?2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 下列方程中，屬于無理方程的是(????)
A. x2? 2=0 B. 2x=1 C. 2x=1 D. 2x=0
2. 下列事件中，是隨機事件的是(????)
A. 直線y=2x?1與直線y=x+2有公共點
B. 10位學(xué)生分3組，至少有一組人數(shù)超過3
C. 任取一個實數(shù)，它的平方小于零
D. 打開電視時正在播放廣告
3. 如果關(guān)于x的方程(m+2)x=1無解，那么m的取值范圍是(????)
A. m=?2 B. m≠?2 C. m>?2 D. m0)，則由題意可列方程：______ ．
16. 已知f(x)=kx+b(k≠0)，如果f(?1)>f(2)，且f(2)=0，那么不等式kx+b>0的解集是______ ．
17. 如果將矩形沿一內(nèi)角的平分線對折，折痕將矩形一邊分為1厘米和3厘米兩部分，那么這個矩形的面積為______ 平方厘米．
18. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P、Q兩點給出如下定義：如果點P到x、y軸的距離中的最小值等于點Q到x、y軸的距離中的最小值，那么稱P、Q兩點為“坐標(biāo)軸等距點”，例如點P(2,2)與點Q(?2,?3)為“坐標(biāo)軸等距點”.已知點A的坐標(biāo)為(?3,2)，如果點B在直線y=x?1上，且A、B兩點為“坐標(biāo)軸等距點”，那么點B的坐標(biāo)為______ ．
三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）
19. 解方程：xx+2+x+2x?2=8x2?4．
四、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
20. (本小題7.0分)
解方程組：x2+xy=0①x2?2xy?1+y2=0②．
21. (本小題7.0分)
如圖，已知AE/?/BF，AC平分∠BAE交BF于點C，BD平分∠ABF，交AE于點D，AC、BD交于點O，聯(lián)結(jié)CD．
(1)設(shè)OA=a，OD=b.試用向量a、b表示下列向量：OB= ______ ，OC= ______ ，AB= ______ ，BC= ______ ．
(2)如果∠BAD=120°，|AB|=1，那么|BD|= ______ ．

22. (本小題8.0分)
某公司先從甲地用9000元購買了一批商品，后發(fā)現(xiàn)乙地同一商品每件比甲地便宜，因此又用12000元從乙地補購了一批同樣的商品.公司按每件200元售完這兩批商品后，共賺了11000元．
(1)設(shè)該公司從甲地購進(jìn)x件商品，請用含字母x的代數(shù)式表示從乙地購進(jìn)的商品件數(shù)是______ ；
(2)如果乙地同一商品每件比甲地便宜30元，求該公司分別從甲乙兩地購進(jìn)這種商品各多少件．
23. (本小題8.0分)
如圖1，矩形ABCD中，E是對角線AC上一個動點(不與點A重合)，作EF⊥BC，交BC于點F，聯(lián)結(jié)BE，如果設(shè)CF=x，△ABE面積為y，那么可得y關(guān)于x的函數(shù)圖象(如圖2所示)．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；
(2)求△ABC的面積及矩形對角線AC的長．

24. (本小題8.0分)
已知：如圖，梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，聯(lián)結(jié)EF、FG、GH、HE．
(1)求證：四邊形EFGH是菱形；
(2)如果AD=3，BC=5，且EF⊥FG，求四邊形EFGH的面積．

25. (本小題10.0分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=34x?6與x軸和y軸分別相交于點A和點B，∠OBA的平分線BP交OA于點C，點C坐標(biāo)(m,0)，點P與點B關(guān)于點C對稱．
(1)求m的值；
(2)求圖象經(jīng)過點P的反比例函數(shù)解析式；
(3)已知點D是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，如果四邊形ADBP是平行四邊形，那么點D的坐標(biāo)是______ .(請將點D的坐標(biāo)直接填寫在空格內(nèi))

26. (本小題12.0分)
(1)如圖1，梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，AB=3，BC=7，∠B=60°.求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
(2)點M是直線AB上的一點，直線DM交直線BC于點N．
①當(dāng)點M在線段AB的延長線上時(如圖2)，設(shè)BM=x，DM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；
②如果△AMD是等腰三角形，求△BMN的面積．

答案和解析

1.【答案】B?
【解析】解：A屬于一元二次方程，所以不是無理方程，不符合題意；
B屬于無理方程，符合題意；
C屬于分式方程，所以不是無理方程，不符合題意；
D屬于一元一次方程，所以不是無理方程，不符合題意．
故選：B．
根據(jù)方程的相關(guān)知識對四個選項進(jìn)行判斷．
本題主要考查了一元二次方程的定義、無理方程的知識、分式方程的定義、一元一次方程的定義．

2.【答案】D?
【解析】解：A、直線y=2x?1與直線y=x+2不平行，所以它們有公共點，是必然事件，不符合題意；
B、10位學(xué)生分3組，至少有一組人數(shù)超過3，是必然事件，不符合題意；
C、任取一個實數(shù)，它的平方小于零，是不可能事件，不符合題意；
D、打開電視時正在播放廣告，是隨機事件，符合題意；
故選：D．
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．

3.【答案】A?
【解析】解：由題意，∵(m+2)x=1無解，
∴m+2=0．
∴m=?2．
故選：A．
依據(jù)題意，由一次方程無解，從而m+2=0，故可得解．
本題主要考查了一元一次方程的解，解題時要能熟練掌握并理解．

4.【答案】D?
【解析】解：A．x2?1x?1=0，
x2?1=0，
解得：x=±1，
經(jīng)檢驗x=1是增根，x=?1是方程的解，即x=1不是方程的解，故本選項不符合題意；
B.2x3?6=0，
2x3=6，
x3=3，
解得：x=33，即x=1不是方程的解，故本選項不符合題意；
C. x+1=0，
x=?1，
不論x為何值，x的算術(shù)平方根不能為負(fù)數(shù)，
所以此方程無解，即x=1不是方程的解，故本選項不符合題意；
D.x2x+1=1x+1，
方程兩邊都乘x+1，得x2=1，
解得：x=±1，
經(jīng)檢驗x=?1不是方程的解，x=1是方程的解，故本選項符合題意；
故選：D．
選項A和選項D把分式方程化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗即可；選項B求出x3=3，再求出方程的解即可；選項C求出 x=?1，再求出方程無解即可．
本題考查了方程的解，解無理方程和解分式方程等知識點，能求出方程的解是解此題的關(guān)鍵．

5.【答案】C?
【解析】解：∵AB+BA=0，a+b+c=c+b+a，a+(b+c)=(a+b)+c，
∴A、B、D正確，
∵|AB|=|CD|，
∴AB=CD或AB=DC，
故C錯誤，
故選：C．
根據(jù)平面向量的加減運算法則計算即可．
本題考查了平面向量，熟練掌握平面向量的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】C?
【解析】解：∵AB/?/CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，
∵∠B=∠D，
∴∠A=∠C，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠A=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴添加BC=CD，
∴四邊形ABCD是正方形，
故選：C．
根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠C，根據(jù)平行四邊形的判定，矩形的判定以及正方形的判定定理即可得到結(jié)論．
本題考查了正方形的判定，矩形的判定，平行四邊形的判定，熟練掌握各判定定理是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】x=3?
【解析】解：x3?27=0，
x3=27，
x=327=3，
故答案為：x=3．
先移項，再開立方即可．
本題考查了解高次方程，能把高次方程轉(zhuǎn)化成低次方程是解此題的關(guān)鍵．

8.【答案】否?
【解析】解：當(dāng)x=2時，y=2x?7=?3，
所以(2,3)不在函數(shù)y=2x?7的圖象上．
故答案為：否．
把點坐標(biāo)代入解析式通即可判斷點是否在函數(shù)圖象上．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，點的坐標(biāo)一定適合函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】b>0?
【解析】解：∵一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，
∴b>0．
故答案為b>0．
根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到b>0，然后對選項進(jìn)行判斷．
本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)是一條直線，當(dāng)k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年上海市靜安區(qū)重點中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年上海市靜安區(qū)重點中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年上海市靜安區(qū)田家炳中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年上海市靜安區(qū)田家炳中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析），共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析），共19頁。試卷主要包含了下列方程中，屬于無理方程的是，下列事件中，是隨機事件的是，下列判斷中，不正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)市北中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)市北中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)市北初級中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)市北初級中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2021-2022學(xué)年上海市靜安區(qū)市西中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年上海市靜安區(qū)市西中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部