?第04講 浮力（解析版）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．知道：什么是浮力和浮力產(chǎn)生原因；
2．了解：生活中常見(jiàn)的浮力現(xiàn)象；
3.會(huì)：測(cè)量（計(jì)算）浮力；利用阿基米德原理解答有關(guān)問(wèn)題；進(jìn)行物體沉浮的計(jì)算；解釋生活中應(yīng)用浮力的現(xiàn)象；
4.理解：浮力的概念；影響浮力大小的因素；漂浮、懸浮和下沉的條件；
5.認(rèn)識(shí)：什么是漂浮、懸浮和下沉；
6.掌握：阿基米德原理；
7.通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)深刻理解探究影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。
【基礎(chǔ)知識(shí)】
一、浮力
1.浮力的定義
浮力：一切浸入液體（氣體）的物體都受到液體（氣體）對(duì)它豎直向上的力叫浮力。
2.浮力的方向
浮力方向：豎直向上，施力物體是液（氣）體。
無(wú)論物體形狀如何，是否運(yùn)動(dòng)，液無(wú)論液體如何放置，浸在液體中的物體受到的浮力的方向總是豎直向上的。如圖。

3.浮力的施力物體與受力物體
（1）浮力的施力物體是液體（或氣體）；
（2）浮力的受力物體是浸入液體（或氣體）中的物體。
4.浮力產(chǎn)生的原因
浮力產(chǎn)生的原因（實(shí)質(zhì)）：液（氣）體對(duì)物體向上的壓力大于向下的壓力，向上、向下的壓力差就是浮力。如圖。

※知識(shí)詳解：浮力
1.浮力的產(chǎn)生
浮力是由于周圍液體對(duì)物體上、下表面的作用存在壓力差而產(chǎn)生的。如圖所示，浸沒(méi)在液體中的立方體，左右兩側(cè)面，前后兩側(cè)面所受水的壓力大小相等，方向相反，彼此平衡。而上、下兩表面處的液體中不同深度，所受到的液體的壓強(qiáng)不同，因受力面積相等，所以壓力不相等。
下表面所受到的豎直向上的壓力大于上表面所受到的豎直向下的壓力，因而產(chǎn)生了浮力，所以浮力的方向總是豎直向上的，即F浮=F向上一F向下。

2.因?yàn)橐后w具有壓強(qiáng)，它們之間才會(huì)相互支持，相互聯(lián)系而形成一個(gè)有機(jī)的整體。液體中任何一點(diǎn)液體壓強(qiáng)的變化，都會(huì)形成壓強(qiáng)差，從而產(chǎn)生浮力。浮力的方向豎直向上。
有人說(shuō)一個(gè)位于容器底面上的物體，并和容器底面密切接觸，那它就只能受到向下作用于物體表面的液體壓力下，所以這個(gè)物體不受浮力作用。
這種說(shuō)法并不是完全正確的，它成立需要兩個(gè)條件：
（1）物體的側(cè)表面必須是豎直方向的，不能傾斜；
（2）物體的下表面必須在技術(shù)上保證與容器底緊密接觸，不能有液體滲入其間。
沉在水底的物體實(shí)際上是受到三個(gè)力的作用：受的水的浮力，容器對(duì)它的支持力，以及自身重力，這時(shí)受力情況：F浮+F支=G物。
3.對(duì)浮力產(chǎn)生原因的說(shuō)明：
(1)當(dāng)物體上表面露出液面時(shí)，F(xiàn)向下=0，則F浮=F向上。如：物體漂浮時(shí)，受到的浮力等于液體對(duì)它向上的壓力。
(2)浸在液體中的物體不一定都受到浮力。如：橋墩、攔河壩等因其下底面同河床緊密黏合，水對(duì)它向上的壓力F向上=0，故物體不受浮力作用?？梢?jiàn)產(chǎn)生浮力的必要條件是：F浮=F向上—F向下>0，即F向上>F向下。當(dāng)F向上=0或F向上≤F向下時(shí)，物體不受浮力作用。
(3)同一物體浸沒(méi)在液體的不同深度，所受的壓力差不變，浮力不變。
(4)浮力的實(shí)質(zhì)是液體對(duì)物體各個(gè)表面壓力的合力。因此，在分析物體的受力情況時(shí)，浮力和液體的壓力不能同時(shí)考慮。
5.浮力的測(cè)量
（1）稱重法：F浮=G-F拉（空氣中重力減去彈簧測(cè)力計(jì)拉力）（用彈簧測(cè)力計(jì)）
公式法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排
漂浮法：F浮=G物（又叫平衡法）
壓力差法：F浮=F↑-F↓（向上與向下的壓力差）。
（2）對(duì)“壓力差法”的理解：
根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因，物體浸在液體中受到的浮力等于物體受到的液體向上和向下的壓力差，即F浮= F下一F上（F下表示物體下表面受到的液體向上的壓力， F上表示物體上表面受到的液體向下的壓力)。此方法多用于求解形狀規(guī)則的物體受到的浮力。
培優(yōu)提升不是所有浸在液體中的物體都受浮力作用
若浸在液體中的柱狀物體下表面和容器底部緊密接觸，則液體對(duì)物體向上的壓力F向上為0，物體將不受浮力作用。
7.探究浮力大小和哪些因素有關(guān)
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹刻骄坑绊懜×Υ笮〉囊蛩亍?br /> 【實(shí)驗(yàn)器材】彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯2個(gè)、水、圓柱體（A）、鹽水。
【實(shí)驗(yàn)原理】（1）浸在液體中的物體都會(huì)受到向上的浮力；（2）浮力大小遵循阿基米德原理。
【實(shí)驗(yàn)步驟】一、實(shí)驗(yàn)裝置如圖。

甲 乙 丙 丁 戊
二、用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量圓柱體受到的重力，如圖甲所示，數(shù)據(jù)計(jì)入實(shí)驗(yàn)表格。
三、用彈簧測(cè)力計(jì)掛著物體A慢慢部分（一半）浸入水中，如圖乙所示，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)計(jì)入表格。
四、用彈簧測(cè)力計(jì)掛著物體A，使其全部浸入水中（A在水中上半部），如圖丙所示，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)計(jì)入表格。
五、用彈簧測(cè)力計(jì)掛著物體A，使其全部浸入水中（A在水中下半部），如圖丁所示，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)計(jì)入表格。
六、用彈簧測(cè)力計(jì)掛著物體A，使其全部浸入鹽水中，如圖戊所示，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)計(jì)入表格。
七、實(shí)驗(yàn)表格（參考數(shù)據(jù)，圖中所示）
實(shí)驗(yàn)步驟
浸入液體內(nèi)體積
彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)/N
1
0
8
2
V
7
3
V
6
4
V
6
5
V
5.6
八、整理器材。
【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】力是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，物體所受阻力（摩擦力）越大，小車越容易停下來(lái)。
8.本節(jié)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

二、阿基米德原理
1.浮力的大?。禾骄扛×Φ拇笮「砰_(kāi)液體重力的關(guān)系
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹框?yàn)證阿基米德原理。
【實(shí)驗(yàn)器材】彈簧測(cè)力計(jì)、小石塊、細(xì)線、溢水杯、小桶、水等。
【實(shí)驗(yàn)原理】阿基米德原理。
【實(shí)驗(yàn)步驟】一、實(shí)驗(yàn)裝置如圖。

1.如圖甲所示,用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊所受重力G；
2.如圖丁所示, 測(cè)出空桶的重力G桶；
3.如圖乙所示, 在溢水杯中裝滿水, 用彈簧測(cè)力計(jì)提著金屬塊慢慢浸入水中, 讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F示 , 同時(shí)用小桶收集溢出的水；
3.如圖丙所示, 測(cè)出金屬塊排開(kāi)的水和小桶的總重力G總；
4.換用不同物體、 不同液體重做實(shí)驗(yàn), 把所有的測(cè)量數(shù)據(jù)填寫在下表中。
【實(shí)驗(yàn)表格】

【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】液體受到的浮力大小等于物體排開(kāi)液體所受重力的大小，F(xiàn)浮=G排。
【考向點(diǎn)撥】
1.浮力大小與浸入液體內(nèi)部體積關(guān)系：物體浸入液體內(nèi)部體積不變，浮力不變（步驟3、4）；浸入液體的體積增大，浮力增大（實(shí)驗(yàn)一：步驟2、3）；
2.浮力大小與浸入液體內(nèi)部深度關(guān)系：物體全部浸入液體內(nèi)部，浮力與深度無(wú)關(guān)（實(shí)驗(yàn)一：步驟3、4）；
3.浮力大小與液體密度的關(guān)系：體積不變時(shí)，液體密度越大，浮力越大（實(shí)驗(yàn)一：步驟4、5）；
4.浮力大小和物體形狀的關(guān)系：浸入液體內(nèi)體積不變，浮力不變，和物體形狀無(wú)關(guān)；
5.浮力的計(jì)算：F浮=G-F彈（G是重力，F(xiàn)彈是彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)）；
6.探究方法：控制變量法；
7.物體所受浮力大小規(guī)律：等于物體排開(kāi)液體所受到的重力；
8.實(shí)驗(yàn)中溢水杯倒水必須有水溢出后才能做實(shí)驗(yàn)，否則會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果：會(huì)出現(xiàn)浮力大于物體排開(kāi)水的重力；
9.實(shí)驗(yàn)前先稱量小桶和最后稱量小桶有何差異：最后稱量小桶會(huì)因水未倒干凈而產(chǎn)生誤差；
10.實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)并記錄相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)目的是：避免實(shí)驗(yàn)偶然性、使結(jié)論更具普遍性。
2.阿基米德原理
（1）阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體受到的重力。
（2）公式表示：；
從公式中可以看出：液體對(duì)物體的浮力與液體的密度和物體排開(kāi)液體的體積有關(guān)，而與物體的質(zhì)量、體積、重力、形狀 、浸沒(méi)的深度等均無(wú)關(guān)。
（3）適用條件：液體（或氣體）。
特別提醒：浸沒(méi)和浸入的區(qū)別
浸在液體中的物體包含兩種狀態(tài)：一、物體全部浸入液體中，即物體浸沒(méi)在液體中，此時(shí)V排=V物；二、物體的一部分浸入液體中，另一部分露在液面上，此時(shí)V排G物，物體上浮，直至漂浮。
如何調(diào)節(jié)浮力的大小：木頭漂浮于水面是因?yàn)槟静牡拿芏刃∮谒拿芏?。把?shù)木挖成“空心”就成了獨(dú)木舟，自身重力變小，可承載較多人，獨(dú)木舟排開(kāi)水的體積變大，增大了可利用的浮力。牙膏卷成一團(tuán)，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，說(shuō)明“空心”可調(diào)節(jié)浮力與重力的關(guān)系。采用“空心”增大體積，從而增大浮力，使物體能漂浮在液面上。
2．輪船
輪船能漂浮在水面的原理：鋼鐵制造的輪船，由于船體做成空心的，使它排開(kāi)水的體積增大，受到的浮力增大，這時(shí)船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。它是利用物體漂浮在液面的條件F浮=G來(lái)工作的，只要船的重力不變，無(wú)論船在海里還是河里，它受到的浮力不變。（只是海水、河水密度不同，輪船的吃水線不同）根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)浮=ρ液gV排，它在海里和河里浸入水中的體積不同。輪船的大小通常用它的排水量來(lái)表示。所謂排水量就是指輪船在滿載時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量。輪船滿載時(shí)受到的浮力F浮=G排=m排g。而輪船是漂浮在液面上的，F(xiàn)浮=G船+G貨=m船g+m貨g，因此有m排=m船+m貨。
3．潛水艇
浸沒(méi)在水中的潛水艇排開(kāi)水的體積，無(wú)論下潛多深，始終不變，所以潛水艇所受的浮力始終不變。潛水艇的上浮和下沉是靠壓縮空氣調(diào)節(jié)水艙里水的多少來(lái)控制自身的重力而實(shí)現(xiàn)的（改變自身重力：排水充水）。若要下沉，可充水，使F浮G.在潛水艇浮出海面的過(guò)程中，因?yàn)榕砰_(kāi)水的體積減小，所以浮力逐漸減小，當(dāng)它在海面上行駛時(shí)，受到的浮力大小等于潛水艇的重力（漂?。?。
4．密度計(jì)
密度計(jì)是利用物體浮在液面的條件來(lái)工作的，用密度計(jì)測(cè)量液體的密度時(shí)，它受到的浮力總等于它的重力，由于密度計(jì)制作好后它的重力就確定了，所以它在不同液體中漂浮時(shí)所受到的浮力都相同，根據(jù)可知：待測(cè)液體的密度越大，密度計(jì)浸入液體中的體積則越小，露出部分的體積就越大；反之待測(cè)液體密度越小，密度計(jì)浸入液體中的體積則越大，露出部分的體積就越小，所以密度計(jì)上的刻度值是“上小下大”。
5. 煮湯圓
湯圓剛放入水中時(shí)，湯圓受到的浮力小于重力；湯圓煮熟時(shí)，它的體積增大，浮力也隨之增大。
6.汽艇和熱氣球
（1）氣球和飛艇內(nèi)充有密度小于空氣的氣體—?dú)錃?、氦氣、熱空氣等?
（2）原理：利用空氣的浮力，通過(guò)改變自身體積來(lái)實(shí)現(xiàn)上升和下降的。?
（3）氣球上升過(guò)程中，空氣的密度逐漸變小，當(dāng)浮力等于重力時(shí)，氣球就不再上升了。?
（4）氣球上升過(guò)程中，大氣壓逐漸減小，會(huì)導(dǎo)致氣球內(nèi)氣壓大于氣球外氣壓，氣球膨脹，若超過(guò)了氣球外殼承受的能力，氣球就要破裂。
5.本節(jié)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

【考點(diǎn)剖析】
考點(diǎn)一：浮力的概念
考向點(diǎn)撥：
（1）浮力是液體對(duì)物體上下表面產(chǎn)生的壓力差，如果物體下表面與液體部接觸，沒(méi)有收到液體向上的壓力，則物體不受浮力作用；
（2）浮力的方向總是豎直向上，與重力方向相反。
【例一】下列物體沒(méi)有受到浮力的是（　?。?。
A.在太空中遨游的“天宮一號(hào)”
B.在海面上航行的航母“山東號(hào)”
C.在海水中下潛的“奮斗者號(hào)”
D.在空氣中上升的熱氣球
【答案】A。
【解析】A.浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）豎直向上托起的力叫浮力。太空中沒(méi)有空氣，遨游的“天宮一號(hào)”不受浮力的作用，故A符合題意；
BCD.在海面上航行的航母“山東號(hào)”、在海水中下潛的“奮斗者號(hào)”和在空氣中上升的熱氣球浸在水（或空氣）中，因?yàn)樗ɑ蚩諝猓┦艿街亓Φ淖饔们矣辛鲃?dòng)性，因此水（或空氣）對(duì)浸沒(méi)在其中的物體有向上的作用力和向下的壓力作用，其中向上的壓力大于向下的壓力，這個(gè)壓力差即物體受到的浮力，故BCD選項(xiàng)中的物體均受浮力作用，故BCD不符合題意。故選A。
【例二】如圖所示，一個(gè)小球在水面保持靜止，請(qǐng)畫(huà)出小球的受力示意圖。

【解析】小球所受浮力的方向是豎直向上的，我們可以從重心開(kāi)始豎直向上畫(huà)一條帶箭頭的線段表示出浮力，并標(biāo)出F浮；重力豎直向下用G標(biāo)出，作用點(diǎn)在重心上，因?yàn)樾∏蚱?，浮力等于重力，如圖所示：

考點(diǎn)二：稱重法測(cè)量浮力
考點(diǎn)概述：明確兩點(diǎn)測(cè)浮力
（1）明確物體的重力G=mg；
（2）明確物體浸在液體中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；
（3）物體受到的浮力F浮=G-F。
【例一】一塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的金屬圓柱體緩慢浸入水中(水足夠深)，在圓柱體接觸容器底之前，能正確反映彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F和圓柱體下降的高度h關(guān)系的圖象是（ ）。

A．? B． C．? D．
【答案】A。
【解析】未接觸水面時(shí)，拉力等于物體的重力，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變；
當(dāng)物體下表面浸在液體中越深，物體排開(kāi)水的體積不同，測(cè)力計(jì)的示數(shù)也不同，排開(kāi)水的體積增大時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小，完全浸沒(méi)后彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，故A圖象正確，BCD圖像錯(cuò)誤。
【例二】如圖所示．將重為G的鋁塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，當(dāng)它浸沒(méi)在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F。則鋁塊所受的浮力大小為（　　）。

A．G B．F C．G+F D．G﹣F
【答案】D。
【解析】物體浸沒(méi)在水里時(shí)，物體受到的浮力加上拉力（彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)）等于物體重力，
即：F浮+F=G，
所以，鋁塊所受的浮力大小為F浮=G﹣F。故選D。
考點(diǎn)三：探究影響浮力發(fā)現(xiàn)的因素
考向點(diǎn)撥：
1.浮力大小與浸入液體內(nèi)部體積關(guān)系：物體浸入液體內(nèi)部體積不變，浮力不變；
2.浮力大小與浸入液體內(nèi)部深度關(guān)系：物體全部浸入液體內(nèi)部，浮力與深度無(wú)關(guān)；
3.浮力大小與液體密度的關(guān)系：體積不變時(shí)，液體密度越大，浮力越大；
4.浮力大小和物體形狀的關(guān)系：浸入液體內(nèi)體積不變，浮力不變，和物體形狀無(wú)關(guān)；
5.浮力的計(jì)算：F浮=G-F彈（G是重力，F(xiàn)彈是彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)）；
6.探究方法：控制變量法；
7.物體所受浮力大小規(guī)律：等于物體排開(kāi)液體所受到的重力；
8.實(shí)驗(yàn)中溢水杯倒水必須有水溢出后才能做實(shí)驗(yàn)，否則會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果：會(huì)出現(xiàn)浮力大于物體排開(kāi)水的重力；
9.實(shí)驗(yàn)前先稱量小桶和最后稱量小桶有何差異：最后稱量小桶會(huì)因水未倒干凈而產(chǎn)生誤差；
10.實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)并記錄相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)目的是：避免實(shí)驗(yàn)偶然性、使結(jié)論更具普遍性。
【例一】小李同學(xué)在探究“影響浮力大小的因素”時(shí)，依次做了如圖甲所示實(shí)驗(yàn)。

觀察并分別比較圖中有關(guān)數(shù)據(jù)可知：
（1）當(dāng)物體浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力為_(kāi)________N?。
（2）分析圖A、C、D可得，物體在液體中所受浮力大小與_________有關(guān)。
（3）當(dāng)物體從接觸水面開(kāi)始，到浸沒(méi)于水中，直至浸沒(méi)到更深位置（未觸底），在圖乙中能表示出此過(guò)程物體所受浮力F與浸入水中深度h關(guān)系的圖象是________（選填?“①”或“②”）。
（4）小李在實(shí)驗(yàn)中主要用到的科學(xué)探究方法是________。
【答案】1；液體密度；②；控制變量法。
【解析】（1）由圖，物體重力為4.2N，浸沒(méi)在水中時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)3.2N，浮力為F浮?=4.2N-3.2N=1N
（2）分析圖A、C、D，均完全浸沒(méi)，水和酒精密度不同，測(cè)力計(jì)示數(shù)不同，浮力不同，所以物體在液體中所受浮力大小與液體密度有關(guān)。
（3）當(dāng)物體從接觸水面開(kāi)始，到浸沒(méi)于水中，直至浸沒(méi)到更深位置（未觸底），排開(kāi)液體體積先增大后不變，根據(jù)F浮?=ρgV排?，浮力先增大后不變，所以為②。
（4）存在多個(gè)變量，所以采用了控制變量法。
【例二】小輝在生活中發(fā)現(xiàn)木塊總浮在水面上，鐵塊卻沉入水底，由此他提出兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：浸入水中的鐵塊是否受到浮力？
問(wèn)題2：浮力大小與哪些因素有關(guān)？
要為此他設(shè)計(jì)并完成了如圖所示實(shí)驗(yàn)。
（1）（b）、（c）圖中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)均______（選被塊填“大于”或“等于”或“小于”）（a）圖中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)，說(shuō)明浸入水中的鐵塊______（選填“受到”或“不受到”）浮力；
（2）做______（選填字母）三次次實(shí)驗(yàn)，是為了探究鐵塊浸沒(méi)在水中時(shí)所受浮力大小與深度的關(guān)系。
（3）做（a）、（d）、（e）三次實(shí)驗(yàn)，是為了探究浮力大小與______的關(guān)系，得到的結(jié)論是______。
【答案】小于；受到；（a）（c）（d）；液體密度；當(dāng)物體排開(kāi)液體體積一定時(shí)，液體密度越大，物體所受浮力越大。
【解析】（1）[1][2]由實(shí)驗(yàn)知道，（b）、（c）圖中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)均小于（a）圖中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變小，說(shuō)明物體浸入液體后，受到了向上托起的力，這個(gè)力就是浮力。
（2）[3]由（a）（c）（d）三次實(shí)驗(yàn)圖知道，（c）（d）實(shí)驗(yàn)中，液體種類不變，鐵塊都是完全浸沒(méi)，排開(kāi)液體的體積不變，只是改變了在水中的深度，測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，說(shuō)明鐵塊浸沒(méi)在水中時(shí)所受浮力大小與深度無(wú)關(guān)。
（3）[4][5]觀察（a）（d）（e）三次實(shí)驗(yàn)知道，（d）（e）實(shí)驗(yàn)中，鐵塊均完全浸沒(méi)，只是改變了液體的種類，導(dǎo)致測(cè)力計(jì)示數(shù)變化即浮力變化，是為了探究浮力大小與液體密度的關(guān)系；得出的結(jié)論是：物體排開(kāi)液體體積相同時(shí)，液體的密度越大，物體所受浮力越大。
考點(diǎn)四：浮力大小的判斷
【例一】如圖所示，放在水平桌面上的三個(gè)完全相同的容器內(nèi)，裝有適量的水，將A、B、C三個(gè)體積相同的正方體分別放入容器內(nèi)，待正方體靜止后，三個(gè)容器內(nèi)水面高度相同。下列說(shuō)法正確的是（ ）。

A.物體受到的浮力大小關(guān)系為FA?＞FB＞FC
B.三個(gè)物體的密度大小關(guān)系為ρA?＞ρB＞ρC
C.容器底部受到水的壓力大小關(guān)系為F甲＞F乙＞F丙
D.容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為P甲?=P乙?=P丙
【答案】D。
【解析】由題知，A、B、C三個(gè)正方體的體積相同；
A、由圖可知，A、B、C三個(gè)正方體排開(kāi)水的體積關(guān)系為VA?排?＜VB?排?＜VC?排?，根據(jù)可知，浮力的大小關(guān)系為：FA?＜FB?＜FC?，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，A和B處于漂浮，C處于懸浮，則由浮沉條件可知：GA?=FA?，GB?=FB?，GC?=FC?，由于FA?＜FB?＜FC?，所以GA?＜GB?＜GC?；
由于正方體A、B、C的體積相同，所以根據(jù)可知，物體密度的大小關(guān)系：，故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知三個(gè)完全相同的容器內(nèi)水的深度相同，由可知液體底部壓強(qiáng)關(guān)系是p甲?=p乙?=p丙?，三個(gè)容器的底面積相同，根據(jù)可求容器底部受到水的壓力大小關(guān)系：F甲?=F乙?=F丙?，故C錯(cuò)誤；
D、因正方體分別處于漂浮或懸浮狀態(tài)，則浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于排開(kāi)液體的重力，即說(shuō)明容器中正方體的重力等于正方體排開(kāi)水的重力，即可以理解為，容器中正方體的重力補(bǔ)充了它排開(kāi)的水的重力，能看出三個(gè)容器內(nèi)總重力相等；由于容器相同，所以三個(gè)容器對(duì)桌面的壓力關(guān)系為F甲?=F乙?=F丙?，根據(jù)可知，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系為p甲?=p乙?=p丙?，故D正確；
【例二】如圖所示，兩個(gè)相同的燒杯中分別裝滿了兩種不同的液體，把甲、乙兩球分別輕輕放入兩杯液體中，兩球最后均沉至杯底。已知甲、乙兩球排開(kāi)液體受到的重力相等，則下列說(shuō)法正確的是（　　）。

A.甲所受浮力更大；
B.乙所受浮力更大；
C.不知道液體密度，無(wú)法比較浮力大小；
D.甲所在的容器中的液體密度小于乙所在的容器中的液體密度
【答案】D。
【解析】ABC.根據(jù)阿基米德原理可知F浮甲?=G甲排，F(xiàn)浮乙?=G乙排
已知甲、乙排開(kāi)液體的重力相等，所以F浮甲?=F浮乙，故?ABC?錯(cuò)誤；
D.根據(jù)阿基米德原理可知ρ液甲?gV排甲?=ρ液乙?gV排乙
由圖可知，甲球排開(kāi)的液體的體積要大于乙球排開(kāi)的液體的體積，浮力相同，則甲球所在的液體的密度要小于乙球所在的液體的密度，故D正確。故選D。
考點(diǎn)五：驗(yàn)證阿基米德原理
考向點(diǎn)撥：
1.浮力大小與浸入液體內(nèi)部體積關(guān)系：物體浸入液體內(nèi)部體積不變，浮力不變（步驟3、4）；浸入液體的體積增大，浮力增大（實(shí)驗(yàn)一：步驟2、3）；
2.浮力大小與浸入液體內(nèi)部深度關(guān)系：物體全部浸入液體內(nèi)部，浮力與深度無(wú)關(guān)（實(shí)驗(yàn)一：步驟3、4）；
3.浮力大小與液體密度的關(guān)系：體積不變時(shí)，液體密度越大，浮力越大（實(shí)驗(yàn)一：步驟4、5）；
4.浮力大小和物體形狀的關(guān)系：浸入液體內(nèi)體積不變，浮力不變，和物體形狀無(wú)關(guān)；
5.浮力的計(jì)算：F浮=G-F彈（G是重力，F(xiàn)彈是彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)）；
6.探究方法：控制變量法；
7.物體所受浮力大小規(guī)律：等于物體排開(kāi)液體所受到的重力；
8.實(shí)驗(yàn)中溢水杯倒水必須有水溢出后才能做實(shí)驗(yàn)，否則會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果：會(huì)出現(xiàn)浮力大于物體排開(kāi)水的重力；
9.實(shí)驗(yàn)前先稱量小桶和最后稱量小桶有何差異：最后稱量小桶會(huì)因水未倒干凈而產(chǎn)生誤差；
10.實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)并記錄相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)目的是：避免實(shí)驗(yàn)偶然性、使結(jié)論更具普遍性。
【例一】小唐同學(xué)和小張同學(xué)想通過(guò)實(shí)驗(yàn)再次驗(yàn)證?“阿基米德原理”，選用了以下的實(shí)驗(yàn)器材：彈簧測(cè)力計(jì)、小吊桶、小石塊、溢水杯、細(xì)線、小燒杯、鐵架臺(tái)、水，小唐的操作過(guò)程如圖的A、B、C、D所示，而同組的小張?jiān)O(shè)計(jì)了圖E的實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)步驟
A
B
C
D
彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)/N
2.0
0.4
1.7
0.7
（1）小唐的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為上表，則石塊浸沒(méi)受到的浮力為 _____N。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)__________初步驗(yàn)證阿基米德原理（選填“能”或“不能”）；如果考慮到石頭吸水，___________（選填“能”或“不能”）利用此裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并驗(yàn)證阿基米德原理；
（2）在小張同學(xué)的實(shí)驗(yàn)中，如果先將溢水杯裝滿水，不斷向上調(diào)節(jié)升降臺(tái)，若測(cè)力計(jì)A示數(shù)的減小量__________測(cè)力計(jì)B示數(shù)的增加量（選填“等于”、“大于”或“小于”），便可以驗(yàn)證阿基米德原理?？杉?xì)心的小唐發(fā)現(xiàn)小張溢水杯中的水并沒(méi)有完全裝滿，經(jīng)思考，不用重新加水，此實(shí)驗(yàn)___________（選填?“能”或“不能”）繼續(xù)進(jìn)行；
（3）小張同學(xué)設(shè)計(jì)的方案優(yōu)點(diǎn)在于______________________；
（4）根據(jù)AC兩個(gè)步驟還可以測(cè)出石塊的密度。如果交換順序，則測(cè)量結(jié)果___________（選填“偏大”、“偏小”或“無(wú)影響”）；
（5）學(xué)習(xí)阿基米德原理后，小唐還找到了測(cè)量密度的新方法，具體操作步驟如下：
①水槽中裝入適量水，小燒杯A漂浮在水槽里如圖甲所示，水槽中水的深度為H1?；
②然后將金屬塊B放在水槽中，如圖乙所示水槽中水的深度為H2?；
③將金屬塊B撈出直接放入小燒杯A中，如圖丙所示，水的深度為?H?3?；
則小唐測(cè)量出金屬塊B的密度用物理量表示為ρB?=____________。同組的小張同學(xué)提出在實(shí)驗(yàn)步驟丙中，金屬塊B將一些水帶入到燒杯A中，測(cè)出金屬塊的密度將____________（選填“偏大”、“偏小”或“無(wú)影響”）。?

【答案】0.3；能；能；等于；能；能得到多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；偏大；；偏大。
【解析】（1）[1]石塊浸沒(méi)受到的浮力
[2]從表格中數(shù)據(jù)可以看出，石塊排開(kāi)水的重力
因此石塊受到的浮力等于排開(kāi)水的重力，因此表中數(shù)據(jù)可以初步驗(yàn)證阿基米德原理。
[3]石頭吸水，會(huì)導(dǎo)致石頭在水中的示數(shù)偏大，使測(cè)得的石頭的浮力偏小，浮力減小的量等于石頭所吸的水的重力，而石頭的排開(kāi)的水的重力也偏小，排開(kāi)水重力的減少量正好等于石頭吸入的水的重，因此石頭吸水對(duì)因此能利用此裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并驗(yàn)證阿基米德原理。
（2）[4]測(cè)力計(jì)A示數(shù)的減小量為石塊受到的浮力大小，測(cè)力計(jì)B示數(shù)的增加量是石塊排開(kāi)的水的重力，若測(cè)力計(jì)A示數(shù)的減小量等于測(cè)力計(jì)B示數(shù)的增加量，便可以驗(yàn)證阿基米德原理。
[5]溢水杯中的水沒(méi)有完全裝滿，不用重新加水，可以先將石塊慢慢浸入水中，直到水面上升到與溢水杯杯口相平，再開(kāi)始繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
（3）[6]小張?jiān)O(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，可以向上調(diào)節(jié)升降臺(tái)來(lái)改變石塊浸入水中的體積進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)，得到多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
（4）[7]如果交換AC順序，石塊從水中拿出石塊上帶有水，再測(cè)量石塊的重力，測(cè)得的石塊的重力偏大，使算出石塊的質(zhì)量偏大，而測(cè)得的石塊的體積準(zhǔn)確，所以會(huì)使測(cè)得的石塊的密度偏大。
（5）[8]由甲乙兩圖得，金屬塊B的體積
由甲丙得，金屬塊B的重力
金屬塊B的質(zhì)量
金屬塊B的密度
[9]在實(shí)驗(yàn)步驟丙中，金屬塊B將一些水帶入到燒杯A中，會(huì)使丙圖中金屬球和丙中排開(kāi)的水的體積偏大，使H3?偏大，故測(cè)出金屬塊的密度將偏大。
【例二】小明利用彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、小桶、石塊、細(xì)線等器材探究浮力大小與排開(kāi)液體的重力的關(guān)系。

（1）部分實(shí)驗(yàn)操作步驟如圖所示，遺漏的主要步驟是_____，若將遺漏的步驟標(biāo)注為D，最合理的實(shí)驗(yàn)步驟順序是_____（用實(shí)驗(yàn)步驟對(duì)應(yīng)的字母表示）．
（2）小明進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并把數(shù)據(jù)記錄在下表中．從表中數(shù)據(jù)可知石塊受到的浮力是_____N，排開(kāi)液體的重力是_____N。小明根據(jù)它們的大小關(guān)系歸納出了實(shí)驗(yàn)結(jié)論并準(zhǔn)備結(jié)束實(shí)驗(yàn)，同組的小麗認(rèn)為實(shí)驗(yàn)還沒(méi)有結(jié)束，理由是_____，接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)該是_____。
實(shí)驗(yàn)步驟
A
B
C
D
彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)/N
1.6
1.8
0.5
0.3
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明還想進(jìn)一步探究浮力大小是否與物體的密度有關(guān)，可取_____相同的鐵塊和鋁塊，使其浸沒(méi)在同種液體中，比較浮力的大小。
【答案】測(cè)量空桶的重力；D、B、A、C；0.2；0.2；通過(guò)一組數(shù)據(jù)得出的結(jié)論會(huì)具有片面性或偶然性；換用不同液體重新實(shí)驗(yàn)；體積。
【解析】（1）探究浮力大小與排開(kāi)液體的重力的關(guān)系，需要測(cè)出物體排開(kāi)水的重力，需要先測(cè)出空桶的重力，由圖示實(shí)驗(yàn)可知，實(shí)驗(yàn)遺漏的步驟是：測(cè)量空桶的重力；
實(shí)驗(yàn)時(shí)，先測(cè)出空桶的重力，然后測(cè)出物體的重力，再將物體浸在溢水杯中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)F?。紾﹣F示得出物體受到的浮力，最后測(cè)出小桶和水的總重力，從而測(cè)出物體排開(kāi)水的重力，因此合理的實(shí)驗(yàn)步驟是：D、B、A、C；
（2）由實(shí)驗(yàn)步驟AB可知，物體浸在液體中時(shí)受到的浮力：F?。紽B﹣FA＝1.8N﹣1.6N＝0.2N；
由實(shí)驗(yàn)步驟CD可知，物體排開(kāi)液體的重力：G排＝FC﹣FD＝0.5N﹣0.3N＝0.2N；
由于只測(cè)了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這樣得出的結(jié)論會(huì)具有片面性或偶然性，所以為了尋找普遍規(guī)律，做完一次實(shí)驗(yàn)后，需要換用不同液體重新實(shí)驗(yàn)；
（3）想進(jìn)一步探究浮力大小是否與物體的密度有關(guān)，需要選用體積相同、密度不同的物體，使其浸沒(méi)在同種液體中（保證了液體密度相同、排開(kāi)液體的體積相同），比較浮力的大小。
【點(diǎn)睛】本題目就是考查學(xué)生對(duì)阿基米德實(shí)驗(yàn)的掌握程度，看學(xué)生能否掌握每個(gè)步驟，以及每一步要測(cè)量的對(duì)象，只要基本知識(shí)掌握扎實(shí)，題目不難做出。
（1）阿基米德原理的內(nèi)容：浸在液體中物體受到的浮力，大小等于被它排開(kāi)的液體受到的重力；要驗(yàn)證阿基米德原理就要測(cè)出物體的浮力，可根據(jù)F浮＝G﹣F示得出，然后測(cè)出排開(kāi)液體的重力，兩者進(jìn)行比較即可驗(yàn)證；
（2）根據(jù)稱重法求出實(shí)驗(yàn)中物體所受的浮力；用桶和水的總重力減去桶的重力算出排開(kāi)水的重力；為了找普遍規(guī)律，需要換用不同的液體再次實(shí)驗(yàn)；
（3）根據(jù)控制變量法的要求，要探究浮力大小是否與物體的密度有關(guān)，需要選用體積相同的不同物體使其浸沒(méi)在同種液體中，比較浮力的大小。
考點(diǎn)六：阿基米德原理的應(yīng)用
方法點(diǎn)撥：浮力變化中的等量關(guān)系
根據(jù)物體間力的作用是相互的，液體對(duì)物體豎直向上的浮力等于物體對(duì)液體豎直向下的壓力，因此：
（1）擋物體不沉底時(shí)，水對(duì)容器底的壓力增加量△F在數(shù)值上等于物體所受浮力的大小，即△F=F浮=G物；
（2）擋物體沉底時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力增加量即△F=F浮≠G物；設(shè)此時(shí)容器底對(duì)物體的支持力為F支，則有G物=△F+F支=F浮+F支。
【例一】將一密度均勻的正方體輕輕放入盛滿濃鹽水的大燒杯中，靜止后有?72g?濃鹽水溢出；若將該物體輕輕放入盛滿煤油的大燒杯中，靜止后有64g煤油溢出（濃鹽水密度為1.2×103?kg/m3?，煤油密度為0.8×103?kg/m3?，以下說(shuō)法中（　?。?。
①該物體前后兩次所受浮力之比為9∶8
②該物體前后兩次排開(kāi)液體體積之比為4∶3
③該物體的密度為0.9×103?kg/m3
④該物體在煤油中可能沉底或懸浮
A.只有①③正確? B.只有②③正確 C.只有①④正確? D.只有②④正確
【答案】A。
【解析】①因?yàn)榇鬅瓋?nèi)原來(lái)裝滿濃鹽水，所以，由阿基米德原理可知，物體在鹽水中受到的浮力

物體在煤油中受到的浮力
故該物體前后兩次所受浮力之比為，故①正確；
②該物體前后兩次排開(kāi)液體體積之比為

故②錯(cuò)誤；
③④由得排開(kāi)水的體積
假設(shè)物體在鹽水中懸浮或下沉，則物體的體積
由于煤油的密度小于鹽水，所以物體在煤油中一定下沉，則排開(kāi)煤油的體積：
排開(kāi)煤油的質(zhì)量應(yīng)該為
因?yàn)椋晕矬w在鹽水中不能懸浮或下沉；
可見(jiàn)，物體在鹽水中一定漂浮，則物體的重力
物體受到煤油的浮力
因此，所以物體在煤油中下沉，故④錯(cuò)誤。
則物體的體積
物體的質(zhì)量
物體的密度；
故③正確，④錯(cuò)誤。故選A。
【例二】底面積為100cm2?的平底圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，放置于水平桌面上。現(xiàn)將體積為500cm3?，重為3N的木塊A輕放入容器內(nèi)的水中，靜止后水面的高度為8cm，如圖甲所示，若將一重為6N的物體B用細(xì)繩系于A的下方，使其恰好浸沒(méi)在水中，如圖乙所示（水未濫出），不計(jì)繩重及其體積，求：
（1）圖甲中木塊A靜止時(shí)所受的浮力；
（2）圖乙中物體B所受的浮力；
（3）物體B的密度；

【答案】（1）3N；（2）4N；（3）1500kg/m3。
【解析】（1）甲圖中，木塊A漂浮，靜止時(shí)所受的浮力F浮A?=GA?=3N
（2）圖乙中，木塊A和物體B整體懸浮，則所受的浮力F浮AB?=GA?+GB?=3N+6N=9N
由知道，排開(kāi)水的體積
因物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，所以，物體?B?的體積
VB?=V排?AB?-VA?=9×10-4?m3?-500×10-6?m3?=4×10-4m3
由知道，圖乙中物體B所受的浮力
F浮?B?=ρ水?gVB?=1×103?kg/m3?×10N/kg×4×10-4?m3?=4N
（3）由G=mg知道，物體B的質(zhì)量
則物體B的密度
答：（1）圖甲中木塊A靜止時(shí)所受的浮力是3N；（2）圖乙中物體B所受的浮力是4N；（3）物體B的密度是1500kg/m3?。
考點(diǎn)七：求固體密度
考點(diǎn)概述：利用浮力求密度，體積相等是關(guān)鍵
物體浸沒(méi)時(shí)，物體的體積等于物體排開(kāi)液體的體積，即V物=V排，由此建立起相應(yīng)的等于關(guān)系進(jìn)行求解。
【例一】如圖是小聰同學(xué)利用水。彈簧測(cè)力計(jì)和金屬塊測(cè)量某液體密度的情景。根據(jù)圖中信息可知，金屬塊的重力是_____N，金屬塊在水中受到的浮力是_____N，所測(cè)液體的密度是_____。（?。?br />
【答案】4.8；2；。
【解析】[1]根據(jù)圖中信息可知，金屬塊的重力是即為彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，分度值為0.2N，故讀數(shù)為4.8N。
[2]金屬塊在水中受到的浮力是
故金屬塊在水中受到的浮力是。
[3]根據(jù)排開(kāi)液體的體積相同，則排開(kāi)水的體積為
故所測(cè)液體的密度是
故液體的密度為。
【例二】如圖所示，將物體A放入水中時(shí)懸浮，將物體B放入水中時(shí)有一半的體積露出水面，將物體A置于物體B上再放入水中時(shí)，物體B有三分之一的體積露出水面，則兩物體的體積VA：VB＝_____，物體B的密度是_____kg/m3

【答案】1：6；0.5×103。
【解析】A物體A在水中懸浮，ρA=ρ水﹣﹣﹣①；
B物體在水中處于漂浮狀態(tài)且有一半的體積露出水面，所受浮力等于自身的重力，
即﹣﹣﹣②
可得；
將物體A置于物體B上再放入水中時(shí)，AB處于懸浮狀態(tài)且物體B有三分之一的體積露出水面，所受浮力等于AB自身重力的和，即F浮=GA+GB，
ρ水gV排=ρAgVA+ρBgVB﹣﹣﹣③
由①②③得：
則，
可得：。
【點(diǎn)睛】物體A在水中懸浮，所受浮力等于自身的重力，ρA＝ρ水；
將物體B放入水中時(shí)有一半的體積露出水面，物體B在水中漂浮，根據(jù)所受浮力等于自身的重力，算出B的密度；
將物體A置于物體B上再放入水中時(shí)，物體B有三分之一的體積露出水面，處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)所受浮力等于自身的重力，列出等式，從而解出兩物體的體積之比。
考點(diǎn)八：求液體密度
考點(diǎn)概述：用比例法求液體密度
由可知，金屬塊在兩種液體中都浸沒(méi)時(shí)，即V排相同時(shí)，F(xiàn)浮與ρ液成正比，即，，。
【例一】如圖甲所示，用彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)線拉著正方體物塊緩慢浸入某未知液體中，物塊受到的拉力F與其下表面浸入液體中的深度h之間的關(guān)系如圖乙所示，則物塊受到的重力為_(kāi)______N，物塊剛好浸沒(méi)在液體中時(shí)其下表面浸入的深度為_(kāi)_______cm，未知液體的密度為_(kāi)________kg/m3。（g取10N/kg）

【答案】15；10；0.9×103。
【解析】物塊在浸入液體前，即h=0cm時(shí)，受力情況是重力G與拉力F，由于物塊處于平衡狀態(tài)，所以有G=F，而由圖乙知，當(dāng)h=0cm時(shí)，F(xiàn)=15N，故物塊受到的重力G=15N；
物塊在液體中受到三個(gè)力的作用，分別是重力G、拉力F和浮力F浮，由于物塊處于平衡狀態(tài)，所以這三個(gè)力滿足的關(guān)系是F+F浮=G，根據(jù)阿基米德原理知，在物塊浸沒(méi)前，F(xiàn)浮隨h增大而增大，則拉力F將減??；
而在物塊浸沒(méi)后，F(xiàn)浮保持不變，拉力F將不變；據(jù)此并結(jié)合圖乙可以推得當(dāng)h=10cm時(shí)，物塊剛好浸沒(méi)在液體中，此時(shí)的拉力F=6N，由F+F浮=G得F浮=G-F=15N-6N=9N，
又物塊的體積為V=h3=(10cm)3=10-3m3，
由F浮=ρ液gV排=ρ液gV得未知液體的密度為。
【例二】如圖甲所示，彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)線拉著正方體物塊緩慢浸入某未知液體中，物塊受到的拉力F與其下表面浸入液體中的深度h之間的關(guān)系如圖乙所示。則物塊受到的重力為_(kāi)_______N，物塊剛好浸沒(méi)在液體中時(shí)其下表面浸入的深度為_(kāi)_______cm，未知液體的密度為_(kāi)_______kg/m3。（g取10N/kg）

【答案】15；10；0.9×103。
【解析】（1）由圖象可知，彈簧測(cè)力計(jì)的最大示數(shù)F最大＝15N，此時(shí)物塊未浸入水中，則物塊重力G＝F最大＝15N；
（2）由圖象可知，物塊從剛浸入水到完全浸入，物塊浸入深度h＝10cm，即正方體物塊的邊長(zhǎng)為10cm；
（3）物塊的體積V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，物塊全浸入時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F示＝6N，
受到的浮力F?。紾﹣F示＝15N﹣6N＝9N，
物塊排開(kāi)水的體積：
V排＝V＝1×10﹣3m3，
由F浮＝ρ液V排g可得液體的密度：
ρ液＝＝＝0.9×103kg/m3。
考點(diǎn)九：浮力和圖像綜合
思路點(diǎn)撥：
（1）首先根據(jù)圖像找出兩個(gè)臨界狀態(tài)，即剛接觸水面時(shí)和剛浸沒(méi)水中時(shí)兩種情況，并正確選擇計(jì)算公式；
（2）“浸沒(méi)”隱含的條件是V排=V物，結(jié)合和可以求得物體或液體的密度。
【例一】某款水位自動(dòng)測(cè)控儀的測(cè)量原理如圖甲所示，電源電壓U恒為15V，定值電阻R0?=10Ω，R1?為一豎直固定光滑金屬棒，總長(zhǎng)40cm，阻值為20Ω，其接入電路的阻值與對(duì)應(yīng)棒長(zhǎng)成正比。金屬?gòu)椈缮隙斯潭?，滑片P固定在彈簧下端且與R1?接觸良好，滑片及彈簧的阻值、重力均不計(jì)。圓柱體M通過(guò)無(wú)伸縮的輕繩掛在彈簧下端，重80N，高60cm。底面積為100cm2?，當(dāng)水位處于最高位置A時(shí)，M剛好浸沒(méi)在水中，此時(shí)滑片P恰在R1?最上端；當(dāng)水位降至最低位置B時(shí)，M的下表面剛好離開(kāi)水面。已知彈簧所受拉力F與其伸長(zhǎng)量ΔL的關(guān)系如圖乙所示。閉合開(kāi)關(guān)S。求：
（1）當(dāng)水位處于位置A時(shí)，M受到的浮力；
（2）水位由位置A降至B這一過(guò)程，彈簧的長(zhǎng)度增加了多少？
（3）水位降至位置B時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少？（ρ水?=1.0×103?kg/m3?，g取10N/kg）

【答案】（1）60N；（2）30cm；（3）5V。
【解析】（1）當(dāng)水位處于位置A時(shí)，M剛好浸沒(méi)，排開(kāi)水的體積

則M受到的浮力?
（2）水位處于A位置時(shí)，彈簧受到的拉力F1?=G-F浮?= 80N - 60N =20N
由圖乙可知，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量ΔL1?=10cm
當(dāng)水位降至位置B時(shí)，M的下表面剛好離開(kāi)水面，所受浮力為0N，此時(shí)彈簧受到的拉力F2?=G= 80N
由圖乙可知，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量ΔL2?=40cm
水位由位置A降至位置B時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度增加量ΔL =ΔL–ΔL1?=40cm-10cm=30cm
（3）當(dāng)水位降至位置B時(shí)，R連入電路的長(zhǎng)度L=L總?-ΔL= 40cm -30cm =10cm
因?yàn)镽1?連入電路的阻值與對(duì)應(yīng)棒長(zhǎng)成正比，即
所以此時(shí)R1?接入電路的阻值
此時(shí)電路中的電流
由得，此時(shí)R1?兩端的電壓
答：（1）當(dāng)水位處于位置A時(shí)，M受到的浮力是60N；（2）水位由位置A降至B這一過(guò)程，彈簧的長(zhǎng)度增加了30cm；（3）水位降至位置B時(shí)，電壓表的示數(shù)是5V。
【例二】用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一實(shí)心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。由此處勻速下放物塊，直至浸沒(méi)于水中并繼續(xù)勻速下放（物塊始終未與容器接觸）。物塊下放過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物塊下表面浸入水中的深度h的關(guān)系如圖乙所示。求：

（1）物塊完全浸沒(méi)在水中受到的浮力；
（2）物塊的密度；
（3）從物塊剛好浸沒(méi)水中到h=10cm過(guò)程中，水對(duì)物塊下表面的壓強(qiáng)變化了多少Pa?
【答案】（1）4（2）2（3）600。
【解析】（1）由圖像可知，彈簧測(cè)力計(jì)的最大示數(shù)F最大=15N，此時(shí)的物塊沒(méi)有浸入水中，則物塊重力G=F最大=8N；物塊全部浸入時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F示=4N，受到的浮力：=8N-4N=4N；
（2）由得物塊的體積：，物塊的質(zhì)量：，；
（3）由圖乙可知，h1=4cm時(shí)物塊剛好浸沒(méi)水中，從物塊剛好浸沒(méi)水中到h2=10cm過(guò)程中，物塊的下表面變化的深度△h=h2-h1=10cm-4cm=6cm=0.06m，水對(duì)物塊的下表面的壓強(qiáng)變化：
=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa。
考點(diǎn)十：壓強(qiáng)和浮力綜合
思路點(diǎn)撥：
（1）物塊浸沒(méi)在水中時(shí)，V排=V物，利用公式計(jì)算物塊受到的浮力；
（2）利用p=ρgh計(jì)算水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)物體在水中的狀態(tài)，求解其他物理量。
【例一】如圖1所示，為了打撈鐵牛，有個(gè)名叫懷丙的和尚讓人們用兩艘大船裝滿泥沙，用鐵索將鐵牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，隨著船逐漸上浮，鐵牛在河底淤泥中被拉了出來(lái)。其模型如圖甲所示，已知物體A是邊長(zhǎng)為0.1m的正方體，物體B的底面積為0.04m2，高為0.5m，質(zhì)量為10kg，現(xiàn)將AB用細(xì)線連接，細(xì)線拉直但無(wú)拉力，此時(shí)水深50cm，容器的底面積為0.12m2，然后沿水平方向切物體B，切去的高度△h與細(xì)線的拉力F拉的關(guān)系如圖2乙所示。（已知細(xì)線不伸長(zhǎng)）

（1）物體A受到的浮力；
（2）細(xì)線拉直但無(wú)拉力時(shí)，水對(duì)物體A上表面的壓力；
（3）當(dāng)物體A下底面到容器底距離為0.1m時(shí)，切掉B的質(zhì)量是多少。
【答案】（1）物體A?到的浮力是10N；（2）細(xì)線拉直但無(wú)拉力時(shí)，水對(duì)物體A上表面的壓力為40N；（3）當(dāng)物體A下底面到容器底距離為0.1m?時(shí)，切掉B的質(zhì)量是7kg。
【解析】（1）物體A的體積：VA＝LA3＝（0.1m）3＝0.001m3，
因物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，
所以，物體A受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；
（2）根據(jù)題意可知，A的上表面距水面的距離：h上＝50×10﹣2m﹣0.1m＝0.4m，
A的上表面受到水的壓強(qiáng)：p上＝ρ水gh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa，
由p＝可得，A的上表面受到水的壓力：F上＝p上SA＝4×103Pa×（0.1m）2＝40N；
（3）物體B的重力：GB＝mBg＝10kg×10N/kg＝100N，
開(kāi)始時(shí)，細(xì)線拉直但無(wú)拉力，此時(shí)物體B處于漂浮狀態(tài)，
由漂浮條件可知，B受到的浮力：F浮B＝GB＝100N，
由阿基米德原理可得F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gSBh浸B，
則物體B浸入水中的深度：h浸B＝＝＝0.25m，沿水平方向切物體B，B的重力減小，細(xì)線上產(chǎn)生拉力，當(dāng)拉力增大到一定值時(shí)，會(huì)拉動(dòng)A物體向上運(yùn)動(dòng)；
當(dāng)物體A下底面到容器底距離為h＝0.1m時(shí)，而水的體積不變，即水面降低的體積等于物體A下底面水的體積，如圖所示：

則有：S容h＝△h（S容﹣SB），即：0.12m2×0.1m＝△h×（0.12m2﹣0.04m2）
解得：△h＝0.15m，
此時(shí)物體B浸入水中的體積：V排B′＝SB（h浸B﹣△h）＝0.04m2×（0.25m﹣0.15m）＝0.004m3，
此時(shí)物體B受到的浮力：F浮B′＝ρ水gV排B′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m3＝40N；
對(duì)物體B受力分析，其受到重力、浮力和繩的拉力，
由力的平衡條件得，物體B剩余的重力：GB′＝F浮B′﹣F＝40N﹣10N＝30N，
則物體B切去部分的重力：△GB＝GB﹣GB′＝100N﹣30N＝70N，
切掉B的質(zhì)量△mB＝＝＝7kg。
【例二】如圖所示,邊長(zhǎng)為10 cm的實(shí)心正方體木塊,密度為0.6×103kg/m3,靜止在裝有足量水的容器中,且上下底面與水面平行,求:

（1）木塊在水中所受浮力的大小;
（2）木塊浸在水中的體積;
（3）水對(duì)木塊下底面的壓強(qiáng).
【答案】（1）6N?；（2）6×10-4m3?；（3）600Pa。
【解析】（1）已知：，
利用，得；
由題干可以知道物體處于漂浮狀態(tài)，物體處于平衡狀態(tài)，則

（2）由則；
（3）深度為；
則水對(duì)木塊下底面的壓強(qiáng)．
答：（1）木塊在水中所受浮力的大小為6N；（2）木塊浸在水中的體積6×10-4m3；（3）水對(duì)木塊下底面的壓強(qiáng)600Pa。
考點(diǎn)十一：物體沉浮條件
【例一】如圖所示，兩個(gè)相同的空塑料瓶，瓶口扎上橡皮膜，豎直浸沒(méi)在水中，其中甲瓶口朝上，乙瓶口朝下，若甲瓶恰好懸浮狀態(tài)立于水中，則（　?。?br />
A.乙瓶?jī)?nèi)氣體密度較大? B.乙瓶也可能懸浮立于水中
C.甲瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)較大乙? D.甲瓶受到的浮力小于乙瓶受到的浮力
【答案】A。
【解析】BD.已知兩個(gè)空塑料瓶是相同的，則兩個(gè)空塑料瓶的重力相等；甲瓶恰好懸浮，則甲瓶受到的浮力等于瓶的重力；由圖可知：乙瓶的橡皮膜朝下時(shí)，浸入液體的深度大，橡皮膜凹的更明顯，則乙瓶排開(kāi)水的體積小于甲瓶排開(kāi)水的體積，根據(jù)阿基米德原理可知：乙瓶受到的浮力小于甲瓶受到的浮力，則乙瓶受到的浮力小于瓶的重力，所以乙瓶會(huì)下沉，故BD錯(cuò)誤；
AC.由于兩個(gè)空塑料瓶是相同的，瓶?jī)?nèi)空氣質(zhì)量相同，乙瓶橡皮膜凹進(jìn)得更多，體積變小，故乙瓶?jī)?nèi)空氣的密度變大，體積減小，壓強(qiáng)變大，所以乙瓶?jī)?nèi)空氣的壓強(qiáng)也變大，故A正確，C錯(cuò)誤。故選A。
【例二】如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)完全相同的燒杯中均裝有適量的水，將質(zhì)地均勻，且不吸水的a、b兩實(shí)心體分別放入甲、乙燒杯中，當(dāng)a、b靜止時(shí)，a有五分之二的體積露出水面，b懸浮于水中，此時(shí)兩燒杯液面剛好相平。若將b置于a上一起放入丙燒杯中，靜止時(shí)a的上表面剛好與液面相平，整個(gè)過(guò)程中水均未溢出，下列說(shuō)法正確的是（　?。?。

A.a的密度是0.4×103?kg/m3? B.a、b的重力之比為5:3
C.a、b的體積之比為5:2? D.b的密度是0.8×103?kg/m3
【答案】C。
【解析】A.由題意知，當(dāng)a在甲燒杯中靜止時(shí)，a有五分之二的體積露出水面，漂浮在水面上，根據(jù)阿基米德原理G=F浮?=G排?=ρ水?gV排
可得ρa(bǔ)?gVa?=ρ水?gV排
因?yàn)閍有五分之二的體積露出水面，則排開(kāi)水的體積為
a的密度為ρa(bǔ)?=0.6ρ水?=0.6×103?kg/m3，故A錯(cuò)誤；
BC.由圖甲可得
由圖乙可知
由圖乙可知
通過(guò)上面三個(gè)式子聯(lián)立可得Va?:Vb?=5:2，進(jìn)而求得Ga?:Gb?=3:2，故B錯(cuò)誤，C正確；
D.因?yàn)閎懸浮在水中，根據(jù)阿基米德原理G=F浮?=G排?=ρ水?gV排
因?yàn)閎完全浸沒(méi)在水中，可得ρb?gVb?=ρ水?gVb
則ρb?=ρ水?=1.0×103?kg/m3，故D錯(cuò)誤。故選C。
考點(diǎn)十二：浮力的應(yīng)用
【例一】如圖所示為我國(guó)自主建造的第一艘國(guó)產(chǎn)航母——山東艦該艦標(biāo)準(zhǔn)排水量為5萬(wàn)噸，可同時(shí)停放36架殲-15艦載機(jī)，每架艦載機(jī)質(zhì)量為25噸，。求：
（1）在標(biāo)準(zhǔn)排水量時(shí)，航母所受的浮力為多大？
（2）航母在某海域訓(xùn)練，此海域的海水密度，當(dāng)36架艦載機(jī)全部飛離航母后，航母排開(kāi)海水的體積減少了多少立方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

【答案】（1）；（2）。
【解析】（1）在標(biāo)準(zhǔn)排水量時(shí)，航母所受的浮力為
（2）當(dāng)36架艦載機(jī)全部飛離航母后，減小的質(zhì)量為
由于漂浮，浮力等于重力，等于自身的重力，而減小的質(zhì)量等于排開(kāi)水減少的質(zhì)量，故減小排開(kāi)水的體積為
答：（1）在標(biāo)準(zhǔn)排水量時(shí)，航母所受的浮力為；（2）航母排開(kāi)海水的體積減少了。
【例二】近期在日本召開(kāi)了以美歐日等國(guó)的“七國(guó)峰會(huì)”，在會(huì)上日本再次無(wú)理提出了我國(guó)南海問(wèn)題．為了捍衛(wèi)國(guó)家主權(quán)，我軍派滿載排水量達(dá)67500t的“遼寧”號(hào)航空母艦加強(qiáng)了對(duì)南海黃巖島等島嶼的巡邏，在某次巡邏演習(xí)中雷達(dá)發(fā)現(xiàn)假想敵潛艇在15海里外的水下10m處潛行，隨即投下重量為100kg的感應(yīng)式淺水水雷攻擊，并成功將敵潛艇擊沉．（g=10N/kg、水的密度為1×103kg/m3）問(wèn)：
（1）航空母艦滿載時(shí)受到的浮力為多少？
（2）敵潛艇受到水的壓強(qiáng)有多大？
（3）如圖為感應(yīng)式淺水水雷在水中待命時(shí)示意圖，假設(shè)欲使水雷懸浮在水中，需在其下方用細(xì)繩懸掛一個(gè)密度為5×l03kg/m3、質(zhì)量為31.25kg的物體，求水雷的密度？（細(xì)繩的體積和質(zhì)量忽略不計(jì)）

【解析】（1）滿載排水量67500t，即m排=67500t；
根據(jù)阿基米德原理可得，航空母艦滿載時(shí)受到的浮力：F浮=G排=m排g=67500×103kg×10N/kg=6.75×108N；
（2）敵潛艇在水下10m處潛行，它受到水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa；
（3）根據(jù)ρ=可得物體的體積：V物===6.25×10﹣3m3；
在水雷下方懸掛一物體，使水雷懸浮在水中，水雷和物體一起浸沒(méi)在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，把水雷和物體看作一個(gè)整體，故它們受到的總浮力等于總重力；
水雷和物體一起浸沒(méi)在水中時(shí)，排開(kāi)水的總體積：V排總=V水雷+V物；
根據(jù)力的平衡條件有：F浮總=G總，
即：ρ水g（V水雷+V物）=（m水雷+m物）g；
代入數(shù)據(jù)有：1.0×103kg/m3×10N/kg×（V水雷+6.25×10﹣3m3）=×10N/kg，
解得：V水雷=0.125m3?；
則水雷的密度：ρ水雷===0.8×103kg/m3.。
答：（1）航空母艦滿載時(shí)受到的浮力為6.75×108N；（2）敵潛艇受到水的壓強(qiáng)為1×105Pa；（3）水雷的密度為0.8×103kg/m3.。
【點(diǎn)睛】浮力大小的計(jì)算；密度的計(jì)算；液體的壓強(qiáng)的計(jì)算；物體的浮沉條件及其應(yīng)用。
（1）知道航母滿載排水量（排開(kāi)水的質(zhì)量），利用阿基米德原理求該艦滿載時(shí)所受浮力；
（2）知道敵潛艇在水中的深度，利用液體壓強(qiáng)公式求敵潛艇所受水的壓強(qiáng)．
（3）已知物體的質(zhì)量和密度，根據(jù)V=求出物體的體積；水雷懸浮在水中，水雷和物體一起浸沒(méi)在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們受到的總浮力等于總重力；據(jù)此列出力的平衡方程，求得水雷的體積；水雷的質(zhì)量已知，根據(jù)ρ=求出水雷的密度。
【真題演練】
1．（2021·湖北中考真題）劉星取一只空牙膏皮，一次將它擠癟，一次將它撐開(kāi)，兩次都擰緊蓋后，先后放入桌面上同一杯水中，結(jié)果如圖甲、乙所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）。
　　　
A．牙膏皮在甲中受到的浮力大；
B．牙膏皮在乙中受到的浮力大；
C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一樣大；
D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力無(wú)法比較
【答案】B。
【解析】牙膏袋的形狀發(fā)生變化，但質(zhì)量不變，所以m甲=m乙，G甲=G乙
甲下沉F浮甲＜G甲
乙漂浮F浮乙=G乙
所以F浮甲＜F浮乙；故選B。
2．（2021·廣西南寧市）2020年10月，“奮斗者”號(hào)在馬里亞納海溝成功下潛到，創(chuàng)造了中國(guó)載人深潛的新紀(jì)錄。“奮斗者”號(hào)在水下下潛的過(guò)程中，受到的壓強(qiáng)和浮力變化情況正確的是（ ）。
A．壓強(qiáng)變小，浮力不變 B．壓強(qiáng)不變，浮力變小
C．壓強(qiáng)變大，浮力不變 D．壓強(qiáng)不變，浮力變大
【答案】C。
【解析】“奮斗者”號(hào)在水下下潛的過(guò)程中，所處深度增加，液體密度不變，所以受到海水的壓強(qiáng)變大；下潛過(guò)程液體密度不變，排開(kāi)的液體的體積也不變，所以受到的浮力不變。故ABD錯(cuò)誤；C正確。故選C。
3．（2021·湖南衡陽(yáng)市）如圖所示是某載人潛水器，它可以在4500米的水下連續(xù)工作。若海水密度約為，潛水器懸浮在海水中時(shí)的總質(zhì)量為。下列說(shuō)法正確的是（ ）。

A．潛水器在海面上漂浮時(shí)浮力大于重力；
B．潛水器上浮和下潛是靠改變浮力大小實(shí)現(xiàn)的；
C．潛水器懸浮在海水中時(shí)，所受浮力為1.8×105N；
D．潛水器在海面下4500米處作業(yè)時(shí)，受到的海水壓強(qiáng)為
【答案】C。
【解析】A．潛水器在海面上漂浮時(shí)浮力等于重力，故A錯(cuò)誤；
B．潛水器上浮和下潛是靠改變自身的重力來(lái)實(shí)現(xiàn)的，故B錯(cuò)誤；
C．潛水器懸浮在海水中時(shí)，所受浮力為F浮=G=mg=18×103kg×10N/kg=1.8×105N
故C正確；
D．潛水器在海面下4500米處作業(yè)時(shí)，受到的海水壓強(qiáng)為
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4500m=4.5×107Pa
故D錯(cuò)誤。故選C。
4．（2021·湖南衡陽(yáng)市）甲、乙、丙、丁是四個(gè)體積、形狀相同的小球而材質(zhì)不同的小球，把它們放入水中靜止后的情況如圖所示，則它們?cè)谒兴芨×ο嗟鹊氖牵? ）。

A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁
【答案】C。
【解析】已知四個(gè)小球的體積相同，由圖知，四個(gè)球排開(kāi)水的體積關(guān)系為
V甲排＜V乙排＜V丙排=V丁排
由F浮=ρ水V排g可知，四個(gè)球受到的浮力關(guān)系為F甲＜F乙＜F丙=F丁
即所受浮力相等的是丙和丁。故選C。
5．（2021·云南昆明市）一個(gè)氣球下掛一個(gè)鐵塊置于水中某一位置，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示?，F(xiàn)用手輕輕向下推一下氣球，那么手離開(kāi)氣球后，氣球和鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）。

A．加速向下運(yùn)動(dòng)；B．勻速向下運(yùn)動(dòng)；C．減速向下運(yùn)動(dòng)；D．仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)
【答案】A。
【解析】原來(lái)金屬塊和小氣球懸浮在水中，浮力等于重力，向下推一下氣球，所處的深度增加，由公式p=ρgh知，氣球受到水的壓強(qiáng)增大，氣球的體積變小，所以氣球排開(kāi)水的體積減小，由公式F浮=ρ液gV排知，氣球受到的浮力減小，總浮力小于總重力，加速向下運(yùn)動(dòng)，故BCD不符合題意，A符合題意。故選A。
6．（2021·山東泰安市）兩個(gè)體積相同的實(shí)心正方體A和B，靜止在水槽內(nèi)如圖所示位置。正方體A有的體積浸入水中，正方體A的下表面和正方體B的上表面所處的深度相同。設(shè)兩正方體密度分別為和，所受浮力分別為和，所受重力分別為和，下表面所受水的壓強(qiáng)分別為和，下列說(shuō)法中（ ）

① ②
③ ④
A．只有①②正確 B．只有③④正確
C．只有②④正確 D．只有①②③正確
【答案】A。
【解析】因?yàn)檎襟wA和B體積相同，所以兩個(gè)正方體邊長(zhǎng)相等，又因?yàn)檎襟wA有的體積浸入水中，所以A受到的浮力為
B全部浸入水中，所以B受到的浮力為
所以
又因?yàn)锳自由漂浮在水中，所以A受到的浮力等于自身的重力，即
B懸浮在水中，所以B受到的浮力也等于自身的重力
所以
根據(jù)密度計(jì)算公式可得，A的密度為
B因?yàn)閼腋≡谒?，所以密度等于水的密度，?br /> 所以
因?yàn)锳有的體積浸入水中且正方體A的下表面和正方體B的上表面所處的深度相同，所以A和B浸入水中的深度之比為，根據(jù)可得
綜上可知，①②正確，③④錯(cuò)誤。故選A。
7．（2021·福建中考真題）如圖，將一邊長(zhǎng)為10 cm的正方體木塊放入裝有某液體的圓柱形容器中、木塊靜止時(shí)露出液面的高度為2 cm，液面比放入前升高1 cm，容器底部受到液體的壓強(qiáng)變化了80 Pa，則木塊底部受到液體壓強(qiáng)為_(kāi)_____Pa，木塊受到的浮力為_(kāi)_____N。

【答案】640；6.4。
【解析】[1]木塊放入液體后，液面升高的高度，容器底部受到液體的壓強(qiáng)變化，由可知，液體密度
木塊邊長(zhǎng)10cm，靜止時(shí)露出液面的高度為2cm，所以木塊底浸在液體中的深度

木塊底部受到液體壓強(qiáng)
[2]木塊排開(kāi)的液體的體積
木塊受到的浮力。
8．（2021·黑龍江中考真題）小彤想測(cè)量校園里一小石塊的密度，她利用彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯及足量的水，完成了測(cè)量，步驟如圖所示，小石塊所受的浮力為_(kāi)_____，小石塊密度為_(kāi)_____。

【答案】1；2.5×103。
【解析】[1]小石塊所受的浮力為F浮=G-F′=2.5N-1.5N=1N
[2]由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得

小石塊密度為。
9．（2021·山東棗莊市）如圖是小聰同學(xué)利用水。彈簧測(cè)力計(jì)和金屬塊測(cè)量某液體密度的情景。根據(jù)圖中信息可知，金屬塊的重力是______N，金屬塊在水中受到的浮力是______N，所測(cè)液體的密度是______。（?。?br />
【答案】4.8；2；。
【解析】[1] 根據(jù)圖中信息可知，金屬塊的重力是即為彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，分度值為0.2N，故讀數(shù)為4.8N。
[2] 金屬塊在水中受到的浮力是
故金屬塊在水中受到的浮力是。
[3] 根據(jù)排開(kāi)液體的體積相同，則排開(kāi)水的體積為
故所測(cè)液體的密度是
故液體的密度為。
10．（2021·廣西貴港市）如圖所示是某物理興趣小組驗(yàn)證“阿基米德原理”的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程示意圖。

（1）驗(yàn)證阿基米德原理實(shí)驗(yàn)的合理順序是______；（填字母代號(hào)）
（2）金屬塊浸入溢杯前，溢杯里水面高度應(yīng)______；
（3）金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力是______N；
（4）金屬塊的密度為_(kāi)_____kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比較______（填字母代號(hào)）和______（填字母代號(hào)）的操作可得出結(jié)論：浸入液體中的物體所受的浮力大小等于物體排開(kāi)液體所受重力的大小。
【答案】FABGCEDH；到達(dá)溢水杯杯口；1；；AD；FH。
【解析】（1）[1]驗(yàn)證阿基米德原理實(shí)驗(yàn)的合理順序是，先測(cè)量空桶，再測(cè)量石頭的重力，再用稱重法測(cè)量浮力，然后不斷改變物體浸入液體中的體積并測(cè)量桶和水的總重，故順序?yàn)镕ABGCEDH。
（2）[2]金屬塊浸入溢杯前，溢杯里水面高度應(yīng)到達(dá)溢水杯的杯口。
（3）[3]金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)，受到的浮力是
故浸沒(méi)時(shí)的浮力為1N。
（4）[4] 金屬塊的體積為
故金屬塊的質(zhì)量為
金屬塊的密度為
故金屬塊的密度為。
（5）[5][6]通過(guò)AD可知，浸沒(méi)時(shí)物體所受的浮力；通過(guò)FH可知排開(kāi)水的重力，故比較兩者的關(guān)系即可。
11．（2021·黑龍江中考真題）小明在驗(yàn)證“阿基米德原理”實(shí)驗(yàn)中:

（1）用已調(diào)零的彈簧測(cè)力計(jì)，按照?qǐng)D甲中所示順序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為：F1、F2、F3、F4，由此可知鐵球浸沒(méi)在水中所測(cè)得的浮力表達(dá)式為F浮=_______，測(cè)得鐵球排開(kāi)水所受的重力表達(dá)式為G排=_______（用此題中所給字母表示）
（2）小明預(yù)期要獲得的結(jié)論是：_______（用此題中所給字母表示）；
（3）在讀數(shù)正確的情況下，小明由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：鐵球浸沒(méi)在水中所受浮力F浮大于鐵球排開(kāi)的水所受重力G排，而且超出了誤差允許的范圍，得出此實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原因可能是_______（寫出一條即可）；
（4）小明分析發(fā)現(xiàn)了此實(shí)驗(yàn)操作中存在的問(wèn)題并加以改正，進(jìn)一步思考：如果實(shí)驗(yàn)中物體沒(méi)有完全浸沒(méi)水中，能否驗(yàn)證“阿基米德原理”，正確的觀點(diǎn)是_______（選填“能”或“不能”）驗(yàn)證；
（5）他又進(jìn)行了如下深入探究：將溢水杯中注滿水放在電子秤上，如圖乙所示，其示數(shù)為m1，將鐵球用細(xì)線懸掛輕輕放入水中浸沒(méi)，待杯中水停止外溢時(shí)，如圖丙所示，其示數(shù)為m2，則m2_______m1，（選填“>”、“=”、“F2
B．甲容器底部受到液體的壓強(qiáng)小于乙容器底部受到液體的壓強(qiáng)
C．甲、乙液體的體積分別為V1、V2，則V1F乙
【答案】D。
【解析】A．因?yàn)槲矬w漂浮或懸浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，所以兩個(gè)相同的小球在兩杯中受到的浮力都等于小球的重力，則F1=F2
故A錯(cuò)誤；
B．由圖可知，小球在甲、乙兩容器中分別處于漂浮和懸浮狀態(tài)，根據(jù)浮沉條件可知
ρ1＞ρ球
ρ2=ρ球
所以ρ1＞ρ2
兩容器中液面相平，根據(jù)p=ρ液gh可知，容器底受到液體的壓強(qiáng)p甲＞p乙
故B錯(cuò)誤；
C．小球排開(kāi)甲液體的體積小于乙液體的體積，兩容器中液面相平，甲液體的體積大于乙液體的體積，則V1＞V2，故C錯(cuò)誤；
D．兩個(gè)小球重力相同，甲液體的體積大于乙液體的體積，且ρ1＞ρ2
由G=mg=ρVg
可知，甲容器內(nèi)液體的重力大于乙容器內(nèi)液體的重力，甲容器內(nèi)總重力較大，甲、乙兩容器相同，所以甲容器對(duì)桌面的壓力較大，則F甲>F乙
故D正確。故選D。
6.兩個(gè)相同的容器中分別盛有甲、乙兩種不同的液體，把體積相同的A、B兩個(gè)實(shí)心小球分別放入甲、乙液體中，兩球靜止時(shí)的情況如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是（ ）。

A．小球A的質(zhì)量大于小球B的質(zhì)量；
B．甲液體的密度大于乙液體的密度；
C．小球A在甲液體中受到的浮力較小；
D．盛有甲液體的容器對(duì)桌面的壓力較大
【答案】C。
【解析】ABC．由圖乙知，小球A漂浮在乙液體中，則受到的浮力等于A的重力，且
ρA

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