC和△O′D′C′中，
OD=O′D′OC=O′C′CD=C′D′,
∴△ODC≌△O′D′C′(SSS)，
故利用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的作法根據(jù)是：SSS．
故選A．
7.【答案】C
【解析】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由內(nèi)角和公式得
(n?2)180°=144°×n，解得
n=10，
故選C．
8.【答案】A
【解析】解：如圖所示：過兩把直尺的交點(diǎn)C作CE⊥AO，CF⊥BO，
∵兩把完全相同的長方形直尺，
∴CE=CF，
∴OP平分∠AOB(角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上)，
故選A．
9.【答案】B
【解析】解：∵OA=OB′，
∴∠OAC=∠OB′C=25°，
∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=50°．
故選B．
10.【答案】D
【解析】解：設(shè)每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格為x元，根據(jù)題意，
4800x=3600x+60×2，
故選D．
11.【答案】B
【解析】解：a=?12=?1，
b=(3?π)0=1，
c=(?110)?1=?10，
1>?1>?10；
即b>a>c．
故選B．
12.【答案】C
【解析】解：∵∠A=80°，∠B=70°，
∴∠D+∠C=360°?∠A?∠B=210°，
由折疊性質(zhì)可得：∠MD′B=∠D，∠NC′A=∠C，
∴∠MD′B+∠NC′A=210°，
∴∠MD′A+∠NC′B=360°?(∠MD′B+∠NC′A)=150°，
∴∠AMD′+∠BNC′=360°?(∠MD′A+∠NC′B)?(∠A+∠B)=60°，
故選C．
13.【答案】x≠?2
【解析】解：∵x+2≠0，∴x≠?2．
故答案為：x≠?2．
14.【答案】2a(x+1)(x?1)
【解析】解：2ax2?2a
=2a(x2?1)
=2a(x+1)(x?1)；
故答案為：2a(x+1)(x?1)．
15.【答案】(?3,0)
【解析】解：∵PA=PB，
∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，
既P(?3,0)．
故答案為：P(?3,0)．
16.【答案】2或 143
【解析】解：∵△PEC與△CFQ全等，
∴PC=CQ，
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，
分四種情況：
當(dāng)點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在BC上，如圖：
∵PC=CQ，
∴6?t=8?2t，
∴t=2，
當(dāng)點(diǎn)P、Q都在AC上時(shí)，此時(shí)P、Q重合，如圖：
∵CP=CQ，
∴6?t=2t?8，
∴t=143，
當(dāng)點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在AC上時(shí)，如圖：
∵PC=CQ，
∴t?6=2t?8，
∴t=2，不符合題意．
當(dāng)點(diǎn)Q到A點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上時(shí)，如圖：
∵CQ=CP，
∴6=t?6，
∴t=12．
Q運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)需要7s，此時(shí)P已停止運(yùn)動(dòng)，故t=12不符合題意．
故答案為：2或143．
17.【答案】解：原式=2a2?2ab?b2?a2+2ab?b2=a2?2b2
當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=12?2×22=1?8=?7．

【解析】見答案．
18.【答案】解：原式 =(x?2)2x+1÷(3x+1?x+1x+1) ，
=(x?2)2x+1÷3?x?1x+1 ，
=(x?2)2x+1÷2?xx+1 ，
=(x?2)2x+1?x+12?x ，
=2?x
要使原式有意義，x+1≠0，且x?2≠0
即x≠?1且x≠2
∴當(dāng)x=1時(shí)，原式=2?1=1．

【解析】見答案．
19.【答案】證明：∵∠3=∠4，
又∵∠ABD=180°?∠3，∠ABC=180°?∠4，
∴∠ABD=∠ABC，
在△ABD與△ABC中，
∴△ABD≌△ABC(ASA)，
∴BD=BC．

【解析】見答案．
20.【答案】解：設(shè)乙種貨車每輛車可裝x箱橙子，則甲種貨車每輛可裝(x+20)箱橙子，
依題意得： 1000x+20=800x ，
解得：x=80，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解，且符合題意，
∴x+20=80+20=100．
答：甲種貨車每輛可裝100箱橙子，乙種貨車每輛可裝80箱橙子．

【解析】見答案．
21.【答案】解：(1)如圖，△A1OB1即為所求；
(2)△A1OB1的面積 =3×3?12×1×2?12×2×3?12×1×3=9?1?3?1.5=9?5.5=3.5；
(3)如圖所示，點(diǎn)P即為所求．

【解析】見答案..
22.【答案】解：∵∠ACD=∠B+∠BAC，∠B=25°，∠BAC=31°，
∴∠ACD=25°+31°=56°．
∵AD是BC邊上的高，
∴AD⊥BD，
∴∠D=90°，
∵∠ACD=56°，
CE平分∠ACD，
∴ ，
∴∠AEC=∠ECD+∠D=28°+90°=118°．

【解析】見答案．
23.【答案】解：【知識(shí)再現(xiàn)】①a2?b2=(a+b)(a?b)；
【知識(shí)遷移】②(a?b)(a2+ab+b2)；
【知識(shí)運(yùn)用】∵a?b=4，ab=3，
∴a2+b2=(a?b)2+2ab=16+6=22；
∴a3?b3=(a?b)(a2+ab+b2)=4×(22+3)=100．

【解析】見答案．
24.【答案】(1)證明：∵△ABC是等邊三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°，
又∵點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，
∴CE是AB邊上的中線，
∴ ．
∵ED=EC，
∴∠D=∠ECD=30°．
∵∠EBC=∠D+∠BED，
∴∠D=∠BED=30°，
∴BD=BE=AE．
∴AE=BD．
(2)AE=DB．
理由如下：在圖1中，過點(diǎn)E作EF // BC，交AC于點(diǎn)F，
在等邊三角形ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC．
∵EF // BC，
∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，
∴∠AEF=∠AFE=∠BAC=60°，
∴AE=AF=EF，
∴AB?AE=AC?AF，
即BE=CF．
∵∠ABC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE．
∵ED=EC，
∴∠EDB=∠ECB，
∴∠BED=∠FCE，
在△DBE和△EFC中
∴△DBE≌△EFC(SAS)，
∴DB=EF，
∴AE=BD．
(3)分為兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上，如圖，則D在CB的延長線上時(shí)，
∵AB=AC=3，AE=5，
由(2)得BD=AE，
∴BD=AE=5，
∴CD=3+5=8．
②當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，如圖，則點(diǎn)D在BC的延長線上，過點(diǎn)E作EM⊥CD于點(diǎn)M，
∵等邊三角形ABC，
∴∠AEM=90°?∠B=30°，
∴ BM=12BE=12×(3+5)=4 ，
∴CM=BM?BC=4?3=1，
∵EC=ED，EM⊥CD，
∴CD=2CM=2．
綜上所述：CD的長是8或2．

【解析】見答案．

相關(guān)試卷

+云南省昆明市五華區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷：

這是一份+云南省昆明市五華區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷，共21頁。試卷主要包含了單選題/，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

云南省昆明市五華區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含解析）：

這是一份云南省昆明市五華區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含解析），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
云南省昆明市五華區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

云南省昆明市五華區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）
2022-2023學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部