?浙江溫州市2023年各地區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編（7套）-02填空題（提升題）
一．解一元一次不等式組（共1小題）
1．（2023?龍灣區(qū)一模）不等式組的解為 　 ?。?br /> 二．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）
2．（2023?平陽(yáng)縣一模）如圖，點(diǎn)A，B，C在函數(shù)（常數(shù)k＞0，x＞0）圖象上的位置如圖所示，分別過點(diǎn)A，C作x軸與y軸的垂線，過點(diǎn)B作y軸與CD的垂線．若OD：DE：EF＝2：1：3，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積為2，則矩形IGHC的面積為 　 ?。?br />
三．勾股定理（共1小題）
3．（2023?龍灣區(qū)一模）圖1是某收納盒實(shí)物圖，圖2是盒子打開時(shí)部分側(cè)面示意圖，兩平行的支撐桿AC，BE與收納盒相連．當(dāng)支撐桿繞點(diǎn)A或B旋轉(zhuǎn)時(shí)，收納盒CD，EF沿斜上方平移，且CD，EF始終保持與MN平行．點(diǎn)A位于PQ的中垂線上，其到PQ的距離是到MN距離的1.5倍，已知PQ＝31cm，AB∥PQ，AB＝8.5cm．轉(zhuǎn)動(dòng)BE，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的正上方時(shí)，E到MN的距離為18cm，盒子關(guān)閉時(shí)，支撐桿BE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)M重合，則支撐桿BE的長(zhǎng)為 　 　cm；將盒子完全打開如圖3所示，支撐桿BE經(jīng)過點(diǎn)N，則EF與PQ的距離為 　 　cm．

四．菱形的性質(zhì)（共1小題）
4．（2023?溫州一模）如圖，以菱形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交對(duì)角線AC于點(diǎn)E．若AE＝2CE，，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為 　 ?。?br />
五．矩形的性質(zhì)（共1小題）
5．（2023?鹿城區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)是邊BC上兩點(diǎn)（BF＞BE），H，G是邊AD上兩點(diǎn)，且BE＝CF＝AH＝DG，連結(jié)AF，CH，BG，DE．若AB＝4，BC＝6，∠BAF＝45°，則陰影部分的面積為 　 ?。?br />
六．垂徑定理的應(yīng)用（共1小題）
6．（2023?溫州一模）如圖1是一款軸對(duì)稱“磁懸浮地漏”無水時(shí)的示意圖，它由一個(gè)圓弧形密封蓋與兩個(gè)磁體組成（下側(cè)磁體固定不動(dòng)），連接桿EF與地面BD垂直，排水口，密封蓋最高點(diǎn)E到地面的距離為6mm，整個(gè)地漏的高度EG＝75mm（G為磁體底部中點(diǎn)），密封蓋被磁體頂起將排水口密封，所在圓的半徑為 　 　mm；當(dāng)有水時(shí)如圖2所示，密封蓋下移排水，當(dāng)密封蓋下沉至最低處時(shí)，點(diǎn)M'恰好落在BG中點(diǎn)，若點(diǎn)M'到E'F'的距離為36mm，則密封蓋下沉的最大距離為 　 　mm．

七．正多邊形和圓（共1小題）
7．（2023?文成縣一模）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為1的⊙O，則的長(zhǎng)為?　 ?。?br />
八．弧長(zhǎng)的計(jì)算（共2小題）
8．（2023?平陽(yáng)縣一模）一個(gè)扇形的半徑為6，弧長(zhǎng)為3π，則此扇形的圓心角為　 　度．
9．（2023?文成縣一模）圖1是小文家的木馬玩具，圖2是木馬玩具底座水平放置的示意圖，點(diǎn)O是所在圓的圓心，OA＝OB，點(diǎn)A，點(diǎn)B離地高度均為15cm，水平距離AB＝90cm，則OA＝　 　cm，當(dāng)半徑OA轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，木馬就有翻倒的風(fēng)險(xiǎn)，為安全起見，點(diǎn)B離地高度應(yīng)小于 　 　cm．

九．相似三角形的應(yīng)用（共2小題）
10．（2023?平陽(yáng)縣一模）圖1是一種機(jī)械裝置，當(dāng)滑輪P繞固定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)P在AB上滑動(dòng)，帶動(dòng)點(diǎn)B繞固定點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C在水平桿MN上來回滑動(dòng)．圖2是裝置的側(cè)面示意圖，AO⊥MN，OA＝10cm，AB＝18cm，BC＝12cm，OP＝6cm．當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到OP′⊥AB′時(shí)，點(diǎn)C滑到最左邊C′處，此時(shí)A，B′，C′恰好在同一條直線上，則點(diǎn)O到MN的距離是 　 　cm；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到OP′′⊥AB′′時(shí)，點(diǎn)C滑到最右邊C′′處，則點(diǎn)C在MN上滑動(dòng)的最大距離C′C′′＝　 　cm．

11．（2023?甌海區(qū)一模）甲、乙兩幢完全一樣的房子如圖1，小聰與弟弟住在甲幢，為測(cè)量對(duì)面的乙幢屋頂斜坡M，N之間的距離，制定如下方案：兩幢房子截面圖如圖2，AB＝12m，小聰在離屋檐A處3m的點(diǎn)G處水平放置平面鏡（平面鏡的大小忽略不計(jì)），弟弟在離點(diǎn)G水平距離3m的點(diǎn)H處恰好在鏡子中看到乙幢屋頂N，此時(shí)測(cè)得弟弟眼睛與鏡面的豎直距離IH＝0.6m．下樓后，弟弟直立站在DE處，測(cè)得地面點(diǎn)F與E，M，N在一條直線上，DE＝1.2m，F(xiàn)D＝2m，BF＝5m，則甲、乙兩幢間距BC＝　 　m，乙幢屋頂斜坡M，N之間的距離為 　 　m．



浙江溫州市2023年各地區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編（7套）-02填空題（提升題）
參考答案與試題解析
一．解一元一次不等式組（共1小題）
1．（2023?龍灣區(qū)一模）不等式組的解為 　﹣3＜x≤2?。?br /> 【答案】﹣3＜x≤2．
【解答】解：，
解不等式①，得x＞﹣3；
解不等式②，得x≤2；
故不等式組的解集為﹣3＜x≤2．
故答案為：﹣3＜x≤2．
二．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）
2．（2023?平陽(yáng)縣一模）如圖，點(diǎn)A，B，C在函數(shù)（常數(shù)k＞0，x＞0）圖象上的位置如圖所示，分別過點(diǎn)A，C作x軸與y軸的垂線，過點(diǎn)B作y軸與CD的垂線．若OD：DE：EF＝2：1：3，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積為2，則矩形IGHC的面積為 　8?。?br />
【答案】8．
【解答】解：由于OD：DE：EF＝2：1：3，可設(shè)OD＝2a，則DE＝a，EF＝3a，設(shè)OG＝b，
∵點(diǎn)A、B、C都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，
∴S矩形AFOG＝S矩形ODCH，
即6ab＝2a×OH，
∴OH＝3b，
∴GH＝OH﹣OG＝2b，
又∵OE?BE＝k＝OG?OF，
即3a?BE＝6ab，
∴BE＝2b，
∴陰影矩形的兩條邊的長(zhǎng)分別為a、b，
又∵陰影矩形的面積為2，
∴ab＝2，
∴矩形IGHC的面積為OD?GH＝2a?2b＝4ab＝8．
故答案為：8．
三．勾股定理（共1小題）
3．（2023?龍灣區(qū)一模）圖1是某收納盒實(shí)物圖，圖2是盒子打開時(shí)部分側(cè)面示意圖，兩平行的支撐桿AC，BE與收納盒相連．當(dāng)支撐桿繞點(diǎn)A或B旋轉(zhuǎn)時(shí)，收納盒CD，EF沿斜上方平移，且CD，EF始終保持與MN平行．點(diǎn)A位于PQ的中垂線上，其到PQ的距離是到MN距離的1.5倍，已知PQ＝31cm，AB∥PQ，AB＝8.5cm．轉(zhuǎn)動(dòng)BE，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的正上方時(shí)，E到MN的距離為18cm，盒子關(guān)閉時(shí)，支撐桿BE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)M重合，則支撐桿BE的長(zhǎng)為 　25　cm；將盒子完全打開如圖3所示，支撐桿BE經(jīng)過點(diǎn)N，則EF與PQ的距離為 　　cm．

【答案】25；．
【解答】解：如圖2：設(shè)BE與MN相交于點(diǎn)O，AC與MN相交于點(diǎn)K，連接BN，

由題意得：MN∥PQ，MN＝PQ＝31cm，BE⊥MN，AC⊥MN，OE＝18cm，AB＝KO＝CG＝8.5cm，
設(shè)BO＝xcm，
∴BM＝BE＝BO+OE＝（x+18）cm，
∵點(diǎn)A位于PQ的中垂線上，
∴AC平分MN，
∴MK＝KN＝MN＝15.5（cm），
∴MN＝MK+KO＝24（cm），
在Rt△MOB中，MO2+OB2＝MB2，
∴242+x2＝（x+18）2，
∴x＝7，
∴BO＝7cm，BM＝BE＝x+18＝25（cm），
∴ON＝MN﹣MO＝31﹣24＝7（cm），
∴OB＝ON，
∴∠OBN＝∠ONB＝45°，
∴BN＝ON＝7（cm）；
如圖3：過點(diǎn)EJ⊥QP，交QP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)J，延長(zhǎng)AB交EJ于點(diǎn)I，交NP于點(diǎn)H，

由題意得：AH⊥NP，AI⊥EJ，PH＝IJ，
∴∠BHN＝∠BIE＝90°，
∵∠MNB＝45°，AB∥MN，
∴∠NBH＝∠MNB＝45°，
∵BN＝7cm，
∴NH＝＝7（cm），
∵BE＝25cm，
∴EI＝＝（cm），
由題意得：＝1.5，
∴PH＝1.5NH＝10.5（cm），
∴IJ＝PH＝10.5（cm），
∴EJ＝EI+IJ＝+10.5＝（cm），
∴EF與PQ的距離為cm，
故答案為：25；．
四．菱形的性質(zhì)（共1小題）
4．（2023?溫州一模）如圖，以菱形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交對(duì)角線AC于點(diǎn)E．若AE＝2CE，，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為 　8?。?br />
【答案】8．
【解答】解：連BD交AC于點(diǎn)O，

∵菱形ABCD，
∴，∠BOC＝90°，
設(shè)CE＝x，則AE＝2CE＝2x，
∴AC＝3x，
∴，，
∵以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，
∴AB＝AE＝2x，
∵，
∴在Rt△BOE中，，
∵在Rt△BOA中，，
∴，
解得：x＝±1，
∵x＞0，
∴x＝1，
∴AB＝2x＝2，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4AB＝2×4＝8，
故答案為：8．
五．矩形的性質(zhì)（共1小題）
5．（2023?鹿城區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)是邊BC上兩點(diǎn)（BF＞BE），H，G是邊AD上兩點(diǎn)，且BE＝CF＝AH＝DG，連結(jié)AF，CH，BG，DE．若AB＝4，BC＝6，∠BAF＝45°，則陰影部分的面積為 　14?。?br />
【答案】14．
【解答】解：如圖，設(shè)AF交BG，ED于點(diǎn)Q，T，CH交BG，ED于點(diǎn)P，R，

在矩形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，
∵BE＝CF＝AH＝DG，
∴四邊形AHCF，四邊形DGBE是平行四邊形，
∵∠BAF＝45°，
∴∠BFA＝45°，
∴△ABF是等腰直角三角形，
∴AB＝FB＝4，
∵BC＝6，
∴FC＝BC﹣BF＝2，
∴BE＝CF＝AH＝DG＝2，
∴GH＝EF＝2，
∴EC＝DC＝4，
∴△DEC是等腰直角三角形，
∴∠DEC＝45°，
∴∠ETF＝90°，
∴△TEF是等腰直角三角形，
同理△ABQ是等腰直角三角形，△BPC是等腰直角三角形，
∴BP＝CP，ET＝FT，
∴QT＝RT，
∴四邊形PQTR是正方形，
∵平行四邊形AHCF的面積＝CF?AB＝2×4＝8，
∴平行四邊形AHCF面積＝平行四邊形DGBE的面積＝8，
∵AQ＝AB＝2，F(xiàn)T＝EF＝，AF＝AB＝4，
∴QT＝AF﹣AQ﹣FT＝，
∴正方形PQTR的面積＝（）2＝2，
∴陰影部分的面積＝2×平行四邊形AHCF的面積﹣正方形PQTR的面積＝16﹣2＝14．
故答案為：14．
六．垂徑定理的應(yīng)用（共1小題）
6．（2023?溫州一模）如圖1是一款軸對(duì)稱“磁懸浮地漏”無水時(shí)的示意圖，它由一個(gè)圓弧形密封蓋與兩個(gè)磁體組成（下側(cè)磁體固定不動(dòng)），連接桿EF與地面BD垂直，排水口，密封蓋最高點(diǎn)E到地面的距離為6mm，整個(gè)地漏的高度EG＝75mm（G為磁體底部中點(diǎn)），密封蓋被磁體頂起將排水口密封，所在圓的半徑為 　39　mm；當(dāng)有水時(shí)如圖2所示，密封蓋下移排水，當(dāng)密封蓋下沉至最低處時(shí)，點(diǎn)M'恰好落在BG中點(diǎn)，若點(diǎn)M'到E'F'的距離為36mm，則密封蓋下沉的最大距離為 　16.5　mm．

【答案】39，16.5．
【解答】解：①設(shè)作圓心O，連接CD交CE于點(diǎn)H，
設(shè)OH＝xmm，
∵最高點(diǎn)E到地面的距離為6mm，
∴OE＝（6+x）mm，
∵，
∴，
∴在Rt△OHD中，，
∵OE＝OD，
∴，
∴x＝33，
∴OE＝39mm，
故答案為：39．

②作M'P'⊥E'G，延長(zhǎng)GE'，交AB于點(diǎn)Q'，作M'Z⊥AB交AB于點(diǎn)Z，
∵M(jìn)'P'⊥E'G，
∴M′Z∥E′G，
∴點(diǎn)Z是BQ'的中點(diǎn)，
∵M(jìn)'為BG的中點(diǎn)，
∴M'Z為△GQ'B的中位線，
∴，
∵EG＝75mm，EQ'＝6mm，
∴GQ'＝69mm，
∴，
∵點(diǎn)M'到E'F'的距離為36mm，
∴MJ＝M'P'＝36mm，
∵OM＝OE＝39mm，
回到圖1，作MJ⊥EG，
由勾股定理得：（mm），
∴移動(dòng)前M到地面的距離為：JH＝39﹣15﹣6＝18（mm），
∵M(jìn)移動(dòng)的距離為密蓋下沉的距離，
∴MM'＝M'Z﹣JH＝34.5﹣18＝16.5（mm），
∴密封蓋下沉的最大距離為16.5mm．
故答案為：16.5．

七．正多邊形和圓（共1小題）
7．（2023?文成縣一模）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為1的⊙O，則的長(zhǎng)為?　π?。?br />
【答案】π．
【解答】解：連接OA，OB，OC．
∵六邊形ABCDEF為正六邊形，
∴∠AOB＝∠BOC＝360°×＝60°，
∴∠AOC＝120°，
∴的長(zhǎng)為＝π；
故答案為：π．

八．弧長(zhǎng)的計(jì)算（共2小題）
8．（2023?平陽(yáng)縣一模）一個(gè)扇形的半徑為6，弧長(zhǎng)為3π，則此扇形的圓心角為　90　度．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：設(shè)這個(gè)扇形的圓心角為n°，
則＝3π，
解得，n＝90，
故答案為：90．
9．（2023?文成縣一模）圖1是小文家的木馬玩具，圖2是木馬玩具底座水平放置的示意圖，點(diǎn)O是所在圓的圓心，OA＝OB，點(diǎn)A，點(diǎn)B離地高度均為15cm，水平距離AB＝90cm，則OA＝　75　cm，當(dāng)半徑OA轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，木馬就有翻倒的風(fēng)險(xiǎn)，為安全起見，點(diǎn)B離地高度應(yīng)小于 　54　cm．

【答案】75，54．
【解答】解：如圖①，作半徑OD⊥AB交AB于E，設(shè)OA＝xcm，
∴AE＝BE＝AB＝×90＝45cm，ED＝15cm，
設(shè)OA＝xcm，
∵OA2＝AE2+OE2，
∴x2＝452+（x﹣15）2，
∴x＝75，
∴OA＝75cm．

如圖②半徑OA與地面垂直，OA⊥AK，作BK⊥AK于K，
設(shè)BK＝y(tǒng)cm，
∵四邊形AKBH是矩形，
∴AH＝BK＝y(tǒng)cm，
∴OH＝OA﹣AH＝（75﹣y）cm，
∵BH2＝AB2﹣AH2＝OB2﹣OH2，
∴902﹣y2＝752﹣（75﹣y）2，
∴y＝54，
∴點(diǎn)B離地高度應(yīng)小于54cm．

故答案為：75，54．
九．相似三角形的應(yīng)用（共2小題）
10．（2023?平陽(yáng)縣一模）圖1是一種機(jī)械裝置，當(dāng)滑輪P繞固定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)P在AB上滑動(dòng)，帶動(dòng)點(diǎn)B繞固定點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C在水平桿MN上來回滑動(dòng)．圖2是裝置的側(cè)面示意圖，AO⊥MN，OA＝10cm，AB＝18cm，BC＝12cm，OP＝6cm．當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到OP′⊥AB′時(shí)，點(diǎn)C滑到最左邊C′處，此時(shí)A，B′，C′恰好在同一條直線上，則點(diǎn)O到MN的距離是 　14　cm；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到OP′′⊥AB′′時(shí)，點(diǎn)C滑到最右邊C′′處，則點(diǎn)C在MN上滑動(dòng)的最大距離C′C′′＝　21.6　cm．

【答案】14；21.6．
【解答】解：延長(zhǎng)AO交MN于點(diǎn)D，
∵OP′⊥AB′，AO⊥MN，
∴∠AP′O＝∠ADC′＝90°，
∵∠P′AO＝∠DAC′，
∴△P′AO∽△DAC′，
∴＝，
∵AB′＝AB＝18cm，B′C′＝BC＝12cm，A，B′，C′在同一條直線上，
∴C′A＝AB′+B′C′＝18+12＝30（cm），
∵∠AP′O＝90°，OA＝10cm，OP′＝OP＝6cm，
∴AP′＝＝＝8（cm），
∴＝，
解得OD＝14，
∴點(diǎn)O到MN的距離是14cm；
延長(zhǎng)AB″交MN于點(diǎn)E，作B″F⊥MN于點(diǎn)F，
∵OP′⊥AC′，OP″⊥AE，OP′＝OP″，
∴點(diǎn)O在∠C′AE的平分線上，
∴∠DAE＝∠DAC′，
∵AD＝AD，∠ADE＝∠ADC′，
∴△ADE≌△ADC′（ASA），
∴EA＝C′A＝30cm，DE＝DC′，
∵AB″＝AB＝18cm，
∴B″E＝EA﹣AB″＝30﹣18＝12（cm），
∵B″C″＝BC＝12cm，
∴B″E＝B″C″，
∵∠ADE＝90°，EA＝30cm，AD＝OD+OA＝14+10＝24（cm），
∴DE＝＝＝18（cm），
∵B″F∥AD，
∵＝＝＝，
∴FC″＝FE＝DE＝×18＝7.2（cm），
∵C′E＝2DE＝2×18＝36（cm），C″E＝2FE＝2×7.2＝14.4（cm），
∴C′C″＝36﹣14.4＝21.6（cm），
故答案為：14；21.6．

11．（2023?甌海區(qū)一模）甲、乙兩幢完全一樣的房子如圖1，小聰與弟弟住在甲幢，為測(cè)量對(duì)面的乙幢屋頂斜坡M，N之間的距離，制定如下方案：兩幢房子截面圖如圖2，AB＝12m，小聰在離屋檐A處3m的點(diǎn)G處水平放置平面鏡（平面鏡的大小忽略不計(jì)），弟弟在離點(diǎn)G水平距離3m的點(diǎn)H處恰好在鏡子中看到乙幢屋頂N，此時(shí)測(cè)得弟弟眼睛與鏡面的豎直距離IH＝0.6m．下樓后，弟弟直立站在DE處，測(cè)得地面點(diǎn)F與E，M，N在一條直線上，DE＝1.2m，F(xiàn)D＝2m，BF＝5m，則甲、乙兩幢間距BC＝　25　m，乙幢屋頂斜坡M，N之間的距離為 　　m．


【答案】25，．
【解答】解：延長(zhǎng)HG交CM于R，過N作NT⊥HR于T，如圖：

根據(jù)題意得：△DEF∽△CMF，
∴＝，
∵CM＝AB＝12m，DE＝1.2m，F(xiàn)D＝2m，
∴＝，
解得CF＝20，
∵BF＝5m，
∴BC＝BF+CF＝25（m），
根據(jù)題意，∠EFD＝∠NMK，
∴tan∠EFD＝tan∠NMK，
∴＝，即＝，
∴MK＝NK，
設(shè)NK＝xm，則MK＝RT＝xm，NT＝NK+KT＝NK+AG＝（x+3）m，
∴GT＝GR+RT＝BC+RT＝（25+x）m，
根據(jù)反射定律可知，∠IGH＝∠NGT，
∵∠IHG＝90°＝∠T，
∴△IHG∽△NTG，
∴＝，即＝，
解得x＝3，
∴NK＝3m，MK＝5m，
在Rt△MNK中，
MN＝＝m，
故答案為：25，．


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這是一份浙江溫州市2023年各地區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編（7套）-02填空題（基礎(chǔ)題），共15頁(yè)。試卷主要包含了計(jì)算等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙江溫州市2023年各地區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編（7套）-01選擇題（提升題）：

這是一份浙江溫州市2023年各地區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編（7套）-01選擇題（提升題），共18頁(yè)。

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