備戰(zhàn)2024高考一輪復(fù)習數(shù)學(xué)（理）第二章函數(shù)的概念及基本初等函數(shù)(Ⅰ) 第三節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性課件PPT-課件下載-教習網(wǎng)

f(－x)＝－f(x)
f(x＋T)＝f(x)
(1)①如果一個奇函數(shù)f(x)在原點處有定義，即f(0)有意義，那么一定有f(0)＝0.②如果函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)＝f(|x|)．(2)奇函數(shù)在兩個對稱的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在兩個對稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性．(3)奇函數(shù)的特殊性質(zhì)①若f(x)為奇函數(shù)，則f(x)＋f(－x)＝0.特別地，若f(x)存在最值，則f(x)min＋f(x)max＝0.②若F(x)＝f(x)＋c，f(x)為奇函數(shù)，則F(－x)＋F(x)＝2c.特別地，若F(x)存在最值，則F(x)min＋F(x)max＝2c.
(5)對稱性的3個常用結(jié)論①若函數(shù)y＝f(x＋a)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱．②若對于R上的任意x都有f(2a－x)＝f(x)或f(－x)＝f(2a＋x)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱．③若函數(shù)y＝f(x＋b)是奇函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(b,0)中心對稱．
3．已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，當x

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