?3.4 函數(shù)的單調(diào)性知 識考 點 函數(shù)的單調(diào)性1.定義法證明函數(shù)的單調(diào)性2.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間3.利用單調(diào)性解不等式 單調(diào)性的定義若函數(shù)在區(qū)間上，任意滿足，則函數(shù)在區(qū)間上單増；若滿足，則函數(shù)在區(qū)間上單減．用一句話概括就是同號為増，異號為減．條件一般地，設函數(shù)的定義域為：如果對于定義域內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，，當時，都有都有結(jié)論那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)圖示判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）因為，所以函數(shù)在上是增函數(shù)．（    ）（2）若為上的減函數(shù)，則．（    ）（3）若函數(shù)在區(qū)間和上均為增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)．（    ）（4）若定義在上函數(shù)滿足，則函數(shù)是增函數(shù)．（    ）判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）函數(shù)在上單調(diào)遞增．（    ）（2）函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增．（    ）（3）函數(shù)在上單調(diào)遞減．（    ）    （4）若定義在上函數(shù)滿足，則函數(shù)是減函數(shù)．（    ）步驟作法取值作差用變形合并同類項、通分（分式）、分解因式（整式）、分子分母有理化（根式）、配方等定號判斷的符號結(jié)論同號為増，異號為減已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明其結(jié)論；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．       已知函數(shù)，且.（1）求實數(shù)的值；（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性并用定義證明.       已知函數(shù)其中、為常數(shù)且滿足，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）證明：函數(shù)在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù).       已知函數(shù).判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明.        內(nèi)容去左翻右（去掉y軸左邊的圖像，將y軸右邊的翻折至左邊）去下翻上（將x軸下方的圖像翻折至x軸上方）求二次函數(shù)單調(diào)性的方法是：對稱軸法，所以，首先要求出函數(shù)的對稱軸.求函數(shù)的單調(diào)性．   求函數(shù)的單調(diào)性．   求函數(shù)的單調(diào)性．   求函數(shù)的單調(diào)性．   求函數(shù)的單調(diào)性．   函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（    ）A．B．和C．和D．和（1）已知在上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為_______.（2）已知在上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為_______.已知在上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為_______.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（　?。?/span>A．B．C．D．  函數(shù)在上是增函數(shù)，則的范圍為（　?。?/span>A．B．C．D．若是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）A．B．C．D．已知函數(shù)在上為增函數(shù)，則的取值范圍是（    ）A．B．C．D．已知函數(shù)，是上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）A．B．C．D．若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（    ）A．B．C．D．已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，且，則滿足的的取值范圍是_______.已知在定義域上是減函數(shù)，且，則的取值范圍為（    ）A．（0，1）B．（-2，1）C．（0，）D．（0，2）已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，求不等式的解集．   設是定義在區(qū)間上的嚴格增函數(shù)．若，則a的取值范圍是_______. 1.已知函數(shù)，.（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；（2）求函數(shù)的值域.        2.已知函數(shù)．（1）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；（2）對任意時，都成立，求實數(shù)m的取值范圍．        3.已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為（    ）A．15B．10C．0D．-14.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/span>A．B．C．D．5.已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍為（    ）A．B．C．或D．或6.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_______.7.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_______.  8.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/span>A．B．C．D．9.已知是定義在上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（　　）A．B．C．D．10.已知函數(shù)對，都有，且，則實數(shù)的取值范圍是（　?。?/span>A．B．C．D．11.已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且，則的取值范圍是_______.12.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為_______. 

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